2021年重庆市巴南区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年重庆市巴南区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.2021的相反数是〔   〕
A.   -2021            B.                                 C. 2021                                D. 
2.以下整式中，单项式是(    )
A. 3a+1                        B.                                       C. 3a                                      D. x=1
3.假设 ，那么 的余角为〔   〕
A. 36°                        B. 46°                                     C. 126°                                     D. 146°
4.如图的几何体由6个相同的小正方体搭成.从正面看，这个几何体的形状是〔   〕

A.        B.                   C.                   D. 
5.以下各式与 是同类项的是〔   〕
A.                     B.                                     C.                                     D. 
6.如下图， 、 两个村庄在公路 〔不计公路的宽度〕的两侧，现要在公路 旁建一个货物中转站，使它到 、 两个村庄的距离之和最小.如图中所示的 点〔 与 的交点〕即为所建的货物中转站的位置，那么这样做的理由是〔   〕

A. 两直线相交只有一个交点                                    B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短                                           D. 经过一点有无数条直线
7.化简 的结果是〔   〕
A.                       B.                                   C.                                   D. 
8.以下方程变形正确的选项是〔   〕
A. 由 ，得                                  B. 由 ，得
C. 由 ，得                                  D. 由 ，得
9.?九章算术?是中国古代数学专著，?九章算术?方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？〞把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走 步就能追上走路慢的人，那么下面所列方程正确的选项是〔   〕
A.              B.                    C.                    D. 
10.假设关于 ， 的多项式 中不含 项，那么 值是〔   〕
A. -3                    B. 3                                         C.                                          D. 
11.如下图，用大小相等的小正方形拼长方形，拼第1个长方形需要4个小正方形，拼第2个长方形需要12个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第 个长方形比第 个正方形多〔   〕

A. 个小正方形      B. 个小正方形                C. 个小正方形                D. 个小正方形
12.从 ， ， ，1，2，4中选一个数作为 的值，使得关于 的方程 的解为整数，那么所有满足条件的 的值的积为〔   〕
A. -32               B. =16                                       C. 32                                       D. 64
二、填空题
13.计算：       .
      .
15. ，那么       .
16.假设 ， ，且 ，那么       .
17.有理数 ， ， 在数轴上的位置如下图，化简：       .

18.甲、乙两人骑自行车同时同向匀速行驶去距离甲1300米的目的地，乙在甲前面100米处，且甲的速度比乙的速度快.甲行驶50秒就能追上乙，且乙行驶300秒就能到达目的地.假设甲行驶 秒就能到达目的地，那么       .
三、解答题
19.计算：
〔1〕；
〔2〕.
20.解以下方程：
〔1〕；
〔2〕.
21.先化简，再求值： ，其中 .
22.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“六合数〞.
定义：对于一个自然数，如果这个数除以7余数为4，且除以5余数为2，那么称这个数为“六合数〞.
例如： ， ，所以32是“六合数〞； ，但 ，所以18不是“六合数〞.
〔1〕判断39和67是否为“六合数〞？请说明理由；
〔2〕求大于200且小于300的所有“六合数〞.
23.点 、 在线段 上，
〔1〕如图，假设 ， ，点 为线段 的中点，求线段 的长度；

〔2〕如图，假设 ， ， ，求线段 的长度.

24.某街道接到国务院印发的关于开展人口普查的通知后，立即组建了50人的普查团队，该团队由街道效劳人员和社会志愿者组成，且社会志愿者的人数比街道效劳人员的人数的2倍少10人.
〔1〕求普查团队中街道效劳人员的人数；
〔2〕组建普查团队时，方案普查团队中的社会志愿者每人每天调查20户，街道效劳人员每人每天调查30户.普查工作开始后，街道效劳人员每人每天的调查户数在原方案的根底上增加了 ，社会志愿者每人每天调查户数在原方案的根底上增加了10%.某一天，由于工作的需要，参与普查的社会志愿者人数减少了 ，街道效劳人员人数未发生变化，这一天调查结束时，经该街道统计，这一天共调查了1182户.求 的值.
25.直线 与射线 相交于点 .
〔1〕如图， ，射线 平分 ，求 的度数；

〔2〕如图， ，射线 在 的内部，射线 在 的内部，且 ， .假设射线 使 ，请在图中作出射线 ，并求出 的度数.

26.如图，数轴上三点 、 、 对应的数是分别是 、 、 ，且 ， ，假设用 表示 、 两点的距离， 表示 、 两点的距离，那么 .

〔1〕求 的值.
〔2〕假设动点 以每秒2个单位长度的速度从点 向右出发运动，那么动点 运动多少秒时，动点 到 、 两点的距离之和为12？
〔3〕假设动点 从点 、动点 从点 同时向右运动，当动点 运动到点 时，动点 、 同时停止运动.在运动过程中，点 为线段 的中点，点 为线段 的中点，动点 运动的速度为每秒3个单位长度，动点 运动的速度为每秒2个单位长度，请直接写出线段 、 、 之间的数量关系.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】2021的相反数是-2021
故答案为：A.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-〞号，据此可求解.
2.【解析】【解答】解：A. 3a+1是多项式，故A不符合题意；
B. 不是整式，故B不符合题意；
C. 3a是单项式，故C符合题意；
D. x=1是等式 ，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据整式 、单项式 、多项式的定义，逐项进行判断，即可求解.
3.【解析】【解答】∵ ，
∴ 的余角=90°-54°=36°，
故答案为：A.

的度数即可.
4.【解析】【解答】从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形，
故答案为：A.

【分析】 三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形. 此题从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形.
5.【解析】【解答】 与 不是同类项，
与 不是同类项，
与 不是同类项，
与 是同类项，
故答案为：D.

【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 .
6.【解析】【解答】A，B两个村庄在公路l〔不计公路的宽度〕的两侧，现要建一个货物中转站，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图中所示的C点即为所求的货物中转站码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短.
故答案为：C.

【分析】 此题根据两点的所有连线中，线段最短 ，即可求解.
7.【解析】【解答】解：
=4a-3a+2
=a+2，
故答案为：A.

【分析】 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.
8.【解析】【解答】A、由 ，得 ，故该选项错误，
B、由 ，得 ，故该选项正确，
C、由 ，得 ，故该选项错误，
D、由 ，得 ，故该选项错误，
故答案为：B.

【分析】此题涉及移项和化系数为1，移项是指把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．化系数为1是方程两边同除以未知数的系数得到方程的解， 从而解答.
9.【解析】【解答】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了 步，
根据题意，得x＝ ＋100，
整理，得：
故答案为：B.

【分析】 此题列一元一次方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题〔设元、列方程〕，再由数学问题的解决而导致实际问题的解决〔列方程、写出答案〕.此题属于行程问题，根据路程=速度×时间，即可列出方程作答.
10.【解析】【解答】
=
=
= ，
∵多项式 中不含 项，
∴ ，
∴n= ，
故答案为：C.

【分析】 此题先化简，再令项的系数为零即可. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项.去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.
11.【解析】【解答】第n个正方形有2n(n＋1)个小正方形，
第〔n−1〕个正方形有2(n-1)n个小正方形，
故第 个长方形比第 个长方形多2n(n＋1)− 2(n-1)n＝4n个小正方形.
故答案为：B

【分析】 此题属于规律探索问题， 拼第1个长方形需要4个小正方形，拼第2个长方形需要12个小正方形 ，先计算前面几个简单的数的结果，再得到第n个正方形有2n(n＋1)个小正方形.
 
12.【解析】【解答】由 ，解得： ，
∵关于 的方程 的解为整数，
∴满足条件的 的值可以为： ， ，2，4，
∴( )×( )×2×4=64，
故答案为：D.

【分析】此题先解方程，用k表示出x，再进步求解. 根据解一元一次方程的一般步骤：①去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．②去括号：依据乘法分配律和去括号法那么，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．③移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．④合并同类项：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．⑤两边同除以未知数的系数：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．
二、填空题
13.【解析】【解答】原式=
=
=
= ，
故答案是：10°59′.

【分析】此题角的计算，根据 1°=60′，1′=60″ 即可.
14.【解析】【解答】2100000= ，
故答案是：

【分析】 此题科学记数法是一种记数的方法,把一个数表示成a〔1≤a<10，n为整数〕与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法.
15.【解析】【解答】解： ，
两边同时乘-3得， ，
代入得， .
故答案为：-7.

【分析】 此题代数式求值，观察条件和所求代数式的关系，所求的代数式变形，把整体代入即可求出代数式的值.
 
16.【解析】【解答】∵ ， ，
∴x=±3，y=±2，
∵ ，
∴y=2，x=-3或y=-2，x=-3，
∴x+y=-1或-5，
故答案是：-1或-5.

【分析】 此题代数式求值，观察条件,再根据， 分类讨论，即可求出代数式的值.
 
17.【解析】【解答】根据题意得：c＜-1＜b＜0＜1＜a，
∴b−c＞0，c-a＜0，a+b＞0，
∴原式=( b−c)-3(a-c)-(a+b)= b−c-3a+3c-a-b=-4a+2c，
故答案是：-4a+2c.

【分析】 根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大， 从而确定b−c＞0，c-a＜0，a+b＞0，再利用绝对值的性质， 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，即可求解.
18.【解析】【解答】∵乙行驶300秒到达目的地，
∴乙的速度为：〔1300-100〕÷300=4〔米/秒〕，
设甲的速度为x米/秒，
由题意得：50x=4×50+100，解得：x=6，
∴t=1300÷6= ，
故答案是：

【分析】 此题列一元一次方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题〔设元、列方程〕，再由数学问题的解决而导致实际问题的解决〔列方程、写出答案〕.此题属于追及问题，即可列出方程作答.
三、解答题
19.【解析】【分析】 此题属于有理数的混合运算.
(1)、 先乘除，后加减 ，
(2)、 先乘方，再乘除，最后加减.
 
 
20.【解析】【分析】 (1)、根据解一元一次方程的一般步骤,先去括号：依据乘法分配律和去括号法那么，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．再移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．然后合并同类项：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．最后两边同除以未知数的系数：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．
(2) 、根据解一元一次方程的一般步骤：①去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．②去括号：依据乘法分配律和去括号法那么，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．③移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．④合并同类项：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．⑤两边同除以未知数的系数：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解．
21.【解析】【分析】 此题先化简再求值. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项.去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反.合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母局部不变.
22.【解析】【分析】 (1)、此题定义新概念.先将＂新定义＂的知识与已学知识联系起来，利用已有的知识经验来解决问题. 即可判断39和67是否为“六合数〞.
(2)、 先列举大于200且小于300的数除以7余数为4 的数，进而求大于200且小于300的所有“六合数〞.
 
23.【解析】【分析】 (1) 、此题根据 点 为线段 的中点， 得到AD=DC 进而求线段 的长度；
(2)、根据 ， 进行线段的有关计算，即可求解.
 
24.【解析】【分析】 (1)、此题列一元一次方程解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题〔设元、列方程〕，再由数学问题的解决而导致实际问题的解决〔列方程、写出答案〕.
(2)、 由〔1〕可知,普查团队中街道效劳人员的人数为20人，社会志愿者为30人， 进步列方程解决即可.
 
25.【解析】【分析】 (1)、根据射线 平分 ，即可求 的度数. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线.
(2)、根据射线 在 的内部，射线 在 的内部，且 ， ，即可作出射线 ，进步求出 的度数.
 
26.【解析】【分析】 (1)、根据数轴上的点表示的数， 几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立
从而求出a和c, 平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离.进步求b.
(2)、由动点 到 、 两点的距离之和为12 ，注意分类讨论： ①当点P在A点的左侧 ②当点P在B点的右侧 ③当点P在A、B两点的之间 .
(3)、由点 为线段 的中点，点 为线段 的中点， 用t表示出 线段 、 、 ，从而求解.