2021年山东省济南市七年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021年山东省济南市七年级上学期数学期末试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末试卷
一、单项选择题
1.-2021的相反数是〔    〕
A.             B. 2021                               C.                                D. 
2.光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为(     )
A. 9.9×107                 B. 99×107                            C. 9.9×106                            D. 0.99×108
3.如下图，左侧的几何体是由假设干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正面看)是(   )

A.             B.                       C.                       D. 
4.以下调查中，适宜采用普查的是(      )
A. 了解中央电视台?春节联欢晚会?的收视率        B. 了解我国中学生的视力情况
C. 检测一批电灯泡的使用寿命                                D. 了解七(1)班学生校服的尺码情况
5.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用(   )：
A. 条形统计图              B. 扇形统计图                       C. 折线统计图                       D. 以上都可以
6.以下各式中运算错误的选项是〔    〕
A. 2 a + a = 3 a     B. − ( a − b ) = − a + b        C. a + a 2 = a 3        D. 3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y
7.以下方程的变形中正确的选项是(     )
A. 由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5                           B. 由－2(x－1)＝3得：－2x－2＝3
C. 由 ＝1得： ＝10                           D. 由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18
8.∠AOB=3∠BOC,假设∠BOC=30°,那么∠AOC等于(   )

A. 120°         B. 120°或60°                               C. 30°                               D. 30°或90°
9.如图，线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为　　　　(   　  )

A. 5cm                    B. 4                                     C. 3                                     D. 2
10.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，假设∠AOC=35°，那么∠BOD等于〔　　〕

A. 145°               B. 110°                                     C. 70°                                     D. 35°
11.某种商品的标价为120元，假设以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，那么该商品的进价是〔   〕.
A. 95元               B. 90元                                    C. 85元                                    D. 80元
12.观察以下等式：
⑴
⑵
⑶
⑷
……
根据此规律，第10个等式的右边应该是 ，那么a的值是〔   〕
A. 45               B. 54                                         C. 55                                         D. 65
二、填空题
13.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为       
14.计算：－2x2＋3x2＝      ；
15.假设代数式－2x与代数式3x一1互为相反数，那么x＝      ；
16.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD＝      度．

17.数a、b，c在数轴上的位置如下图，化简│a＋b│－│c－b│的结果是      ；

18.观察“田〞字中各数之间的关系：

那么c的值为      .
三、解答题
19.计算：
〔1〕－8＋14－9＋20
〔2〕－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10
20.化简：
〔1〕2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
〔2〕(2x－3y)－2(x＋2y)
21.解方程：
〔1〕5(x－3)＋3＝2x
〔2〕－1＝
22.先化简，再求值：2m2－4m＋1－2(m2＋2m－ )，其中m＝－
A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程〔单位：千米〕依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．
〔1〕请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？
〔2〕假设每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？
24.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求申、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？
25.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，如果∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，求∠DOE的度数．

26.保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了局部居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况〔如图1〕，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答以下问题：
〔1〕请将图2﹣条形统计图补充完整；
〔2〕在图3﹣扇形统计图中，求出“D〞局部所对应的圆心角等于________度；
〔3〕在抽样数据中，产生的有害垃圾共有________吨；
〔4〕调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 ，假设每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全局部类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？
27.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，假设AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t〔秒〕表示移动时间，那么：

〔1〕如图1，假设P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
〔2〕如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的 ；
〔3〕如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解： -2021 的相反数是：2021．
故答案为：B．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可。
2.【解析】【解答】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106 ．
故答案为：C．
【分析】 将一个数表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10 ， n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义进行计算求解即可。
3.【解析】【解答】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据几何体求出主视图即可。
4.【解析】【解答】解：A. 了解中央电视台?春节联欢晚会?的收视率适合抽样调查，此选项不符合题意；
B. 了解我国中学生的视力情况适合抽样调查，此选项不符合题意；
C. 检测一批电灯泡的使用寿命适合抽样调查，此选项不符合题意；
D. 了解七(1)班学生校服的尺码情况适合普查，此选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据普查的特点对每个选项一一判断求解即可。
5.【解析】【解答】由题意得，想反映某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用扇形统计图.应选B
【分析】根据扇形统计图表示的是局部在总体中所占的百分比，即可进行选择.

6.【解析】【解答】A项 ，B项 ，D项 ，C项 不是同类项，故C项错误.应选C.
【分析】根据去括号法那么、合并同类项法那么、同类项的定义进行判断即可。
7.【解析】【解答】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故不符合题意；
B、由-2〔x-1〕=3得-2x+2=3，故不符合题意；
C、由 ＝1，得 ＝1，故不符合题意；
D、由 x＋9＝ x－3得：x－3x＝－6－18，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据等式的根本性质对每个选项一一判断即可。
8.【解析】【分析解答】
(1)当∠BOC=30°在∠AOB内时 ∠AOC的度数=∠AOB-∠BOC=3∠BOC-∠BOC=2∠BOC=60°

(2)当∠BOC=30°在∠AOB外时 ∠AOC的度数=∠AOB+∠BOC=3∠BOC+∠BOC=4∠BOC=120°
应选：B
9.【解析】【解答】解：由M是AB中点，得
MB= AB= ×12=6cm，
由线段的和差，得
MN=MB-NB=6-2=4cm，
故答案为：B．
【分析】根据线段的中点，可得MB= AB=6cm，由MN=MB-NB即可求出结论.
10.【解析】【解答】解：∵射线OC平分∠DOA．
∴∠AOD=2∠AOC，
∵∠COA=35°，
∴∠DOA=70°，
∴∠BOD=180°﹣70°=110°，
故答案为：B．
【分析】根据角平分线求出∠AOD=2∠AOC，再求出∠DOA=70°，最后计算求解即可。
11.【解析】【解答】解：设商品的进价为x元，那么：x〔1+20%〕=120×0.9，解得：x =90.
故答案为：B.
【分析】设商品的进价为x元，根据进价×〔1+利率〕=售价，售价=标价×折扣率及用两个不同的式子表示同一个量，那么这两个式子相等即可列出方程，求解即可.
12.【解析】【解答】解：其底数之间的关系为：
⑴1=1
⑵1+2=3
⑶1+2+3=6
⑷1+2+3+4=10
……
⑽1+2+3+…+10=55
故答案为：C
【分析】根据所给的算式，探索其底数之间的关系，根据规律解答即可.
二、填空题
13.【解析】【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，

故答案为：﹣40m．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
14.【解析】【解答】解：－2x2＋3x2
=〔－2+3〕x2
= x2
故答案为：x2 ．
【分析】根据合并同类项法那么进行计算求解即可。
15.【解析】【解答】解：根据题意，-2x+3x-1=0，
解得x=1．
故答案为：1．
【分析】根据代数式－2x与代数式3x一1互为相反数，可得-2x+3x-1=0，再解方程即可。
16.【解析】【解答】解： ∠AOC和∠BOD都是直角，

∠AOB=150°

．
故答案为： ．
【分析】先求出∠AOC=∠DOB=90°，再计算求解即可
17.【解析】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，
∴a+b＞0，c-b＜0，
那么|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c．
故答案为：a+c．
【分析】根据数轴先求出c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|，再计算求解即可。
18.【解析】【解答】解：经过观察每个“田〞左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田〞字为第8个.观察每个“田〞字左下角数据，可以发现，规律是2，22 ， 23 ， 24等，那么第8数为a=28 ． 观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.
故答案为：270.
【分析】根据 “田〞字中各数找出规律，再计算求解即可。
三、解答题
19.【解析】【分析】〔1〕根据有理数的加减运算法那么进行计算求解即可；
〔2〕根据有理数的乘方，加减乘除混合运算法那么进行计算求解即可。
20.【解析】【分析】〔1〕利用合并同类项法那么进行计算求解即可；
〔2〕先去括号，再合并同类项进行计算求解即可。
21.【解析】【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可；
〔2〕先去分母，再解方程即可。
22.【解析】【分析】先化简整式，再将 m＝－ 代入计算求解即可。
23.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减运算计算求解即可；
〔2〕根据每千米耗油0.1升，计算求解即可。
24.【解析】【分析】根据一段长为360m的河道，列方程求解即可。
25.【解析】【分析】根据角平分线先求出 ∠AOB=∠COB=  ∠AOC， 再求出 ∠COD= 37°，最后求解即可。
26.【解析】【解答】〔2〕扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；〔3〕由〔1〕中计算可知，在抽样数据中，有害垃圾有3吨；
【分析】〔1〕由统计图中的信息可知D类垃圾5吨，占总数的10%，由此可计算出垃圾的总量，结合统计图中的信息即可计算出ABC各类垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；〔2〕由“D类垃圾占总数的10%〞可得，扇形统计图中D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；〔3〕由〔1〕中的计算结果可知在抽样数据中有害垃圾的数量；〔4〕由题意可得：该城市每月回收的废纸可再造纸：10000×54%× ×0.85〔吨〕.
27.【解析】【分析】〔1〕根据点P、Q的运动方向及运动速度，设CQ=t，可用含t的代数式表示出AP、AQ的长，根据AQ=AP，建立关于t的方程，求出方程的解即可。
〔2〕设CQ＝t，那么AQ＝12﹣t，再根据△QAB的面积=△ABC面积× ， 建立关于t的方程，解方程求出t的值。
〔3〕 由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒， ①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ＝t，用含t的代数式分别表示出AP、AQ、BP的长，再根据AQ＝ BP建立关于t的方程，解方程求出t的值；②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ＝t，用含t的代数式分别表示出AQ、BP，再根据AQ＝ BP，建立关于t的方程求出方程的解即可；③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，用含t的代数式表示出AQ、BP，由AQ＝ BP，建立关于t的方程，解方程求出t的值，即可解决问题。