2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习03《函数及其表示》(含详解)

这是一份2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习03《函数及其表示》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
设函数y=eq \r(9－x2)的定义域为A，函数y=ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB=( )
A.(－∞，3) B.(－∞，－3) C.{3} D.[－3,3)
设函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－b， x＜1，,2x， x≥1.))若f(f(eq \f(5,6)))=4，则b=( )
A.1 B.eq \f(7,8) C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,2)
已知函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（－x），x＞2，,ax＋1，－2≤x≤2，,f（x＋5），x＜－2，))若f(2 024)=0，则a=( )
A.0 B.－1 C.1 D.－2
已知f(x5)=lgx，则f(2)=( A )
A.eq \f(1,5)lg2 B.eq \f(1,2)lg5 C.eq \f(1,3)lg2 D.eq \f(1,2)lg3
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg2 x＋a，x>0，,4x－2－1，x≤0，))若f(a)=3，则f(a－2)=( )
A.－eq \f(15,16) B.3 C.－eq \f(63,64)或3 D.－eq \f(15,16)或3
下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|x| B.f(x)=x－|x| C.f(x)=x＋1 D.f(x)=－x
若函数y=eq \f(mx－1,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4))) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(3,4)))
函数y=－ex的图象( )
A.与y=ex的图象关于y轴对称
B.与y=ex的图象关于坐标原点对称
C.与y=e－x的图象关于y轴对称
D.与y=e－x的图象关于坐标原点对称
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2|x－a|，x≤1，,x＋1，x＞1，))若f(1)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为( )
A.[－1,2) B.[－1,0] C.[1,2] D.[1，＋∞)
某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.y=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(x,10))) B.y=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(x＋3,10))) C.y=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(x＋4,10))) D.y=eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(x＋5,10)))
已知函数f(x)= SKIPIF 1 < 0 的值域是[－8，1]，则实数a的取值范围是( )
A.(－∞，－3] B.[－3，0) C.[－3，－1] D.{－3}
已知实数a≠0，函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋a，x＜1，,－x－2a，x≥1，))若f(1－a)=f(1＋a)，则a的值为( )
A.－eq \f(3,2) B.－eq \f(3,4) C.－eq \f(3,2)或－eq \f(3,4) D.eq \f(3,2)或－eq \f(3,4)
二、填空题
已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________.
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x≤0，,|lg2x|，x＞0，))则使f(x)=eq \f(1,2)的x的集合为 .
如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，
则f(x)的解析式为 .
设函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，x>1，,－x－2，x≤1，))则f(f(2))= ，函数f(x)的值域是 .
已知函数f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)=0，则实数a的值等于 .
若函数y=eq \f(ax＋1,ax2＋2ax＋3)的定义域为R，则实数a的取值范围是________.
\s 0 答案解析
答案为：C
解析：由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A=[－3,3]，由3－x>0解得x0，则f(a)=lg2a＋a=3，解得a=2，则f(a－2)=f(0)=4－2－1=－eq \f(15,16)；
若a≤0，则4a－2－1=3，解得a=3，不合题意.综上f(a－2)=－eq \f(15,16).故选A.
答案为：C；
解析：对于选项A，f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x)；
对于选项B，f(x)=x－|x|=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0，x≥0，,2x，x＜0，))
当x≥0时，f(2x)=0=2f(x)，当x＜0时，f(2x)=4x=2·2x=2f(x)，恒有f(2x)=2f(x)；
对于选项D，f(2x)=－2x=2(－x)=2f(x)；对于选项C，f(2x)=2x＋1=2f(x)－1.
答案为：D；
解析：∵函数y=eq \f(mx－1,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，
∴mx2＋4mx＋3恒不为0.当m=0时，mx2＋4mx＋3=3满足题意；
当m≠0时，Δ=16m2－12m