小学数学苏教版六年级上册六 百分数学案设计

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一、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。
百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。
百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。
二、百分数的读法和写法
1、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。
2、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。
百分数应该用什么形式表示呢？
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
三、百分数和分数的联系和区别
区别：
百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；
百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。
联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。
百分数和分数比，相同点和不同点是什么？
四、分数与百分数的互化
1、分数化成百分数的方法
方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。
2、百分数化成分数的方法
方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。
★百分数与分数的互化
先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数
分数
百分数
先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

五、百分数和小数的互化方法
把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。
把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。
★百分数与小数的互化
去掉百分号，再将小数点向左移动两位
百分数
小数
将小数点向右移动两位，再在后面添上%
☆常见的分数与小数、百分数之间的互化（识记）
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 0.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
六、百分数和分数的大小比较
比较百分数和分数大小的不同方法：
把百分数和分数化为分母相同的分数；
把分数化为百分数；
把百分数和分数都化为小数。
1、把3.7%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A. 扩大100倍 B. 缩小到原来的 C. 大小不变
2、（2019·浦口）下面第（ ）幅图中的阴影部分大约占整幅图的33%。

A. B. C.
3、（2021兴化期中）0.2： =3÷______= ______=_____：10=________%
4、读写下面各数．
1、（2019六上·高淳期末）在数y（y≠0）的后面加上“%”，这个数就（ ）。
A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变
2、（2021六上·海安期末） ＝______：15＝4÷_____＝____ （填小数）＝_____％
3、看图填空，下面的大正方形表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示出下面图中的彩色部分：（1）（____ ）、（2）（___）、（3）（__ ）。

4、照样子，写出下列各个百分数的意义．
例如：“去年天山林场植物的成活率是98%．”这个百分数表示： ．
（1）“一份文件，已经打印了50%．”这个百分数表示： .
（2）“已知动物中超过70%是昆虫．”这个百分数表示： .
（3）“黄豆中蛋白质的含量大约是40%．”这个百分数表示： .
（4）“中国耕地面积约是世界耕地面积的7%．”这个百分数表示： .
（5）“我国人口大约相当于世界人口总数的19%”这个百分数表示： .
重点2：常见的百分数应用类型
1、⼀个数是另⼀个数的百分之⼏？”的解题⽅法
因为分数和百分数都可以表⽰两个数的⽐，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的⽅法。
★ ⼩结：求“⼀个数是另⼀个数的百分之⼏”与 求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏”的⽅法相同，
⽤除法计算，即⽤⽐较量除以单位“1”的量。只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位⼩数。
2、“求⼀个数的百分之⼏是多少？”的解题⽅法
单位“1”×百分之⼏
求“⼀个数的百分之⼏是多少？”与 求“⼀个数的⼏分之⼏是多少？”的⽅法相同， 计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
3、“已知⼀个数的百分之⼏是多少，求这个数”的解题⽅法
“已知⽐较量、⽐较量是单位“1”的百分之⼏，求单位‘1’是多少？”的解题⽅法
单位“1”＝⽐较量÷百分之⼏
计算时，百分数化成⼩数或分数，再计算。
生活中常见的百分率
提⽰：⽣活中的百分率的最⼤值是100%，不能超过100%，没有单位名称。
1、（2021南京期中）一根木条，截去了75%，还剩 米，截去的和剩下的比（ ）
A. 截去的长 B. 剩下的长 C. 一样长 D. 无法判断
2、（2021宿迁月考）某班在一次考试中，得优的有20人，得良的有15人，及格的有12人，不及格的有3人。得优的占全班总人数的（ ）。
A. 40% B. 30% C. 24%
3.（2021六上·海安期末）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出。这种药的有效率是（ ）。
A. 90% B. 75% C. 75.5% D. 77.5%
4、（2020六上·盐城期末）含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
5、（2020六上·南通期末）某商品原价100元，第一次降价10%，第二次再降价10%。这种商品第二次降价后的售价是（ ）元。
A. 80 B. 81 C. 90 D. 91
6、（2020六上·宿迁月考）六（1）班期末测试的优秀率是98%，六（2）班期末测试的优秀率是95%，那么（ ）。
A. 六（1）班优秀的人数多 B. 六（2）班优秀的人数多 C. 无法确定
7、（2021·新沂期中）五（1）班男生人数是女生的 ，女生人数是总人数的 _____，女生人数比男生少_____%。如果五（1）班的总人数在40~50之间，那么五（1）班一共有____人。
8、（2021六上·海安期末）养鸡场用鸡蛋孵小鸡，有5％的鸡蛋孵不出小鸡，有2000个鸡蛋能孵出_____只小鸡。
9、（2020·江苏）工商局在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。按这样计算，这个商店的商品合格率是________。
10、（2021六上·海安期末）幼儿园小班有32个小朋友，中班是小班人数的125％，又是大班人数的80％，大班有小朋友多少人？
11、（2020·南通）学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?
1、（2020·南通）在含盐30%的盐水中加人6克盐和14克水，这时盐水的含盐率（ ）30%。
A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定
2、（2020六上·沭阳期末）六（1）班期末测试的合格率是98%，六（2）班期末测试的合格率是96%，那么合格人数多的班级是（ ）
A. 六（1）班 B. 六（2）班 C. 无法确定
3、（2020·南通）暑假期间，盐阜人民商场搞“家电下乡"活动，农民伯伯购买家电时可享受政府补贴13%的优惠政策，张大伯家买了一台电冰箱，只需付1392元，这台冰箱的原价是________元。
4、（2021六上·海安期末）一辆公交车从始发站出发时，车上人数是车上座位个数的 。到了一个站点车上有60％的人下车了，又上来了6人，这时车上人数没有变。这辆公交车共有几个座位？
5、（2019·苏州）苏州人民商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7折销售：方式②：一次购物每满200元送50元现金．杨老师要购买标价为630元和780元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：630元和780元的商品均按促销方式①购买；方案二：630元的商品按促销方式①购买，780元的商品按促销方式②购买；方案三：630元的商品按促销方式②购买，780元的商品按促销方式①购买；方案四：630元和780元的商品均按促销方式②购买．请你通过计算给杨老师提出最合理的购买方案。
重点3：纳税与利息
纳税：纳税额=工资基数×纳税率
利息：①本金：存入银行的钱总数
②利息：存入一定时期的本金按照一定利率所产生的钱
利息=本金×利率成×时期
③本息=本金+利息
注意：银行存钱存进去的是本金，取钱取出来的是本息
折扣问题
这类问题往往需要掌握这些名词：一成=10%，一折=10%，几几折=百分之几，例如七五折=75%
1、（2020六上·盐城期末）李叔叔的一项创造发明，得到了7000元的科技奖。按规定应缴纳15%的个人所得税。李叔叔实际得到奖金________元。
2、（2020·江苏）小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。按5%交利息税，到期时小红可得本金和税后利息一共________元。
3、“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打________折销售。王老师买了40本原价为10元的书，只需付________元。
1、王大伯把6000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按3.75%计算。到期时，王大伯一共可取出________元。
2、（2020六上·泰兴期末）王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本息共________元。
3、（2020·连云港）一件商品打七五折出售，比原价便宜了40元，这件商品的原价是________元。
难点1：增减幅度
1、增减幅度的意义和计算⽅法
在实际⽣活中，⼈们常⽤“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏”、“节约百分之⼏”……来表⽰增加、减少的幅度。
2、增减幅度的意义：
“增加百分之⼏”、“减少百分之⼏” “节约百分之⼏” “降低百分之⼏”……就是表⽰增加、减少的幅度。2、增减幅度问题的解题⽅法：
（1）通常，“⽐”字后⾯的量是单位“1”的量。
（2）
3、已知单位“1”的量和增减幅度，求增减后总量的解题⽅法
增减后总量＝单位“1”的量×增减幅度＋单位“1”的量
增减后总量＝单位“1”的量×（1±增减幅度）
或
4、已知增减后的量和增减幅度，求单位“1” 的量的 解题⽅法：
增减后的量÷（1±增减幅度）
1、（2021六上·海安期末）一个数增加6后变成了18，增加了它的_____％。
2、（2020六上·盐城期末）九月份用电量比八月份节约5%，可以理解为（ ）。
A.九月份用电量是八月份的95% B. 九月份用电量是八月份的5%
C.八月份用电量是九月份的105% D. 八月份用电量是九月份的95%
3、商店里以同样的价格卖出了两件大衣，其中一件赚了 ， 一件亏了 ， 总体来讲这家商店是（ ）
A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚也不亏 D. 无法确定
4、（2021六上·海安期末）某种商品4月份的价格比3月份涨了20％，5月份的价格比4月份又降了20％，5月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？
1、（2021六上·玄武期末）王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。 下面选项中正确的是（ ）。
A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%
2、（2020·连云港）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，赣榆的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，赣榆的黑夜是________小时，白昼的时间比黑夜的时间长________%。
课后巩固
1、（2020秋•涟源市期末）下面四幅图中，（ ）的阴影部分占整幅图的12.5%。
A．B．C．D．
2、用百分数表示下面的成语。
3、（2019秋•碑林区期中）算一算，填一填。
4、（2020六上·南通期末）下面说法正确的是（ ）。
A. 一个数的倒数一定比这个数小。
B. 4个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。
C. 一批零件共102件，全部合格，合格率是102%。
D. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5、（2020·邳州）在含糖20%的糖水中加入20克糖和100克水后，糖水的含糖率比原来（ ）。
A. 变高 B. 变低 C. 不变
6、（2021六上·玄武期末）______%=_____÷15= ______= ______=0.2
7、（2020六上·盐城期末）某天六（1）班到校48人，请假2人，这天六（1）班出勤率是_____。
8、（2020六上·盐城期末）_____÷8＝0.875＝ _____＝_____∶40＝_____%。
9、（2020六上·南通期末）一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油____千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆____千克。
10、（2020六上·南通期末）丁丁的妈妈把5000元钱存入银行，整存整取3年，年利率5.40%。到期时丁丁的妈妈可以取回本金和利息一共________元。
11、（2020六上·兴化期末）郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是________%。
12、（2019六上·高淳期末）小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的15%，这两天一共看了全书的______%，还剩下全书的______%没有看。
13、（2020·启东开学考）修路队修条路，已经修的与未修的比是1：3，再修150米，则正好修完全长的50%。这条路全长多少米?
14、（2020·连云港）有一桶油，第一次用去这桶油的25%，第二次用去12千克，桶里还剩18千克。这桶油有多少千克?
15、（2020·邳州）民航部门规定：乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%另行支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买了七折机票，付钱707元，他携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？
16、李老师编写一本《趣味数学故事》获得稿费3800元，按规定一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，缴税后李老师实际一共得稿费多少元？
17、（2020六上·兴化期末）李叔叔的一项发明创造得到了2万元的科技成果奖。按规定应缴纳20%的个人所得税。后来李叔叔将实际得到的奖金存入银行，定期一年，年利率1.5%。到期后李叔叔可取出本金和利息共多少元?
百分之四十八写作
百分之零点五四写作
百分之一百二十六写作
92%读作
10.8%读作
200%读作
医院
试验情况
中山医院
200人试用，150人有效
博爱医院
40人试用，有效率达到90%
十全十美
十拿九稳
百里挑一
事倍功半
一举两得
平分秋色
百分数
64%
小数
0.44
分数