山西省临汾市曲沃县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020～2021学年度第一学期期末学业水平测试七年级

数 学 试 题（卷）

注意事项：

1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷  选择题（共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．-2的倒数是（▲）．      

A．2 　          B．－2   　　       C．±2 　　 　       D．

2．下面有理数比较大小中，正确的是（▲）．

A．0＜ －2      B．－5＜ 3          C．－2＜ －3       D．1＜ －4

3．下列式子，计算正确的是（▲）．

A．              B．                C．               D．

4．请用你的学具“一副三角板”试一试看，不可以拼出的角是（▲）．

A．75°          B．85°            C．105°           D．120°

5．王姗同学在学习了《有理数的乘方》后，探究发现3的乘方的结果的个位数有一定规律：                                       ．．．请你推算     的个位数字是（▲）．

A．3               B．9              C．7              D．1

6．课间操时，李军在操场某处观测旗杆大约位于他的北偏东700  方向50米处，则

从他位于旗杆的（ ▲ ）50米处.

A．南偏西20°         B．南偏东700       C．南偏西700             D．南偏西200  

7．黄河是中华民族的 象 征，被誉为母亲河， 黄河壶口瀑布位于 我 省吉县城西 45 千 米 处 ，是 黄 河上最具气势的自然 景 观，其 年 平 均 流 量 1010 立方米 /秒 .若 以 小 时 作 时 间 单 位 ，则其年平均流量可 用 科学计数法表示为（▲）．

A． 6.06 104 立方米 /时              B． 3.136 106 立方米 /时

C． 3.636 106 立方米 /时              D． 36.36 105 立方米 /时

8．一个等腰三角形的周长为，若它的腰长为，则它的底长为（▲）．

A．          B．         C．        D．

9．如图，这是一个正方体的展开图，我们把它重新围成正方体后，在A、B、C中分别填上数字（▲），就可以使相对面上的数正好都互为相反数．

A．1，0，-2        B．-2，1，0        C．0，-2，1       D．2，-1，0

10．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（▲）．

A．30°            B．45°            C．60°         D．65°

                   第II卷  非选择题（共90分）

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．如图，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=  ▲  ．

12．若             ，则代数式           的值是  ▲  ．

13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是  ▲  ．

14．如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠EGF=   ▲  ．

15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有  ▲  个三角形（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

16．计算（每小题5分，共10分）：

（1）                             （2）

17．先化简再求值（7分）：

18．（10分）某小型面粉加工厂仓库2020年12月20日—29日入库、出库的面粉吨数记录如下（“＋”表示入库，“－”表示出库）：

（1）29日入库、出库后，仓库里的面粉是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）29日入库、出库后，仓库管理员盘点库里还存10吨面粉，那么20日出库、入库前仓库里存有面粉多少吨？

（3）如果入库的面粉装卸费是每吨a元、出库的面粉装卸费是每吨b元，求12月20日—29日共付多少元装卸费？

19．（10分）《中共中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学校特色体育项目，大力发展校园足球，让每位学生掌握1至2项运动技能”。曲沃县某学校为落实此意见精神，满足学生体育运动要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅淘宝网后发现足球每个定价110元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都打九折付款．已知该学校要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．

（1）求在A网店、B网店购买，各需付款多少元．

（2）若x＝300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明理由．

20．（7分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，

（1）根据要求在网格中画图并标注相关字母：

①画线段AB； 

②画直线AC；

③过点B画AD的平行线BE；

④过点D画AC的垂线，垂足为F．

（2）点D与直线AC上各点连结的所有线段中，线段DF最短的数学道理是（ ▲ ）．

A. 两点之间线段最短         B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 垂线段最短               D. 线段DF的长度叫做点D到直线AC的距离        

21．（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB = 10cm，则MN =  ▲  cm；若MN = 6cm，则AB =  ▲  cm ．

（2）若AC=5，CP=2，求线段PN的长．

22．（10分）如图，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2 +∠3=180°．判断直线DG与AC的位置关系、AD与BC的位置关系.，并说明理由．

解：DG ▲ AC，AD ▲ BC（用符号填写）

理由：∵ ∠1=∠C，         （ 已知 ）

∴    ▲   ∥   ▲  ，（同位角相等，两直线平行）

∴ ∠2= ∠DAC ．     （  ▲  ） 

 ．．．

（1）请根据以上推理过程，填写  ▲  和（ ▲ ）部分．

（2）请按照上面的解题思路，写出理由的剩余部分．

23．（13分）探究学习：数轴上两点之间的距离．

画出数轴，并在数轴上分别用点A、B、O、C、D表示 -5，    ，0 ，   ， 6

（1）数轴计算：A、B两点之间的距离是  ▲  ，C、D两点之间的距离是  ▲  ．

（2）发现探究：通过（1）的计算发现，数轴上两点之间的距离与这两点表示的数的差有关．探究如下：如果数轴上两点A、B表示的数分别是a、b（点A在点B右侧）

当A、B两点都在数轴上原点的右侧时，

 ．．．

（请按照上面的思路，写出该推理的剩余部分）

综上所述：数轴上点A、B表示的数分别是a、b（点A在点B右侧），那么AB=a-b．

（3）解决问题：①数轴上点E、F表示的数分别是2-3m、5-3m，则EF=   ▲  ；

②数轴上，点M、N位于原点两侧（M在N的右侧），且MN = 3，则点M、N分别表示的整数是  ▲  ；

③若数轴上GH = 5，点G表示的数是-2，求点H和GH的中点表示的数．

（4）交流反思：以上探究过程和解决问题过程所体现的数学思想方法是（ ▲ ）．

A．数学抽象        B．数形结合        C． 归纳概括       D． 数学建模

曲沃县2020---2021学年度第一学期期末学业水平测试

七 年 级 数 学 答 案

一、选择题

1. D   2. B  3. B   4. B   5. A   6. A   7. C   8. D   9. B  10. C

二、填空题

11.           12. 8     13. 两点确定一条直线    14.  68      15.（3n+1） 

16.（1）解：                           （2）

17.解：

18.(1)解：

（2）解：∵10+6.8=16.8，∴20日出库、入库前仓库里存有面粉16.8吨.

  （3）解：    

 答：12月20日—29日要付装卸费（7.9a+14.7b）元.

19.解：（1）A 网店购买需付款：50×110+（x﹣50）×20＝20x+4500（元）

在网店B购买需付款：（50×110+20x）×0.9＝18x+4950（元）

（2）当x＝300时

在A网店购买需付款：20x+4500＝20×300+4500＝10500元

在B网店购买需付款：18x+4950＝18×300+4950＝10350元

∵10350＜1050

∴当x＝300时，应选择在B网店购买合算．

（3）能.

购买方案：在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳.

需付款：50×110+250×20×90%＝10000．

20.（1）如图所示（注：AC、BE、DF应为直线）   

（2）  C

21. （1）5 ，   12 .

（2）∵AC=5，CP=2，

∴AP=AC+CP=7，

∵P是线段AB的中点，

∴AB=2AP=14

∴CB=AB﹣AC=14-5=9，

∵N是线段CB的中点，

∴CN=   CB=4.5，

∴PN=CN-CP=4.5-2=2.5cm

22.(1). ∥ ， ⊥ ， DG， AC , 两直线平行，内错角相等.

(2).∵∠2+∠3=180°（已知）

∴∠DAC+∠3=180°（等量代换）

∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠ADC=∠EFC（两直线平行，同位角相等）

∵EF⊥BC (已知)

∴∠EFC=90°（垂直定义）

∴∠ADC=90°（等量代换）

∴AD⊥BC(垂直定义)

23.（1）3.5 ，  3.5

（2）当A、B两点都在数轴上原点的左侧时，

当A、B两点都在数轴上原点的两侧时，

（3）①  3   ② 1，-2或2，-1

③∵GH=5，点G表示的数是-2

   ∴点H 表示的数是-2+5=3或-2-5=-7.

   ∵GH=5，点G表示的数是-2

   ∴GH的中点表示的数是-2+2.5=0.5或-2-2.5=-4.5.

（4） C