2021学年2 圆的周长第1课时教案

圆的周长

教学内容

圆的周长

教材第 62~64 页的内容。教学目标

1. 使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。
2. 通过对圆周率π的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。
3. 介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。

重点难点

重点:掌握圆的周长的计算公式。难点:圆的周长公式的推导。

教具学具

投影片,直尺,细线,绳子和圆片。教学过程

一 导 入

1. 老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。

提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关

系?

2. 老师用投影片出示下面的图形。

提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计量单位?

学生指出这两个图形的周长,并进行计算。二 教学实施

1. 圆的周长的含义。

(1) 让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。

(2) 指名学生指一指圆的周长。

(3) 说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2. 讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。

学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。(1)绳测法。

用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?

(2)滚动法。

让圆滚动一周,从直尺的 0 刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度? (3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这个圆的周长是多

少呢?

3. 探究圆的周长与什么有关系。(1)讨论圆的周长与什么有关系。

屏幕演示:直径是 1 分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径

是 0.8 分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。

(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。板书:圆的周长              直径

4. 探究圆的周长与它的直径有什么关系。

学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。

指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的 3 倍多一些。

老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是 3.14 多一些,它们的比值是一个固定不变的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

5. 介绍圆周率。

(1) 阅读教材第 63 页的“你知道吗?”。

(2) 老师说明:圆周率用字母π(pài)表示,它是一个无限不循环小

数,π=3.1415926535……在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。

6. 归纳公式。

如果用 C表示圆的周长,那么:C=πd或 C=2πr。

7. 计算圆的周长。

老师出示例 1,指名读题,然后板书解题过程。板书:2×3.14×33=207.24(cm) 207.24cm≈2m

1km=1000m 1000÷2=500(圈)

答:这辆自行车轮子转 1 圈,大约可以走 2 m。小明从家到学校,轮子大约转了 500

圈。

三 课堂作业新设计

1. 直接写出下面各题的得数。

2. 
   
   
   求下面各圆的周长。

3. 填表。

4. 一辆汽车的车轮直径是1.02 米,车轮转动10 周前进多少米?(得数保留一位小数)

四 思维训练

从一张边长为 6 厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?

参考答案

课堂作业新设计

1. 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26

2. 12.56 cm 18.84 cm 50.24 cm

3. 8 25.12 0.6 3.768 2 4

4. 32.0 米

思维训练

18.84 厘米教材习题

教材第 64 页“做一做”

1. 18.84 cm 18.84 cm 31.4 cm

2. 1.5 m

板书设计

圆  的  周 长

任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字

母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率π一般取

3.14    。

根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。2×3.14×33=207.24(cm)              207.24cm≈2m

1km=1000m 1000÷2=500(圈)

答:这辆自行车轮子转 1 圈,大约可以走 2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了 500

圈。

备课参考

教材与学情分析

教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系, 学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。

课堂设计说明

1. 让学生在生活中学习数学。

本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。

2. 提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。

把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个

生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。