2021年四川省攀枝花市西区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年四川省攀枝花市西区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.在下面的四个有理数中，最小的是〔　　　〕
A.                B.                                          C.                                          D. 
2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫〞的战略设想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为〔   〕
A. 1.17×107           B. 11.7×106                         C. 0.117×107                         D. 1.17×108
3.以下各组数中结果相同的是〔   〕
A. 32与23       B. |－3|3与(－3)3                     C. (－3)2与－32                     D. (－3)3与－33
4.以下每组中的两个代数式，属于同类项的是〔  〕
A. 与        B. 与               C. 与               D. 与
5.如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(  )

A.            B.                     C.                     D. 
6.在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是〔   〕
A. 两点之间线段最短     B. 两点确定一条直线     C. 直线比线段长     D. 两条直线相交，只有一个交点
7.a-2b=-2,那么4-2a+4b的值是(   )
A. 0                          B. 2                                           C. 4                                           D. 8
8.如图，两个三角形的面积分别是 7 和 3，对应阴影局部的面积分别是 m、n， 那么 m﹣n 等于〔   〕

A. 4                      B. 3                                       C. 2                                       D. 不能确定
9.用棋子摆出以下一组图形：


按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为〔   〕
A. 3n                    B. 6n                                     C. 3n+6                                     D. 3n+3
10.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，以下等式不成立的是〔   〕

A. ∠AOC=∠BOD   B. ∠COD= ∠AOB          C. ∠AOC= ∠AOD          D. ∠BOD= ∠BOC
11.含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如下图，l1∥l2 ， ∠ACD=∠A，那么∠1=〔   〕

A. 70°              B. 60°                                       C. 40°                                       D. 30°
12.一副三角板 、 ，如图1放置，〔 =30°、 45°〕，将三角板 绕点 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜ ＜90°，那么以下结论中正确的个数有〔   〕
① 的角度恒为105°；
②在旋转过程中，假设 平分 ， 平分 ， 的角度恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；
④在图1的情况下，作 ，那么 平分

A. 1个                 B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
二、填空题
13.把多项式 按字母y的降幂排列是________．
14.|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，那么a−b的值为________.
15.如图，AB∥CD， =      

16.如图，给出以下条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，一定能判定 ∥ 的条件有      〔填写所有正确的序号〕.

17.AD//BE ，∠1=∠2，试说明∠A=∠E的理由.

解：因为∠1=∠2〔〕，
所以      //        ，       
所以∠E+∠      =180°      
因为AD//BE〔〕，
所以∠A+∠      =180°      
所以∠A=∠E      
三、解答题
18.计算：
〔1〕〕
〔2〕
19.如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°.

〔1〕图中∠AOD的补角是________，∠AOC的余角是________；
〔2〕如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数.
20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图.

〔1〕判断正负，用“〞填空：a-b________0； a+c________0 ；c-b________0
〔2〕化简：
21.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下〔规定向南为正，向北为负，单位：km〕：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
〔1〕接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
〔2〕假设该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
〔3〕假设该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的局部按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
22.
〔1〕假设 ，求 的值
〔2〕假设 的值与 的值无关，求 的值
23.如图，点 在线段 上，点 分别是 的中点.
〔1〕假设 ，求线段MN 的长；
〔2〕假设 为线段 上任一点，满足 ，其它条件不变，你能求出 的长度吗？请说明理由.
〔3〕假设 在线段 的延长线上，且满足 分别为 AC、BC的中点，你能求出 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

24.问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC度数.
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°.
问题迁移：
 
〔1〕如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
〔2〕在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：∵－3＜-2＜0＜2，
∴四个有理数中，最小的是-3.
故答案为：D.
【分析】结合正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小即可比拟得出答案.
2.【解析】【解答】解：11700000=1.17×107 ．
故答案为：A．
【分析】用科学记数法表示为， 其中， n为整数。因为表示较大的数，所以a=1.17，其中n为正整数，且等于数位个数减1.
3.【解析】【解答】A. 32=9, 23=8，故不相等；
B. |－3|3=27，(－3)3=−27，故不相等；
C. (－3)2=9, －32=−9，故不相等；
D. (－3)3=−27, －33=−27，故相等，
应选D.
【分析】利用有理数乘方法那么判定即可．
4.【解析】【解答】解：A、 与 ，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、 与 ，所含字母不同，不是同类项；
C、 与 ，所含字母不同，不是同类项；
D、 与 ，是同类项；
故答案为：D．
【分析】根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．
5.【解析】【解答】主视图就是从正面看，视图有2层，一层3个正方形，二层左侧一个正方形.
故答案为：B
【分析】主视图就是从正面看，根据横竖正方形的个数可以得到答案.
6.【解析】【解答】解：在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，
能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，
故 A、C、D 不符合题意，B符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵a-2b=-2，
∴-a+2b=2，
∴-2a+4b=4，
∴4-2a+4b=4+4=8，
故答案为：D.
【分析】由a-2b=-2，得出-2a+4b=4，然后整体代入计算出代数式的值.
8.【解析】【解答】解：设重叠局部的面积为x.
由题意得，m=7﹣x，n=3﹣x，
∴m﹣n=〔7﹣x〕﹣〔3﹣x〕=4，
故答案为：A.
【分析】设重叠局部的面积为x，用含x的式子表示出m,n,两式相减即可.
9.【解析】【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6；

第二个图需棋子3×2+3=9；
第三个图需棋子3×3+3=12；
…
∴第n个图需棋子3n+3枚．
应选：D．
【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号〞或“序号〞增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加〔或倍数〕情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
10.【解析】【解答】解：A、∵OC平分∠AOD，∴∠COA=∠COD.
∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOD，∴∠AOC=∠BOD，故本选项正确；
B、∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC，故本选项错误；
C、∵OC平分∠AOD，∴∠AOC= ∠AOD，故本选项正确；
D、∵OD平分∠BOC，∴∠BOD= ∠BOC，故本选项正确.
故答案为：B.
【分析】由角平分线的定义并结合和角的构成可求解.
11.【解析】【解答】∵∠ACD=∠A=30°，
∴∠CDB=∠A+∠ACD=60°，
∵l1∥l2 ，
∴∠1=∠CDB=60°，
故答案为：B．
【分析】先根据三角形外角性质得到∠CDB的度数；再根据平行线的性质，即可得到∠1的度数.
12.【解析】【解答】

如图1，当 时



如图2，当 时




因此， 的角度不恒为 ，那么①错误
如图1，当 时
由角平分线的定义得


如图2，当 时
由角平分线的定义得


因此， 的角度恒为定值 ，那么②正确

边与三角板 的三边所在直线夹角不可能成
如图1，当 时，设DE与AB的交点为F



，即




DE只与三角板 的AB边所在直线夹角成 ，次数为1次；DB只与三角板 的BC边所在直线夹角成 ，次数为1次
如图2，当 时，延长DE交AB于点F



，即




只有DB与三角板 的AB边所在直线夹角成 ，次数为1次
因此，在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成 的次数为3次，那么③错误
如图3，作


，即 平分
如图4，作

显然 不平分 ，那么④错误
综上，正确的个数只有②这1个
故答案为：A.
【分析】①计算旋转角度大于45°时，∠DBC＋∠ABE的大小与105°比拟即可判断求解；
②利用角的和差与角的平分线得∠MBN＝∠DBC−12∠DBA−12∠CBE，即可求解；
③由当旋转30°时，BD⊥BC，当旋转45°时，DE⊥AB，当旋转75°时，DB⊥AB，即可求解；
④当BE在∠DBE外时，作图判断即可．
二、填空题
13.【解析】【解答】将多项式 按字母 y 的降幂排列：
故答案为： ．
【分析】根据题意，先计算多项式的每个项中字母y的指数，再将每个项按字母y指数的降幂重新排列即可．
14.【解析】【解答】∵|a|=5，|b|=7，
∴a=5或−5，b=7或−7，
又∵|a+b|=a+b，
∴a+b⩾0，
∴a=5或−5，b=7，
∴a−b=5−7=−2，
或a−b=−5−7=−12.
故答案为−2或−12.
【分析】先求出a=5或−5，b=7或−7，再根据|a+b|=a+b，可得a=5或−5，b=7，最后计算求解即可。
15.【解析】【解答】解：如图,过F作EF∥AB，

而AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，
∴∠α=180°−∠ABF+∠C=180°−120°+25°=85°.
故答案为：85°.
【分析】过F作EF∥AB，由平行线的传递性可得AB∥CD∥EF，然后根据平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补〞可求解.
16.【解析】【解答】解：① ∵ ，
∴ ∥ 〔同旁内角互补，两直线平行〕，故①正确；
② ∵ ，
∴ ∥ 〔内错角相等，两直线平行〕，故②错误；
③ ∵ ，
∴ ∥ 〔内错角相等，两直线平行〕，故③正确；
④ ∵ ，∴ ∥ 〔同位角相等，两直线平行〕，故④正确；
⑤ 不能证明 ∥ ，故⑤错误.
故答案为：①③④.
【分析】①根据"同旁内角互补，两直线平行"可得AB∥CD；
②根据“内错角相等，两直线平行〞可得AD∥BC；
③根据“内错角相等，两直线平行〞可得AB∥CD；
④根据“同位角相等，两直线平行〞可得AB∥CD；
⑤因为∠B=∠D是平行四边形的对角，所以不能判断两直线平行.
17.【解析】【解答】解：因为∠1=∠2〔〕，
所以DE∥AC〔内错角相等，两直线平行〕，
所以∠E+∠ABE=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，
因为AD//BE〔〕，
所以∠A+∠ABE=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕，
所以∠A=∠E〔等量代换〕，
故答案为：DE；AC；内错角相等，两直线平行；ABE；两直线平行，同旁内角互补；ABE；两直线平行，同旁内角互补；等量代换.
【分析】由的∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行得到DE∥AC，然后根据两直线平行，同旁内角互补得∠E+∠ABE=180°，由AD∥BE，根据两直线平行，同旁内角互补得出∠A+∠ABE=180°，等量代换即可得出∠A=∠E.
三、解答题
18.【解析】【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
〔2〕原式去括号合并即可得到结果.
19.【解析】【解答】解：〔1〕图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，
故答案为 ：∠AOE， ∠BOC；
【分析】〔1〕结合图形，根据和为180°的两个角互为补角及和为90°的两个角互为余角即可求得；
〔2〕由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.
20.【解析】【解答】解：〔1〕由数轴可得：a＜0＜b＜c，|c|＞|a|，那么a-b ，>；
【分析】〔1〕先根据数轴确定a、b、c、0的大小关系，然后再确定相关代数式的正负即可；
〔2〕根据绝对值的定义化简绝对值，然后再合并计算即可.
21.【解析】【分析】〔1〕根据有理数加法法那么，算出记录的5个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
〔2〕算出5次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；
〔3〕利用起步价+超过3千米局部的价格算出每一次收取的费用，再求其和即可得出答案.
22.【解析】【分析】〔1〕根据  可得 x=-2，y=3 ，再求代数式的值即可；
〔2〕根据 A-2B的值与y的值无关 ，可得 3x+3=0 ，最后计算求解即可。
23.【解析】【分析】〔1〕据“点M、N分别是AC、BC的中点〞，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可.〔2〕据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案.〔3〕据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案.
24.【解析】【解答】解：(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.
理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.

∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，
∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；
当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.
理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.

∵AD∥BC，
∴AD∥PE∥BC，
∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，
∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.
【分析】〔1〕过P作PE∥AD交CD于E，根据平行于同一直线的两条直线互相平行推出AD∥PE∥BC，根据二直线平行，内错角相等平行得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；
〔2〕分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论.