初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀ppt课件

26.1.1 反比例函数（1）

学科：

数学

 年  月    日

主备人：

授课人

课题：

26.1.1 反比例函数（1）

知识与技能：

1.了解反比例函数的概念；

2.能够根据已知条件，确定反比例函数的解析式．

过程与方法：

1.从现实情境和学生已有知识经验出发，讨论两个变量关系，从而加深对函数概念的理解；

2.使学生经历抽象反比例函数概念的过程，感悟反比例函数的概念，体会建模的思想．

情感态度与价值观：

从现实情境和已有知识经验出发，研究两个变量之间的相互关系，进一步理解常量和变量之间的辩证关系，体验数学来源于生活，激发学生学习数学的热情和兴趣．

教学重点：

了解反比例函数的概念；能根据已知条件确定反比例函数的解析式．

教学难点：

了解反比例函数的概念；能根据已知条件确定反比例函数的解析式．

教学方法：

学习方法：

教学工具：

多媒体

课堂教学设计

二次备课内容及讨论记录

1.板书课题，出示学习目标

【新课引入】

用函数表达式表示变量间的关系

(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。             

(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。         

(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化               

（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。              

（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。                 

（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。              

追问：上面所列的函数中哪些是我们学过的函数？

板书：一、回顾

【探究新知】

以上的三个解析式有什么共同特点？

补充和总结：函数与自变量成反比例关系.

追问：类比正比例函数的一般形式，你能根据特点给出反比例函数的一般形式吗？

总结：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数.

追问：自变量x的取值范围有没有限制条件？为什么？

找一找：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？

追问：回顾答案，你能总结反比例函数的三种形式吗？

板书：反比例函数的三种形式：①y＝(k为常数，k≠0)；②xy＝k(k为常数，k≠0)；③y＝kx－1(k为常数，k≠0).

教师分析并引导学生总结每种解析式的特点：形式1.等式右边是分式；形式2，两个变量的乘积是定值；形式3，等号右边是乘积的形式注意x的指数是-1.

1.例1（对应教材P3例1），总结用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤。

例1  已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．

（１）写出y与x的函数关系式；

（２）当x=4时,求y的值.

总结：（1）设解析式（2）代已知点（3）解方程（4）得解析式

2.完成练习1

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝2.

【能力提升】

要求学生先独立思考变式1和变式2

教师巡查发现大部分学生有困难，布置小组合作学习

要求：前后4人为小组，轮流发言，有记录，准备好展示。

教师参与小组讨论，针对不同的学生给予不同的指导。

变式1.已知y与 成反比例，且当x＝1时，

y＝-2.

求y关于x的函数解析式；

(2)当x＝-2时，y的值是多少？

追问：这里y是x的反比例函数吗？那y是谁的反比例函数？

变式2.已知y－2与x＋3成反比例，且当x＝2时，y＝4.

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当y＝7时，x的值是多少

总结提升：这两个题都是按反比例函数y＝的模型，设函数的解析式，体现了我们数学上的建模思想。

板书：建模思想

课堂总结

1.这节课主要学习了反比例函数的哪些知识？

2.反比例函数中的两个变量是什么？自变量的取值范围是什么？

作业设置

板书设计

组长审批意见

                                年  月  日

课后反思