2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习22《平面向量的线性运算与基本定理》(含详解)

这是一份2022年高考数学(理数)一轮考点精选练习22《平面向量的线性运算与基本定理》(含详解)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq \(EB,\s\up14(→))＋eq \(FC,\s\up14(→))=( )
A.eq \(AD,\s\up14(→)) B.eq \f(1,2)eq \(AD,\s\up14(→)) C.eq \f(1,2)eq \(BC,\s\up14(→)) D.eq \(BC,\s\up14(→))
设向量a=(x,1)，b=(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是( )
A.2 B.－2 C.±2 D.0
已知向量a，b，c中任意两个都不共线，但a＋b与c共线，且b＋c与a共线，
则向量a＋b＋c=( )
A.a B.b C.c D.0
在△ABC中，eq \(BD,\s\up15(→))=3eq \(DC,\s\up15(→))，若eq \(AD,\s\up15(→))=λ1eq \(AB,\s\up15(→))＋λ2eq \(AC,\s\up15(→))，则λ1λ2的值为( )
A.eq \f(1,16) B.eq \f(3,16) C.eq \f(1,2) D.eq \f(10,9)
如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，eq \(BC,\s\up6(→))=3eq \(EC,\s\up6(→))，F为AE的中点，则eq \(BF,\s\up6(→))=( )
A.eq \f(2,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(1,3)eq \(AD,\s\up6(→)) B.eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))－eq \f(2,3)eq \(AD,\s\up6(→)) C.－eq \f(2,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \(AD,\s\up6(→)) D.－eq \f(1,3)eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \f(2,3)eq \(AD,\s\up6(→))
已知向量a=(－1,2)，b=(3，m)，m∈R，则“m=－6”是“a∥(a＋b)”的( )
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
AC为平行四边形ABCD的一条对角线，eq \(AB,\s\up10(→))=(2,4)，eq \(AC,\s\up10(→))=(1,3)，则eq \(AD,\s\up10(→))=( )
A.(2,4) B.(3,7) C.(1,1) D.(－1，－1)
如图，向量e1，e2，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量a可用基底e1，e2表示为( )
A.e1＋e2 B.－2e1＋e2 C.2e1－e2 D.2e1＋e2
已知点G是△ABC的重心，过G作一条直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且eq \(AM,\s\up6(→))=x·eq \(AB,\s\up6(→))，eq \(AN,\s\up6(→))=yeq \(AC,\s\up6(→))，则eq \f(xy,x＋y)的值为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.2 D.3
如图，在等边△ABC中，O为△ABC的重心，点D为BC边上靠近B点的四等分点，
若eq \(OD,\s\up14(→))=xeq \(AB,\s\up14(→))＋yeq \(AC,\s\up14(→))，则x＋y=( )
A.eq \f(1,12) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4)
如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a，b，c满足c=xa＋yb(x，y∈R)，则x＋y=( )
A.0 B.1 C.5eq \r(5) D.eq \f(13,5)
在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B(0,1)，C为坐标平面内第一象限内一点且∠AOC=eq \f(π,4)，|eq \(OC,\s\up15(→))|=2.若eq \(OC,\s\up15(→))=λeq \(OA,\s\up15(→))＋μeq \(OB,\s\up15(→))，则λ＋μ=( )
A.2eq \r(2) B.eq \r(2) C.2 D.4eq \r(2)
二、填空题
在△ABC中，点P在BC上，且eq \(BP,\s\up15(→))=2eq \(PC,\s\up15(→))，点Q是AC的中点.若 eq \(PA,\s\up15(→))=(4,3)，eq \(PQ,\s\up15(→))=(1,5)，
则eq \(BC,\s\up15(→))=________.
已知向量eq \(AC,\s\up6(→))，eq \(AD,\s\up6(→))和eq \(AB,\s\up6(→))在正方形网格中的位置如图所示，若eq \(AC,\s\up6(→))=λeq \(AB,\s\up6(→))＋μeq \(AD,\s\up6(→))，则λμ= .
设0