山西省大同市浑源县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份山西省大同市浑源县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题，共12页。试卷主要包含了解答题解答应写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
浑源县2019-2020第一学期七年级期末试题（卷）数    学说明：本试卷为闭卷笔答，满分120分，答题时间90分钟；不允许使用计算器.题号一二[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&k.Com]三[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]总分1617181920212223得分           基础题（100分）一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置．题号12345678910答案           1．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从符合标准质量的角度看，最接近标准的是2.按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是A． B． C． D．3.下列各式中，运算结果为负数的是A．（﹣2）3             B．﹣（﹣2） C．|﹣2|  D．（﹣2）24. 下列计算正确的是A．b﹣3b＝﹣2 B．3m+n＝4mn C．2a4+4a2＝6a6 D．﹣2a2b+5a2b＝3a2b5.北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行.大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米．将1 430 000用科学记数法表示为A．1430×103                     B．143×104C．14.3×105                           D．1.43×106  6.如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是A．AD﹣CD＝AB+BC B．AC﹣BC＝AD﹣BD C．AC﹣BC＝BD-BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC7.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是A．27°40′                     B．57°40′ C．58°20′                     D．62°20′8.下列解方程的步骤正确的是A．由2x+4＝3x+1，得2x+3x＝1+4 B．由3（x﹣2）＝2（x+3），得3x﹣6＝2x+6 C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x D．由＝2，得3x﹣3﹣x+2＝129. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是               A                   B                  C                D10.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A．     B．     C．     D．二、填空题（本大题含5个小题，每空3分，共15分）把结果直接写在横线上或按要求作答.11．化简-6x2的结果为                ．12．如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图. 从它的左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图画在如图的画图区中．13.下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色.搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为               .14．我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设，则，解得.仿照这样的方法，将化成分数是________.15．已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去．借助划分得到的图形，计算（+++…+）的结果为　       　．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题含6个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.16．（每小题5分，共10分）计算:                           （1）；    （2）[﹣（﹣）+2]×（﹣）．    17．（本题满分7分）先化简，再求值.   3（x2﹣xy﹣2y）﹣2（x2﹣3y），其中x＝﹣1，y＝2．             18．解方程（每小题5分，共10分）（1）                    （2）                                                         19.（本题满分10分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费       元；按乙种收费方式应收费         元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由.             20．（本题满分10分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架.七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本.小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm.求这层书架上的故事书和科技书各多少本.                21.（本题满分8分）阅读材料，解决下面的问题：（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________;（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数121，并且112=121.根据这样的规律，直接写出115=____________;（3）根据上面图形，观察下一行数字组成的数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；（4）若计算11n的结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________.                提高题（20分）四、解答题（本大题含2个小题，共20分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.22.（本题满分10分）综合与探究：问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°.OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．特例探究：（1）如图1，①当∠BOC=40°时，∠MON的度数为           °；                       ②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数；猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①当∠AOB+∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是　      　°；（用含α的代数式表示）②当∠AOB+∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数.（用含α的代数式表示）                          23.（本题10分）综合与实践甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．                    浑源县2019-2020第一学期七年级期末数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案CAADDCBBCB二、填空题（本大题含5个小题，每空3分，共15分）   11.-x2        12.        13.（3n+1）       14.      15.1﹣三、解答题（本大题含6个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.16．（每小题5分，共10分）计算:                           解：(1)原式＝42×（﹣）×﹣3   ………..…….....……......…………….………2分＝﹣8﹣3    ……………………………………………………...…………4分＝﹣11．    …………………………………………………………………5分 解：（2）原式＝（++）×（﹣）…………..……………………………1分＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）….....……………2分＝﹣2﹣﹣6     …………………………………………...………4分＝﹣8.   ……………………………………….……………………5分17．（本题满分7分）先化简，再求值.解：原式＝3x2﹣3xy﹣6y﹣2x2+6y  ………………………..…….....……..…………4分＝x2﹣3xy.    ……………………………………………….......……..……5分把x＝﹣1，y＝2代入x2﹣3xy＝（﹣1）2﹣3×（﹣1）×2＝7．…...….....……7分18．解方程（每小题5分，共10分）（1）解：去括号，得9+6x-3＝3x . ……………………………………...……….………1分         移项，得6x-3x＝3-9.   ……………………………………...................……………3分              合并同类项，得3x＝-6         ……………………………...................…………4分                       x＝-2 .        ……………………………………..................…………5分                                                       （2）解：去分母，得3（x+2）+2（2x-1）＝24. ……………………………….…...…1分去括号，得3x+6+4x-2＝24.  ………………………………...…..........…....2分移项，得3x+4x＝24-6+2.   ………………………………….......…........…3分合并同类项，得7x＝20 .   …………………………………..……………..4分          系数化为1，得x＝   …………………………………………............…5分 19.（本题满分10分）解：（1）（0.1x+6）    0.12x    ... ........... .................................... ..................4分（2）选用甲种印刷方式合算.理由：当x=500时，0.1x+6=56，...........................................................6分0.12x=60. ... ........................................................8分因为56＜60，所以选用甲种印刷方式合算. .................10分20．（本题满分10分）解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90-x）本.................1分根据题意，得0.8x+1.2（90-x）=88. .........................................................4分解，得x=50...................................................................................................8分90-x=40.    答：这层书架上的故事书有50本，科技书有40本..............................10分21.（本题满分8分）（1）15         ...............................................................................................2分（2）161051.      ..............................................................................................4分（3）  11 .        .............................................................................................6分（4）9.         ..............................................................................................8分提高题（20分）四、解答题（本大题含2个小题，共20分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.22.（本题满分10分）综合与实践：解：（1）①45  ...........................................................................................2分②如图1，∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC. .................3分∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC﹣∠BOC.   ........................4分＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB=×90°=45°. ...........................6分（2）①α；...................................................................8.分②当∠AOB+∠BOC＞180°时补全图形如图2...9分∠MON的度数为180°﹣α°.  ...............10分23.（本题10分）解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x+）+90x＝900，解得x＝4．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了4小时...................................3分（2）当两车之间的距离为315千米时，有两种情况：①两车相遇前相距315千米，此时120（x+）+90x＝900﹣315，解得x＝2.5．      120（x+）＝360（千米）；②两车相遇后相距315千米，此时120（x+）+90x＝900+315，解得x＝5.5．      120（x+）＝720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.5小时，慢车行驶了7小时，99-7×90＝170＜315，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为315千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；.....................................................................................................................6分（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜4时，两车的距离为900﹣120（x+）﹣90x＝840﹣210x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即4≤x＜7时，两车的距离为120（x+）+90x﹣900＝210x﹣840；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；...................9分②第二列快车比第一列快车晚出发小时．...............................................10分【附解析】在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为4+＝小时，快车慢车行驶的时间为4++＝5小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y+×90＝900，解得y＝4.      5﹣4＝（小时）．答：第二列快车比第一列快车晚出发小时．【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.