初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数精品课后作业题

这是一份初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数精品课后作业题，共5页。试卷主要包含了1《二次函数》同步练习卷，下列函数中是二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列函数中是二次函数的是( )
A．y=3x-1 B．y=3x2-1 C．y=(x＋1)2-x2 D．y=x3＋2x-3
2.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-0.5x2+5xB.y=-x2+10xC.y=0.5x2+5xD.y=x2+10x
3.若二次函数y=x2＋bx＋5配方后为y=(x-2)2＋k，则b，k的值分别为( )
A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1
4.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是( )
A.m，n为常数，且m≠0 B.m，n为常数，且m≠n
C.m，n为常数，且n≠0 D.m，n可以为任何常数
5.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A.y=36(1-x)B.y=36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)
6.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2
C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2
7.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5 B.3 C.3或-5 D.-3或5
8.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，
则当t=4时，该物体所经过的路程为( )
A.88米 B.68米 C.48米 D.28米
9.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-0.5x2+5x B.y=-x2+10x C.y=0.5x2+5x D.y=x2+10x
10.对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A.当b=0时，二次函数是y=ax2+c
B.当c=0时，二次函数是y=ax2+bx
C.当a=0时，一次函数是y=bx+c
D.以上说法都不对
二、填空题
11.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_______，一次项系数b=_______，常数项c=_______.
12.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_______，它_______(填“是”或“不是”)二次函数.
13.如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,那么k= .
14.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.
15.已知两个变量x,y之间的关系式为y=(a-2)x2+(b+2)x-3.
(1)当 时,x,y之间是二次函数关系;
(2)当 时,x,y之间是一次函数关系.
16.已知函数y=(m-1)+3x是关于x的二次函数,且等腰直角△ABC的一边长为m,
则等腰直角△ABC的周长为 .
三、解答题
17.判断函数y=(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由.
18.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?


19.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化,求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
20.如图，用同样规格黑、白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并解答下列问题：
(1)在第n个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含n的代数式表示).
(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与(1)中的n之间的函数表达式(不要求写出自变量n的取值范围).
(3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值.
(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在(3)中，共需花多少元购买瓷砖？
(5)是否存在黑、白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明.
参考答案
1.B
2.A
3.D
4.B
5.C
6.C
7.答案为：C
8.答案为：A
9.答案为：A
10.答案为：D
11.答案为：5，-3，1.
12.答案为：y=0.5x2-0.5x，是
13.答案为：0.
14.答案为：a≠-2.
15.答案为：(1)a≠2 (2)a=2且b≠-2
16.答案为：8+4或4+4
17.解：y=(x－2)(3－x)=－x2＋5x－6，
它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6.
18.解：(1)y=x2+14x.
(2)当y=32时，x2+14x=32.解得x1=2，x2=-16(舍去).
答：长和宽都增加2米.
19.解： S=x(30﹣x)自变量x的取值范围为：0＜x＜30.
20.解：(1)n+3，n+2；
(2)y=(n＋3)(n＋2)，即y=n2＋5n＋6.
(3)当y=506时，n2＋5n＋6=506，
解得n1=20，n2=－25(舍去)，∴n=20.
(4)白瓷砖的块数是n(n＋1)=20×21=420，[中^国教#育@*%出版网]
黑瓷砖的块数是506－420=86，
∴共需花86×4＋420×3=1604(元).
(5)令n(n＋1)=(n2＋5n＋6)－n(n＋1)，
即n2－3n－6=0，解得n1=eq \f(3＋\r(33),2)，n2=eq \f(3－\r(33),2).
∵n的值不是正整数，
∴不存在黑、白瓷砖块数相等的情形.