2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习01《集合》(含详解)

这是一份2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习01《集合》(含详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
已知A={x|x2－3x＋2=0}，B={x|ax－2=0}，若A∩B=B，则实数a的值为( )
A.0或1或2 B.1或2 C.0 D.0或1
已知全集为整数集Z.若集合A={x|y=eq \r(1－x)，x∈Z}，B={x|x2＋2x>0，x∈Z}，
则A∩(CZB)=( )
A.{－2} B.{－1} C.[－2,0] D.{－2，－1,0}
如图，已知全集U=R，集合A={x|x<－1或x>4}，B={x|－2≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|－2≤x<4} B.{x|x≤3或x≥4}
C.{x|－2≤x≤－1} D.{x|－1≤x≤3}
设集合A={1，2，3，4}，B={－1，0，2，3}，C={x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C=( )
A.{－1，1} B.{0，1} C.{－1，0，1} D.{2，3，4}
已知集合A={1，2}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
已知集合A={x|0A.6 B.5 C.4 D.3
设全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|lg2x≤1}，则(CUA)∩B=( )
A.(0,1] B.[－1,1] C.(1,2] D.(－∞，－1]∪[1,2]
已知集合A={－1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)=( )
A.∅ B.{0} C.{－1，1} D.{－1，0，1}
已知集合A={x|－2≤x≤7}，B={x|m＋1A.(－∞，2] B.(2，4] C.[2，4] D.(－∞，4]
已知集合A={1,2,3}，B={x|x2－3x＋a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.1或2
设集合A={(x，y)|x2＋y2=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
已知集合A={(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为( )
A.9 B.8 C.5 D.4
二、填空题
对于任意两集合A，B，定义A－B={x|x∈A且x∉B}，A*B=(A－B)∪(B－A)，记A={y|y≥0}，B={x|－3≤x≤3}，则A*B=________.
已知集合A={1，2}，B={a，a2＋3}.若A∩B={1}，则实数a的值为________.
已知全集U=R，集合A={x|x＋a≥0，x∈R}，B={x|x2－2x－8≤0}.若(CUA)∩B=[－2，4]，则实数a的取值范围是________.
设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M={y|y=－x2＋2x,00}，则M*N= .
已知集合A={y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B={y| SKIPIF 1 < 0 ，0≤x≤3}.
若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________.
当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”.对于集合A={-1，eq \f(1,2)，1}，B={x|ax2=1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为_______.
\s 0 答案解析
答案为：A
解析：由题意A={1，2}，当B≠∅时，∵B⊆A，∴B={1}或{2}.当B={1}时，a·1－2=0，
解得a=2；当B={2}时，a·2－2=0，解得a=1.当B=∅时，a=0.故a的值为0或1或2.
故选A.
答案为：D
解析：由题意可知，集合A={x|x≤1，x∈Z}，B={x|x>0或x<－2，x∈Z}，
故A∩(C∁ZB)={－2，－1,0}.故选D.
答案为：D
解析：U=R，A={x|x<－1或x>4}，所以∁UA={x|－1≤x≤4}，则阴影部分表示的集合为
B∩(∁UA)={x|－2≤x≤3}∩{x|－1≤x≤4}={x|－1≤x≤3}，故选D.
答案为：C
解析：由题意得A∪B={1，2，3，4，－1，0}，
∴(A∪B)∩C={1，2，3，4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}={－1，0，1}.故选C.
答案为：A
解析：由已知B={(2，1)}，所以B的子集有2个，故选A.
答案为：B
解析：集合A={x|0∴A∩B={1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素个数为5.故选B.
答案为：C
解析：因为A={x||x|≤1}={x|－1≤x≤1}，B={x|lg2x≤1}={x|0所以CUA={x|x>1或x<－1}，则(CUA)∩B=(1,2].
答案为：C
解析：A∪B={－1，0，1}，A∩B={0}，则∁A∪B(A∩B)={－1，1}，故选C.
答案为：D
解析：当B=∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2；当B≠∅时，若B⊆A，如图所示，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＋1≥－2，,2m－1≤7，,m＋1<2m－1，))解得2 答案为：B.
解析：当a=1时，x2－3x＋1=0，无整数解，则A∩B=∅.
当a=2时，B={1,2}，A∩B={1,2}≠∅.
当a=3时，B=∅，A∩B=∅.因此实数a=2.
答案为：A
解析：因为指数函数y=3x的图象与圆x2＋y2=1有两个交点，则A∩B中含有2个元素，
所以A∩B有4个子集，故选A.
答案为：A
解析：∵x2＋y2≤3，∴x2≤3，∵x∈Z，∴x=－1，0，1，
当x=－1时，y=－1，0，1；当x=0时，y=－1，0，1；
当x=1时，y=－1，0，1，所以A中元素共有9个，故选A.
二、填空题
答案为：[－3,0)∪(3，＋∞)
解析：由题意知A－B={x|x>3}，B－A={x|－3≤x<0}，所以A*B=[－3,0)∪(3，＋∞).
答案为：1
解析：∵B={a，a2＋3}，A∩B={1}，∴a=1或a2＋3=1，
∵a∈R，∴a=1.经检验，满足题意.
答案为：a＜－4.
解析：由集合A中的不等式解得x≥－a，即A=[－a，＋∞).
因为全集U=R，所以CUA=(－∞，－a).
由集合B中的不等式解得－2≤x≤4，即B=[－2，4]，
因为(CUA)∩B=[－2，4]，所以－a＞4，即a＜－4.
答案为：(0,eq \f(1,2)]∪(1，＋∞).
解析：M={y|y=－x2＋2x,00}=eq \f(1,2)，＋∞，
M∪N=(0，＋∞)，M∩N=(eq \f(1,2),1]，所以M*N=(0,eq \f(1,2)]∪(1，＋∞).
答案为：(－∞，－eq \r(3)]∪[eq \r(3)，2]
解析：由题意可得A={y|ya2＋1}，B={y|2≤y≤4}.
当A∩B=∅时，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2＋1≥4，,a≤2，))∴eq \r(3)≤a≤2或a≤－eq \r(3)，
∴a的取值范围是(－∞，－eq \r(3)]∪[eq \r(3)，2].
答案为：{0，1，4}.
解析：当a=0时，B为空集，满足B⊆A，此时A与B构成“全食”；
当a＞0时，B={eq \f(1,\r(a))，- eq \f(1,\r(a))}，由题意知eq \f(1,\r(a))=1或eq \f(1,\r(a))=eq \f(1,2)，解得a=1或a=4.
故a的取值集合为{0，1，4}.