山西省孝义市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

2019～2020学年第一学期七年级期末质量监测试题（卷）

数   学

说明：1. 本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

      2. 书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，

        书写与卷面扣分最多不得超10分．

一、选择题（每小题2分，共20分.下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）

1．的绝对值是

A．    B．    C．-3    D．3

2．数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科．从算术到代数是数学的一大进步．下列被誉为代数学鼻祖的是

A．阿尔—花拉子米 B．丢番图     C．祖冲之    D．华罗庚

3．如图是一个工件，从正面看，所看到的图形是

                   A             B            C              D

4．在如图所示方位角中，射线OP表示的方向是

A．东偏南35°

B．南偏东55°

C．西偏南35°

D．南偏西55°

5．在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是

A．65°  B．70°    C．75°    D．85°

6．若                  ，则的值是

A．   B．       C．        D．

7．已知出租车行驶3千米以内（包括3千米）的车费是6元，以后每行驶1千米

收费1.5元，如果某人坐出租车行驶了m千米（m是整数，且m≥3），则车费是

A．（1.5m+1.5）元      B．（1.5m-1.5）元 

C．（1.5m+3）元        D．（1.5m-3）元

8．下列计算正确的是

A．     B．

C．       D．

9．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”．其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等．图（1）所示是一个3×3幻方．有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．图（3）是一个未完成的3×3幻方，请你类比图（1）推算图（3）中P处所对应的数字是

A．1

B．2     

C．3    

D．4

10．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是

A．        B．

C．    D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．孝义金龙山景区空气清爽，景色宜人．今年“十一”小长假期间购票进山游客达8万人次，创历史新高．孝义金龙山景区门票价格60元/人．以此计算，今年“十一”小长假期间孝义金龙山景区进山门票总收入用科学记数法表示为

                 元．

12．若∠=29°38′12″，则∠的余角为                 ．（用度分秒形式表示）

13．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h． 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要h，则这段铁路的全长为                 ．

14．某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：mm）．则此长方体包装盒的体积是                 ．

15．如图，用大小相等的小正方形拼成有规律的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中含有5个正方形，第3个图中含有14个正方形…，按此规律拼下去，第6个图中含正方形的个数是                 个．

三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

17．（6分）先化简，再求值：，其中

，．

18．解方程（每小题5分，共10分）

（1）                   （2）

19．（6分）按要求完成下列任务．

实践与操作：画线段AB，并反向延长AB至C，使AC=AB，取BC的中点D；

推理与计算：若线段AD=2，求线段AB的长．

20．（9分）阅读下列材料，并完成任务．

类比应用（直接写出答案，不写过程）

①=            ，②=            ，③=            ．

能力提升

将化为分数形式，写出过程．

拓展探究

①=               ；

②比较大小          1（填“＞”或“=”或“＜”）；若=，

则=               ．

21．（7分）整理一批图书，由一个人完成需要20h．现计划由一部分人先做4h，然后增加4人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．

（1）先安排整理的人员有多少人？

（2）先安排的这部分人员一共完成了多少工作量？

22．（9分）如图1，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB,CD上，连接EF．将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EG；将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EH．

（1）求∠GEH的度数．

（2）如图2，在（1）的基础上，将纸片展平，然后将∠BEG对折，点B落在直线EG上的B〞处，得到折痕EI．猜想∠IEH和∠AEG的数量关系，并说明理由．

2019～2020学年第一学期七年级期末质量监测题

数学参考答案

一、选择题

二、填空题

11. 4.8×106    12. 60°21′48″   13.（220x-60）km   14. 182000mm3    15. 91.

三、解答题

16.（1）解：

=………………………………………………………2分

=………………………………………………………………………………4分

=…………………………………………………………3分

=-1-23

=-24…………………………………………………………………………………4分

17.解：

=

=，…………………………………………………………………4分

当，时，原式=4×2×（-1）2-4×22×（-1）=24……………6分

18.（1）                  

解：去分母，得

……………………………………………………………1分

去分母，得

……………………………………………………………2分

移项，得

…………………………………………………………………3分

合并同类项，得

……………………………………………………………………………4分

系数化为1，得

.……………………………………………………………………………5分

（2）

解：去分母，得

…………………………………………………1分

去括号，得

  …………………………………………………2分

移项，得

  …………………………………………………3分

合并同类项，得

…………………………………………………………………………4分

系数化为1，得

…………………………………………………………………………5分

19.实践与操作：画图略……………………………………………………………2分

推理与计算：解：设AB的长为  

因为AC=AB        

所以AC=

所以BC=AB+AC=

因为点D是BC的中点

所以CD=BC=

所以AD=CD-AC=-=……………………………………………4分

则=2，解得=8

所以线段AB的长是8. ……………………………………………………………6分

20. 类比应用

①   ②  ……………………………………………………………3分

能力提升

解：设=，1000=

1000-=-

999=213

==

于是=……………………………………………………………6分

拓展探究

①

② =；  ……………………………………………………………………9分

21.（1）解：设安排人先做4h.

依题意，得……………………………………………3分

解方程，得

         6=12

         =2……………………………………………………………………4分

答：应安排2人先做4h.   …………………………………………………… 5分

（2）

答：先安排的这部分人一共完成了总工作量的.………………………… 7分

22. （1）解：由对折可得∠A′EG=∠AEG=∠AEA′

∠B′EH=∠BEH=∠B′EB……………………………2分

所以∠GEH=∠A′EG+∠B′EH

=∠AEA′+∠B′EB

=（∠AEA′+∠B′EB）

=∠AEB=×180°=90°……………………………………………………4分

（2）解：∠IEH =∠AEG .理由如下：……………………………………5分

由对折可得∠IEB=∠IEG=∠BEG……………………………………………6分

又因为∠AEG+∠BEG=180°，

所以∠IEB =（180°-∠AEG）

=90°-∠AEG. ……………………………7分

由（1）可得∠HEB=∠FEB

=（180°-2∠AEG）

=90°-∠AEG. ……………………………………………………………………8分

所以∠IEH=∠IEB-∠HEB

=（90°-∠AEG）-（90°-∠AEG）

=∠AEG.

即∠IEH =∠AEG . ……………………………………………………9分