2021学年3.4 实际问题与一元一次方程试讲课ppt课件

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1.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法；2.通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法。
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程，但是有些实际问题中的数量关系比较隐蔽 ，需要仔细分析才能列出方程，下面我们进一步探究几个这样的问题。
探究1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？
分析：两件衣服一共卖了60+60=120元，是盈是亏要看这家商店在买进这两件衣服时花了多少钱，如果进价大于售价就是亏损，反之盈利。
商品利润是40×25%，
如果卖出后盈利25%，那么商品利润是多少？
商品利润是40×（-25%），
本题中我们知道了什么，需要求什么？
我们先来看盈利25%的衣服的进价是多少，应该怎样设未知数？
知道了进价，只需要把售价求出来即可
设盈利25%的衣服的进价是x元。
那么，那么他的商品利润是多少？
盈利时的相等关系是什么，如何列方程？
商品利润是 25%x元。
进价与利润的和是售价，列出方程x+25%x=60
那么这一步完整的解答过程应该是什么样的？
解设盈利25%的衣服的进价是x元。他的商品利润是25%x，
根据进价与利润的和是售价，列出方程
你能仿照盈利的思路，解决亏损时的进价吗？
解设亏损25%的衣服的进价是y元。他的商品利润是-25%y，
这样两件衣服总的进价就是x+y=48+80=128元，两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，所以买这两件衣服的总体情况是亏。
通过对本题的研究，你对方程在实际生活中的应用有什么新的认识？
列解方程之后得出的结论和你之前的估算一样吗？
原来认为盈利和亏损都是25%，应该是不亏不赢，可是经过分析后，发现还是亏了。
先估算后准确计算是分析问题的通常顺序。
在问题中存在的一些常用公式
（1）实际售价=标价×打折率；（2）利润=售价-成本（进价）；（3）利润=成本×利润率；（4）利润率=利润÷成本×100% 。
积分与胜负的场数有关，同时也与积分规则有关，因此需要弄清楚“胜一场积几分，负一场积几分”，这就需要通过积分表来了解，
从最后一场数据分析，胜了0场，负了14场，积分14分，说明这14分都是负14场得到的，因此负一场就积一分。
那么如何来求胜一场积多少分呢？
仔细观察，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
如果我们设胜一场积分是x分，你知道如何列方程呢？
根据第一行或者第二行的积分，可以列方程，10x+1×4=24。
用积分榜其他行可以验证吗？得到的结论一样吗？
根据第三行或者第四行的积分，可以列方程，9x+1×5=23。
根据第五行或者第六行的积分，可以列方程，7x+1×7=21。
根据第七行的积分，可以列方程，4x+1×10=18。
计算出的未知数x的值都一样吗？
根据我们的计算和观察，我们得出，胜一场积2分，负一场积1分，如果一个队胜了m场，那么负了多少场，它的积分如何表示？
如果一个队胜了m场，那么负（14-m）场，胜场积分是2m,负场积分是（14-m），总积分是2m+（14-m）=m+14.
某场的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜了x场，那么负（14-x）场，胜场总积分能等于它的负场总积分,则得负场2x =（14-x）,x= ,x表示场数，应该是正整数，所以不符合实际，所以没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分。
用方程解决实际问题的时候，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
1.某商品的售价是每件900元，为了参与市场竞争，商店按照售价的九折在让利40元销售，仍可获利10%，此商品的进价是多少？
设，商品的进价是x元。
900×90%-40-x=10%x
答：商品的进价是700元。
2.某商场为减少积压库存，以每台30800元的价格出售两台电视机，其中一台赚了12%，另一台亏损了12%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
设，第一台电视机进价为x元，即可得出x+12%x=30800,。
解得x=27500，y=35000,
设，第二台电视机进价为y元，即可得出y-12%y=30800,
总利润是30800×2-27500-35000=-900元
3.某场足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得零分，一个足球队踢了14场，负了5场，共得19分，那么这个足球队胜了几场？
设，这个足球队胜了x场，平了（14-5-x）场，
3x+（14-5-x）=19
答：这个足球队胜了5场
4.下表是某校七八九年级的某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同。请将九年级课外兴趣小组活动次数填入表中。