云南省昭通市水富市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份云南省昭通市水富市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共5页。试卷主要包含了已知全集，，，则，已知集合，，则，已知，，是不重合的三点，命题，已知集合，若，则的取值范围是，若，则满足条件的集合的个数是，若全集，，，则，集合，，，等内容，欢迎下载使用。
 2021年秋水富市一中高一月考试卷数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.   2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.   3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列结论成立的是(    )A.         B.         C.       D.2.下列结论成立的是(    )A.         B.   C.       D.3.已知命题：，使得，则命题的否定是(    )A.，                B.，C.，                  D.， 4.已知全集，，，则(    )A.          B.          C.      D.5.已知集合，，则(    )A.                     B.C.                                  D. 6.已知，，是不重合的三点，命题：，：，，三点在同一条直线上，则是的(    )A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件 7.已知集合，若，则的取值范围是(    )A.            B.  C.    D.8.若，则满足条件的集合的个数是(    )A.个            B.个          C.个               D.个二、多选题：每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9.若全集，，，则(    )A.                                 B.C.                        D. 10.集合，，，则(    )A.    B.       C.            D. 11.若命题：四边形是平行四边形，则的充分不必要条件可以是(    )A.四边形的一组对边平行且相等           B.四边形的对角线互相垂直平分 C.四边形的一组对边平行                    D.四边形的四个内角都是直角12.若一元二次不等式的解集是，则(    )A.               B.            C.          D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则函数的最小值是_____________.14.已知集合，集合，若，则_____________.15.若，，，则的最小值是_____________.16.若对，不等式都成立，则的取值范围是________________ . 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题. 17.(本小题满分10分)已知全集，，.(Ⅰ)求，；(Ⅱ)求，.     18.(本小题满分12分)已知全集，，.(Ⅰ)求，；(Ⅱ)求，.     19.(本小题满分12分)求下列不等式的解集.(Ⅰ)；(Ⅱ).     20.(本小题满分12分)如图，用篱笆围成一个一边靠墙的面积为的矩形菜园，与墙平行的一边篱笆长为，围成菜园的篱笆总长度为.(Ⅰ)求关于的解析式；(Ⅱ)怎样围才能使得所用篱笆总长度最小？      21.(本小题满分12分）已知集合，.(Ⅰ)若，且集合有个子集，求的取值范围；(Ⅱ)当时，若，求的取值范围.     22.(本小题满分12分)已知非空集合满足：若，则，其中且，.(Ⅰ)已知，求证：；(Ⅱ)有且只有一个元素的集合叫单元素集，求证：集合不可能是单元素集.   参考答案一、单选题  二、多选题  三、填空题    四、解答题17.(本小题满分10分)已知全集，，.(Ⅰ)求，；(Ⅱ)求，.解：(Ⅰ)………………………………………………………(3分).………………………………………(6分)(Ⅱ)…………………………………………………(8分)        …………………………………………………(9分)        …………………………………………………(11分)        …………………………………(12分)18.(本小题满分12分)已知全集，，.(Ⅰ)求，；(Ⅱ)求，.解：(Ⅰ)…………………………………………………(2分)…………………………………(4分).…………………………………………………………………(6分)(Ⅱ)…………………………………………………(7分)…………………………………………(9分)………………………………………………(10分).……………………………………………………(12分)19.(本小题满分12分)求下列不等式的解集.(Ⅰ)；(Ⅱ).解：(Ⅰ)………………………………………………………(3分)∴不等式解集是.…………………………………………(6分)(Ⅱ)                  ∵………………………………………(10分)         ∴不等式解集是.………………………………………………………(12分)20.(本小题满分12分)如图，用篱笆围成一个一边靠墙的面积为的矩形菜园，与墙平行的一边篱笆长为，围成菜园的篱笆总长度为.(Ⅰ)求关于的解析式；(Ⅱ)怎样围才能使得所用篱笆总长度最小？     解：(Ⅰ)矩形菜园的另一边长为……………………………………………………(2分)∴围成菜园的篱笆总长度为，即关于的解析式为.………………………………………(6分)(Ⅱ)由基本不等式得当且仅当，即时，答：当矩形菜园与墙平行的一边长，另两长都是时，所用篱笆总长度最小，最小值为.21.(本小题满分12分）已知集合，.(Ⅰ)若，且集合有个子集，求的取值范围；(Ⅱ)当时，若，求的取值范围.解：(Ⅰ)∵有个子集∴有个元素…………………………………………………………(2分)∴…………………………………………………………(4分)∴的取值范围是.………………………………(6分)(Ⅱ)解：①当时，    ………………………………………………………………(8分)②当时，  ∵∴或……………………………………(10分)∴或         综上，的取值范围是.…………………………(12分)22.(本小题满分12分)已知非空集合满足：若，则，其中且.(Ⅰ)已知，求证：；(Ⅱ)有且只有一个元素的集合叫单元素集，求证：集合不可能是单元素集.解：(Ⅰ)∵∴，即………………………………………………(2分)∴，即………………………………………………(4分)∴，∴.…………………………………………………………………(6分)(Ⅱ)设是单元素集，      ∴，变形得与矛盾，∴集合不可能是单元素集.