江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题含答案

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奉新县部分学校2021--2022学年度上学期高一第二次月考数学试卷考试时间：120分钟    试卷满分：150分  一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，，则（    ）A．  B． C． D．2．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，3．已知，将表示成分数指数幂，其结果是（    ）A．   B． C． D．4．幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（    ）A．﹣6   B．1 C．6 D．1或﹣65．已知，，则m等于（    ）A．0  B． C． D．6．函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（    ）A． B．C． D．7．已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（      ）     A．     B．    C．     D． 8．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即，例如：，．在此基础上给出下列关于函数的四个命题：；；；的定义域是，值域是．则正确的命题的个数是（    ）个A．1  B．2 C．3 D．4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．已知集合，，给出下列四个对应关系，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（    ）A．      B．      C．       D．10．已知，使得成立的充分不必要条件可为（    ）A．   B． C． D．11．若，，那么（    ）A．有最小值6 B．有最小值12C．有最大值26 D．有最大值18212．关于已知函数，则下列结论正确的是（     ）A．的图像关于原点对称 B．在上单调递增C．在上单调递增 D．的值域为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13．计算：           ．14．对于任意实数，函数（且）的图像经过一个定点，则该定点的坐标是              ．15．已知函数，集合为函数的定义域，集合为函数的值域，若定义，，则                  .16．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为______；若关于的方程有唯一的实数解，则实数的值为           ．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，，，．（1）求，；（2）若，求的取值范围．   18．（12分）已知函数．（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围． 19．（12分）已知是定义在上的奇函数．当时，是二次函数，且的图形过和．（1）试求的解析式；（2）的值域．     20．（12分）习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）．（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？    21．（12分）已知函数，定义域是.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断的单调性，并用单调性的定义证明；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．     22．（12分）已知函数（）．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．