黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学【试卷+答案】

这是一份黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学【试卷+答案】，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
哈尔滨市第四十九中学八上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列标志中不是轴对称图形的是                                      （    ）      A            B             C              D2.在，，，，中，分式有                       (    )A．2个        B.3个      C. 4个      D.5个3.点P（1，2）关于x轴对称点的坐标为                                 (    )A．（－1，－2）   B.（－1，2）     C.（1，－2）     D.（2，－1）4.下列计算正确的是                                                   (    )A.  B.      C.    D.     5.如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证                   (    )A．         B． C．         D． 6.如果，则k应为                           (    )A.5               B.－5            C.1             D.－17.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为                                                                  (    )      A.8               B.13            C.23            D.288．将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值               (    )A．扩大到原来的倍     B．缩小到原来的   C．保持不变    D．无法确定9. 如图，△ABC中，∠A=∠ABE，CD平分∠BCE,且CD⊥BE于点D，AC=5，BC=3，则DE的长为                                                          (    )A. 1      B.1.5     C.2     D.2.5 下列说法正确的有：①；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等边三角形是等腰三角形；④顶角相等的两个等腰三角形全等；其中正确的共有(    )A.4个    B.3个      C.2个     D.1个 二、填空题（每题3分，共计30分）11.当          时，分式有意义. 12.等腰三角形的 两边长为5和10，则此三角形的腰长为          .13.若            .                14.如图,在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=6㎝，则BC=          ㎝. 15.分解因式：=          .16.如图，已知△ABC是等边三角形，∠BCD=90°，BC=CD，则∠CAD=          .           17.约分：          .18.若，则=          .19.在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的度数为       .20.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上ー点，AD=2CD，连接BD，过点D作DE⊥BD与AB的垂线交于点E，DE交AB于点F，若，则线段BC=          .三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分）21.计算：（1）                (2) 如图，平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A(-2，3),B(-4，-1),C(-1，1); (1)画出与△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1， 并写出点 B1的坐标； (2)在第一象限内的网格中找到一点P,作以线段A1C1为一腰的等腰直角三角形A1C1P;(3)连接B1P,直接写出三角形B1C1P的面积为___________ .                23.如图，一块空地是由边长为（2a+3b）米，（2a-3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛.（1）根据图中的数据,用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简）（2）若a=2，b=，求出此时花坛的总面积.     24.如图，在△ABC 中，AB=AC,点 D、E 在 BC上,AD=AE .(1)如图1所示，求证：BD=CE;(2)如图2所示，若点D为线段BE的中点，∠BAE=90°,在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有与DE相等的线段.                25.寒梅中学生为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?              26．已知，在等边∆ABC中，点D是线段AB上一点，点E是射线CD上一点，且∠ACE=2∠ABE.（1）如图1所示，求证:BC=CE；（2）如图2所示，延长CE到点P,连接线段AP,BP,若AP=AB,求∠BPC的度数；（3）如图3所示，在（2)的条件下，延长线段BE,CA相交于点F,若CF=10,AD=3,BP=    , 求∆BDC的面积.                                  27.如图，点A、B在x轴上，点C在y轴上，∠CAB=45°，∠ACB=90°，点A坐标为（-6,0）.（1）求点B的坐标；（2）点D是x轴上一动点，由点A沿线段AB以每秒1个单位的速度向终点B运动，连接CD，设△CDO的面积为S，运动的时间为t，用含t的式子表示S；（不要求写出t的取值范围）（3）在（2）的条件下，当点D在线段OB上时，在第一象限内找一点E，连接CE、DE，使△CDE是以CD为斜边的等腰直角三角形，作EH⊥x轴于点H，交线段BC于点F，连接OE，若△CDO与△ACO的面积比为1:3，求△COE的面积.                                                                         27题备用图                                                 27题备用图