辽宁师大附中2021-2022学年高一上学期10月模块考试数学含答案

辽宁师大附中2021----2022学年度十月模块考试

高一数学试题

考试时间：120分钟    满分：150分

第 Ⅰ 卷  选择题（共60分）

一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。

1．已知集合，，则          （    ）

A． B． C． D．

2．下列叙述正确的是                                      （    ）

A．集合{x|x<3，x∈N}中只有两个元素   B．{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}

C．整数集可表示为{Z}           D．有理数集表示为{x|x为有理数集}

3．用分析法证明“欲使①，只需②”，这里①是②的（   ）．

A．充分条件 B．必要条件 

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．集合M＝{x|x＝(2k＋1)，k∈Z}，N＝{x|x＝±，k∈Z}，则集合M与N的关系为                                           （    ）

A．M＝N    B．M ⫋N   C．N ⫋M   D．M与N关系不确定

5．已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则                                              （    ）

A．1 B．2 C．3 D．6

6．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是                      （    ）

A．a＞b  B．a b

C．a D．

7．若函数对任意有恒成立，则实数的取值范围为                                                      （    ）

A．   B．   C．   D．

8．若关于的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是                                                     （    ）

A．   B．   C．   D．

二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。每小题选项全部答对的得5分，部分答对的得3分，有选错的得0分.

9．已知集合，且，则实数的可能值为（    ）

A． B． C． D．

10．设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ）

A．   B．  C．  D．

11．定义集合A的真子集的非空真子集为集合A的孙集，设集合1，2，，则A的孙集可以是（    ）

A．    B．2，   C．   D．

12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（    ）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素

B．M没有最大元素，N也没有最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M有一个最大元素，N没有最小元素

第 Ⅱ 卷  非选择题（共60分）

三、填空题：本题包括4小题，共20分。

13．若集合，，，，且，则实数，的值分别是________，________．

14．已知，则是的最小值为________．

15．若关于的不等式的解集为，则的值为________．

16．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，对于集合，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为___________．

四、解答题：本题包括6道题，共70分。

17．（10分）已知方程的两根为与，求下列各式的值：

（1）；    （2）.

18．（12分）已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：

（1）求a，b，c的值；

（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，≈2.45）．

19．（12分）解下列一元二次不等式：.

20．（12分）设，，或求：

（1）；    （2）；

（3）若，且，求实数a的取值范围.

21．（12分）已知集合，．

（1）若，且，求实数及的值；

（2）在（1）的条件下，若关于的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；

（3）若，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．

22．（12分）已知集合（为实数）.

（1）求；（2）若，求的值；

（3）若，实数的取值范围.