2021年云南省昆明市五华区七年级上学期数学期末试题及答案

这是一份2021年云南省昆明市五华区七年级上学期数学期末试题及答案，共10页。试卷主要包含了填空题，单项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上学期数学期末试卷
一、填空题
1.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数是       ．
2.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五入法取近似数，3.1415926≈      〔精确到0.001〕．
3.假设单项式﹣2x3yn与4xm+2y5合并后的结果还是单项式，那么〔﹣m〕n＝       ．
x的一元一次方程mx2﹣nx+5＝0的解为x＝﹣1，那么m+n＝       ．
5.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短船舶的航程，这样做根据的道理是       ．

C ， D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，假设AB＝7，那么CD的长为       ．
二、单项选择题
7.2021年2月3日，国家卫生健康委副主任在国务院应对新型冠状病毒感染的肺炎疫情联防联控机制举行的新闻发布会上表示，国家在政策和经费方面支持做好新型冠状病毒肺炎疫情防控相关工作截至该日，国家已拨款665.3亿元，用于疫情防控．将665.3亿用科学记数法表示为〔        〕
A.          B.                     C.                     D. 
8.如图，BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是〔       〕


A.        B.         C.               D. 
9.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的局部收支情况〔单位：元〕：
日期
收入〔+〕或支出〔﹣〕
结余
注释
2日


卖废品
3日


买圆珠笔、铅笔芯
4日
■

买科普书，同学代付
但由保存不当，“4日〞的收入或支出被墨水涂污了，请你算出“4日〞的收入或支出以及“1日〞的结余，分别是〔　　〕
A. 5.2，5              B. ﹣5.2，5                           C. ﹣5，﹣5                           D. ﹣5.2，﹣5
10.?算法统宗?是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在?算法统宗?中记载：“以绳测井，假设将绳三折测之，绳多4尺，假设将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？〞
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？〞
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的选项是〔   〕

A. 3〔x+4〕=4〔x+1〕          B. 3x+4=4x+1          C. 3〔x﹣4〕=4〔x﹣1〕          D. 
11.如图，以下说法中错误的选项是〔   〕


A. OA的方向是东北方向                                         B. OB的方向是北偏西30°
C. OC的方向是南偏西60°                                       D. OD的方向是南偏东30°
12.以下说法正确的选项是〔　　〕
A. 假设|a|＝﹣a ， 那么a＜0                                          B. 如果 ，那么a＝b
C. 3xy7﹣4x3y+12是七次三项式                            D. 当a＜0时，a3＝﹣a3
13.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，以下摆放方式中∠α与∠β互余的是〔   〕
A.     B.           C.           D. 
14.如下图，数轴上O ， A两点的距离为8，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4 ， A5 ， A6 ， …，An〔n≥3，n是整数〕处，问经过这样2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是〔　　〕

A.            B.                           C.                           D. 
三、解答题
15.计算：
〔1〕〔﹣21〕﹣〔﹣9〕+〔﹣8〕﹣〔﹣12〕；
〔2〕
〔3〕．
16.解方程：
〔1〕7x﹣5＝3x+3；
〔2〕1﹣ ＝ ．
17.：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．
〔1〕求2A﹣B；
〔2〕当x＝1，y＝﹣2，求2A﹣B的值．
18.如图，平面上有射线AP和点B ， C ， 请用尺规按以下要求作图〔不要求写作法，但需保存作图痕迹〕：

⑴画射线AB；
⑵用尺规在射线AP上截取AD＝AB；
⑶连接BC ， 并延长BC到E ， 使CE＝2BC ．
19.身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团〞正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，缺乏记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况
+460
+220
﹣250
﹣10
﹣330
+50
+560
〔1〕上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？
〔2〕假设蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？
20.某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知二个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
ABCD ， 点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG ． 将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN ．

〔1〕如图1，假设点F与点G重合，求∠MEN的度数；
〔2〕如图2，假设点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；
〔3〕假设∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
22.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下图，其中阴影局部为内部粘贴角料．〔单位：毫米〕

〔1〕此长方体包装盒的体积为________立方毫米；〔用含x、y的式子表示〕
〔2〕此长方体的外表积〔不含内部粘贴角料〕为________平方毫米；〔用含x、y的式子表示〕
〔3〕假设内部粘贴角料的面积占长方体外表纸板面积的 ，求当x＝40毫米，y＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方米．
23.某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:假设重量不超过10千克,那么免运费；当重量为 千克时,运费为 元；第二件物品的收费标准为:当重量为 千克时,运费为 元。
〔1〕假设新客户所奇首件物品的重量为13千克,那么运费是多少元?
〔2〕假设新客户所寄首件物品的运费为32元,那么物品的重量是多少千克?
〔3〕假设新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,那么两件物品的重量各是多少千克?

答案解析局部
一、填空题
1.【解析】【解答】解：∵﹣5＜﹣2＜3＜7，

∴最小的数是﹣5，
故答案为：﹣5．
【分析】先根据有理数的大小比拟法那么比拟大小，即可得出答案．
2.【解析】【解答】解：3.1415926≈3.142〔精确到0.001〕．
故答案为：3.142．
【分析】利用近似数的计算方法求解即可。
3.【解析】【解答】解：由题意得：m+2＝3，n＝5，
所以m＝1，n＝5，
那么(﹣m)n＝(﹣1)5＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】根据题意可知： 单项式﹣2x3yn与4xm+2y5为同类项，即可得到m+2＝3，n＝5，求出m、n的值，再代入计算即可。
4.【解析】【解答】解：∵关于x的方程mx2﹣nx+5＝0是一元一次方程，
∴m＝0且n≠0，
∴方程mx2﹣nx+5＝0可化为﹣nx+5＝0，
把x＝﹣1代入nx+5＝0可得：n+5＝0，
解得n＝﹣5，
所以m+n＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【分析】根据一元一次方程的定义及将x=-1代入一元一次方程求出m、n的值，再代入计算即可。
5.【解析】【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】利用线段的性质： 两点之间线段最短求解即可。
6.【解析】【解答】解：如图1，当 在线段 上，

∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，当C在线段 的延长线上，D在线段 上，

CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，当C在线段 上，D在线段 的延长线上，

CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，当 在直线 上，不在线段 上，

CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
【分析】分类讨论，根据图形，计算求解即可。
二、单项选择题
7.【解析】【解答】665.3亿 ．
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法的定义表示即可．
8.【解析】【解答】解：将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是选项B.

            应选B.
【分析】由过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，可知，AC与AC’是线段，沿AB剪开可得出选项B的图形.
9.【解析】【解答】解：“4日〞的支出为：-1.2-4.0=-5.2〔元〕；
“1日〞的结余为：8.5﹣3.5＝5〔元〕．
故答案为：B ．
【分析】根据正数和负数的实际意义即可求解。
10.【解析】【解答】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，那么绳长为：3〔x+4〕，根据绳四折测之，绳多一尺，那么绳长为：4〔x+1〕，
故3〔x+4〕=4〔x+1〕．
故答案为：A.
【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.
11.【解析】【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；

B、OB的方向是北偏西60°，故错误；
C、OC的方向是南偏西60°，故正确；
D、OD的方向是南偏东30°，故正确．
应选B．
【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先表达北或南，再表达偏东或偏西，偏多少度〔注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南〕．依此判断即可．
12.【解析】【解答】解：A、假设|a|＝﹣a ， 那么a≤0，故此选项不符合题意；
B、如果 ，那么a＝b ， 符合题意；
C、3xy7﹣4x3y+12是八次三项式，故此选项不符合题意；
D、当a≤0时，a3＝﹣a3 ， 故此选项不符合题意；
故答案为：B ．
【分析】利用绝对值、等式的性质，多形式的定义逐项判定即可。
13.【解析】【解答】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；
B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；
C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项不符合题意；
D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项不符合题意．
故答案为：A ．
【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
14.【解析】【解答】解：由题意可得，
点A1表示的数为8× ＝4，
点A2表示的数为8× × ＝2，
点A3表示的数为8× × ＝1，
…，
点An表示的数为8×〔 〕n ，
∵A1A的中点表示的数为〔8+4〕÷2＝6，
∴2023次跳动后的点与A1A的中点的距离是：6﹣8×〔 〕2023＝6﹣〔 〕2021＝6﹣ ，
故答案为：D ．
【分析】根据题意，可以写出前几个点表示的数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可得到2023次跳动后的点与A1A的中点的距离。
三、解答题
15.【解析】【分析】〔1〕利用有理数的加减法计算即可；
〔2〕先计算绝对值中的算式，再去绝对值，最后计算加减即可；
〔3〕先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。
 
16.【解析】【分析】〔1〕移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
〔2〕先去分母，再移项，合并同类项，最后系数化为1即可。
 
17.【解析】【分析】〔1〕利用整式的混合运算化简即可；
〔2〕将x、y的值代入〔1〕中计算即可。
 
18.【解析】【分析】〔1〕根据射线定义即可画出射线AB；
〔2〕以点A为圆心，AB为半径画弧即可在射线AP上截取AD=AB；
〔3〕利用尺规即可连接BC，并延长BC到E，使得CE=2BC。
19.【解析】【分析】〔1〕最大值与最小值的差就是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；
〔2〕利用总路程除以速度即可求解。
 
20.【解析】【分析】 设生产大齿轮的人数为  人，那么生产小齿轮的人数为  人， 根据工作总量=工作效率×工作时间几何2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列出方程求解即可。
21.【解析】【分析】〔1〕根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可；
〔2〕根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题；
〔3〕分两种情况分别求解即可。
 
22.【解析】【解答】解：〔1〕由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，
 
那么长方体包装盒的体积为65xy立方毫米．
故答案为：65xy；
〔2〕长方体的外表积〔不含内部粘贴角料〕为：2〔xy+65y+65x〕立方毫米；
故答案为：2〔xy+65y+65x〕；
【分析】〔1〕由长方形包装盒的平面展开图，可知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，根据长方体的体积=长×宽×高即可求解；
〔2〕根据长方形的面积公式即可求出结果；
〔3〕由于长方体的外表积=2〔长×宽+长×高+宽×高〕，又内部粘贴角料的面积占长方体纸板外表积的， 所以制作这样一个长方体共需要纸板的面积=〔1+〕×长方体的外表积。
23.【解析】【分析】〔1〕由题意先判断运费的范围，再将重量13代入计算即可求解；
〔2〕根据相等关系“ 当重量为 千克时,运费为 元 〞可列方程求解；
〔3〕 设首件物品的重量为2a千克，那么第二件物品的重量为5a千克. 由题意分两种情况求解：
①当0＜2a≤10，即0＜a≤5时， 根据相等关系可列方程求解；
②当2a＞10，即a＞5时， 结合题意列方程即可求解.