高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.1 不等式性质课文内容课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3.1 不等式性质课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导学，新知学习，基本不等式，探究新知，即时巩固，典例剖析，随堂小测等内容，欢迎下载使用。
名师点析1.上述的结论也叫作最值定理.语言描述为:(1)两个正数的和为常数时,它们的积有最大值;(2)两个正数的积为常数时,它们的和有最小值.可简记为“和定积最大,积定和最小”.2.应用上述结论时要注意以下三点:(1)各项或各因式均为正;(2)和或积为定值;(3)各项或各因式能取得相等的值.即一正二定三相等.
已知x>0,y>0.(1)若xy=4,则x+y的最小值是　　　　　; (2)若x+y=4,则xy的最大值是　　　　　. 
反思感悟 应用基本不等式时要注意以下三点(1)各项或各因式均为正; (2)和或积为定值; (3)各项或各因式能取得相等的值.即“一正二定三相等”.
利用基本不等式证明不等式
反思感悟 利用基本不等式证明不等式的注意事项(1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有和式或积式,通过将和式转化为积式或将积式转化为和式,从而达到放缩的目的.(2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到.(3)解题时要注意技巧,当不能直接利用基本不等式时,可将原不等式进行组合、构造,以满足能使用基本不等式的形式.(4)在证明不等式的过程中,注意充分利用“1”的代换,即把常数1替换为已知的式子,然后经过整理后再利用基本不等式进行证明.
延伸探究 例题第(2)问,改为“已知a>0,b>0,且a+4b=4”,求ab的最大值.