人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标课文内容课件ppt

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23.2.3 关于原点对称的点的坐标
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
A′(-4,0)B′(0,3) C′(-2,-1)D′(1,-2)E′(3,2)
1、找出下列点的坐标位置：A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2)E(-3,-2) 2、找出它们有关于原点对称的点
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点为P' （-x, -y）．
中心对称的性质（坐标系）
找出关于原点对称的点： 点P（-3，2）和点C（3，2）关于原点对称 点A（-3,- 2 ） 和点B（3,-2 ）关于原点对称
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（－x，－y），因此△ABC的三个顶点A（－4，1）B（－1，－1），C（－3，2）关于原点的对称点分别为A′（___，____）B′（____，___）C′（___，____），依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′。
1 1
3 －2
C′ (3, － 2)
在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点的对称点Q的坐标为（　　） A．（2，－3）B．（2，3） C．（3，－2）D．（－2，－3）
巩固练习1．填空：点A（3，4）关于原点对称的点的坐标为 ；点A（a，2）和点B（8，b）关于原点对称，a= ，b= ；点（2，1）和点（2，-1）关于 对称；点（2，1）和点（-2，-1）关于 对称；点（2，1）和点（-2，1）关于 对称．
2．已知点A(3，0)，点B（0，-1），利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出和线段AB关于原点对称的图形．
3．已知△ABC，A(1，2)，B(-1，3)，C(-2，4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．
4：如图1，△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．  图1
5：（1）点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ， 点P到y轴的距离为 ．（2）点P（-3，-4）关于y轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ，点P到y轴的距离为 ．