2021年江西省赣州市石城县七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年江西省赣州市石城县七年级上学期数学期末试卷及答案，共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末试卷一、单项选择题1.-2021的相反数是〔    〕            A.                  B.                                 C.                                 D. 2.为倡导民众环保健康出行，据了解，石城县城区范围内分批次共投放了自助电动小黄车、小蓝车约11000辆，11000这个数用科学记数法表示为〔    〕            A. 0.11×105             B. 1.1×104                            C. 1.1×103                            D. 11×1033.以下运算正确的选项是〔    〕            A.         B.                C.                D. 4.中国讲究五谷丰收，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪〞、“牛〞、“羊〞、“马〞、“鸡〞、“狗〞.将其围成一个正方体后，那么与“牛〞相对的是(   )   A. 羊                         B. 马                                         C. 鸡                                         D. 狗5. ，那么 的值为〔    〕            A. 10                       B. 40                                        C. 50                                        D. 2106.如图是一个运算程序的示意图，假设第一次输入x的值为81，那么第2021次输出的结果为〔    〕  A. 27                         B. 9                                           C. 3                                           D. 1二、填空题7.受冷空气影响，我县元旦期间气温下降较大，1月1日最低气温为-2℃，1月2日最低气温是-4℃，最低气温1月2日比1月1日下降了      ℃．    8.a，b互为相反数， m，n互为倒数，那么 的值是       ．    9.如果 与 的和是单项式，那么 的值为       ．    10.某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带着y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，那么该班电影票费用总和为      元．    11.一个角的余角是 ，那么这个角的补角是       ．    12. 是方程 的解，那么代数式 的值是       ．    三、解答题13.计算：    〔1〕            〔2〕14.解方程： 15.如图，在平面内有M、N、P三点，请按要求完成，  ⑴画直线MN；⑵画射线MP；⑶连接NP ． x的方程 ，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将 看成了 ，从而解得 ，请你帮他求出正确的解．    17.先化简，再求值： ，其中 ．    18.?九章算术?中有一道阐述“盈缺乏术〞的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，缺乏四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，那么还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．19. ， 〔1〕化简 〔2〕假设〔1〕中式子的值与a的取值无关，求b的值    20.如图，线段 ，点C为AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．  〔1〕假设 ，求DE的长；    〔2〕假设 ，求DE的长．    21.如图1是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．  〔1〕在图1中， 的度数是________；    〔2〕固定三角尺AOB  ， 把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是 的平分线〔如图2〕时，请求出 的度数和 的度数；    〔3〕固定三角尺AOB  ， 把三角尺COD绕点O旋转〔如图3〕，在旋转过程中，如果保持OB在 的 内部，那么 的度数是否发生变化？请说明理由．    22.   2021年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：  数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购置门票，一共应付5500元.〔1〕如果甲、乙两单位联合起来购置门票，那么比各自购置门票共可以节省多少钱？    〔2〕甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？    〔3〕如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购置方案，通过比拟，你该如何购置门票才能最省钱？    A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c  ， 且满足 ；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．  〔1〕求a、b、c的值；    〔2〕假设点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；假设运动到B、C之间时，是否存在点P  ， 使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；    〔3〕当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．   
答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解： 的相反数是2021． 故答案为：D．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.2.【解析】【解答】解：11000=1.1×104  ，  故答案为：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此解答即可.3.【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意； B、 和 不是同类项，不能合并，故不符合题意；C、 ，故符合题意；D、 和 ，不是同类项，不能合并，故不符合题意；故答案为：C．【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一判断即可.4.【解析】【解答】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪〞相对的字是“羊〞；“马〞相对的字是“狗〞；“牛〞相对的字是“鸡〞． 故答案为：C．【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．5.【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ，故答案为：C．【分析】将原式变形为， 然后代入计算即可.6.【解析】【解答】解：∵第一次输入x的值为81， ∴第一次输出为：81× =27，第二次输出为：27× =9，第三次输出为：9× =3，第四次输出为：3× =1，第五次输出为：1+8=9，……∴每三次一循环，结果为9、3、1，(2021-1)÷3=673，∴第2021次输出的结果为1，故答案为：D.【分析】分别求出第一、二、三、四、五次输出的结果，可得输出的结果每三次一循环，结果为9、3、1，由于(2021-1)÷3=673，可得第2021次输出的结果为1.二、填空题7.【解析】【解答】解：根据题意得： ， 那么最低气温1月2日比1月1日下降了2℃，故答案为： ．【分析】利用1月1日最低气温减去1月2日最低气温，据此计算即可.8.【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1， 那么 =-2021+0=-2021．故答案为：-2021．【分析】由a，b互为相反数， m，n互为倒数，可得a+b=0，mn=1，然后整体代入计算即可.9.【解析】【解答】解：依题意得： ， ， 解得： ， ，∴ ．故答案为：8．【分析】 由于 与  的和是单项式，可得 与  是同类项，利用同类项的定义进行解答即可.10.【解析】【解答】解：由题意可得， 该班电影票费用总和为： 〔元〕，故答案为：( )．【分析】 电影院的票价是成人25元，学生10元，由x名教师带队，可得教师费用为25x元，由y名学生，可得学生费用为10y元，然后相加即可.11.【解析】【解答】解：∵一个角的余角的度数是23°25′， ∴这个角为90°-23°25′=66°35′，∴这个角的补角的度数是180°-66°35′=113°25′．故答案为：113°25′．【分析】根据余角的定义求出这个角的度数，再利用补角的定义求解即可.12.【解析】【解答】解：将 代入方程 ，得： ， 那么 ，∴ 或 ，当 时， ；当 时， ．故答案为：23或29．【分析】将代入方程 中，可求出m值，然后将m值代入代数式计算即可.三、解答题13.【解析】【分析】〔1〕利用乘法的分配律进行计算即可；
〔2〕利用有理数的混合运算，先算乘方，再算除法，最后算加减即可.  14.【解析】【分析】利用去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可.15.【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义分别作图即可.16.【解析】【分析】 将代入中，求出a值，再将a值代入方程，求解即可.17.【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将m、n值代入计算即可.18.【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．19.【解析】【分析】〔1〕把 ， 代入 ，去括号合并后；〔2〕由〔1〕中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可．20.【解析】【分析】〔1〕先求出BC=AB-AC=8cm，根据线段的中点，可得CD=  AC=2cm，CE=  BC=4cm，利用DE=CD+CE计算即可；
〔2〕 先求出BC=AB-AC=(12-a)cm，根据线段的中点，可得CD=  AC=  acm，CE=  BC=  (12-a)cm，利用DE=CD+CE计算即可.  21.【解析】【解答】解：〔1〕∵△AOB和△COD为一副三角尺， ∴∠AOB=90°，∠COD=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD=135°；故答案是：135°；【分析】〔1〕利用∠AOC=∠AOB+∠COD计算即可；
〔2〕 利用角平分线的定义得出∠COB=∠BOD=  ∠COD=22.5°， 从而求出∠AOC=∠AOB+∠COB
=112.5°， 从而求出结论；
〔3〕 不发生变化 ，理由： 根据∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD计算即可.22.【解析】【分析】〔1〕运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；〔2〕设甲单位有退休职工x人，那么乙单位有退休职工〔102﹣x〕人，根据“如果两单位分别单独购置门票，一共应付5500元〞建立方程求出其解即可；〔3〕有三种方案：方案一：各自购置门票；方案二：联合购置门票；方案三：联合购置101张门票.分别求出三种方案的付费，比拟即可.23.【解析】【分析】〔1〕根据偶次幂及绝对值的非负性可得 a+24=0，b+10=0，c-10=0， 从而求出a、b、c的值；
〔2〕先求出AB的长，分两种情况①当点P在线段AB上时，②当点P在线段BC上时，根据AP=2BP分别列出方程，求解即可；
〔3〕设点Q开始运动后第x秒时，P、Q两点之间的距离为8，分两种情况：点P、Q相遇前或点P、Q相遇后，据此分别列出方程，解之并检验即可.