初中北师大版7 二次根式公开课教学设计

这是一份初中北师大版7 二次根式公开课教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
阅读教材，掌握并运用二次根式混合运算法则.
二、教学重难点
【重点】掌握二次根式混合运算法则.
【难点】应用二次根式混合运算法则计算.
三、教学方法
引导探索法
四、教学过程
（一）新课导入
内容： 1.如果一个梯形的上、下底长分别为22 cm, 43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？
2. 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么？
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
总结归纳： 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
意图：利用实际问题引入，并通过复习整式运算法则，引入新课，有利于学生迁移知识到新课.
效果：学生可以对比整式运算法则，结合前面所学学习本节内容，效果良好.
（二）新课讲授
探究活动一
例1 计算：
（1） （8+3）×6 ； （2） （42−36 ）÷22； （3） (2+3)(2−5).
总结：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
【变式题】计算：
(1)3（2−3）−27+6−3； (2) （2016−3）0+3−12−62.
（教师板演并讲解）
总结：有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
进一步对比阐述二次根式混合运算法则
例2：计算：
(1)32−23; (2)18−8+18; (3)(24−16)÷3.
总结：如果算式当中有个别二次根式化简最简二次根式仍不能与其它最简二次根式合并同类项，结果中可保留，不必化为最简式.
总结：解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得.
意图：体会不同方法解题，让学生自己找到最适合的方法.
例3：已知a=15−2,b=15+2，求a2+b2+2.
变式训练：已知10的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
意图：体会先化简后求值这种常见题型.
效果：通过这一环节的学习，学生可以对比整式运算法则理解二次根式运算法则并掌握.
探究活动二
内容：思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？
学生可以回答3种方法：割补直接求解法
意图：激发学生探索热情.
效果：通过一题多解，激发了学生探索热情..
例4：过年的时候，小爱同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给爸爸妈妈以表示祝贺，其中一张面积为288cm2，另一张面积为338cm2.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5m的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.
（教师板演解题过程）
（三）课堂练习
1. 下列计算中正确的是（ ）
A.3(3+13)=3 B.(12−27)÷3=−1 C.32÷122=2 D.3(2+3)=6+23
2.已知 x=3+1, y=3−1, 试求x2+2xy+y2的值.
3.计算.
25−110，12−3+13，(18−12)×8
4.在一个边长为(615+55) cm的正方形内部，挖去一个边长为 (615−55) cm的正方形，求剩余部分的面积.
意图：练习题是二次根式综合运算法则直接运用，意在巩固基础知识.
效果：培养学以致用.
（四）课堂小结
内容：
教师提问：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1.知识: 二次根式混合运算法则.
2.方法： 迁移
3.思想：
意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.
效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.
（五）作业布置
内容：布置作业：1.完成习题2.11 1、2、3题
意图： 1是为了扩展基础知识而设计； 2是为了巩固基础，完成学习目标.
效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
五、板书设计