初中数学3 相似多边形同步测试题

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《相似多边形》典型例题例题1  在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小． 例题2  所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题3  所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题4  已知下图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示． 例题5  图中的两个多边形相似吗？说说你的理由． 例题6  下面给出的两个四边形是相似的，请写出它们的对应角和对应边．  例题7  已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和的度数． 例题8  在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角的大小．
参考答案例题1  解答  ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等．∴，∴．．例题2  解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．例题3  解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例．所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似．例题4  解答 例题5  解答  不相似．，而，不可能有“对应角相等”．例题6  解答                例题7  分析  解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质．解答  由于对应边成比例，所以．所以．由于对应角相等，所以，．例题8  解答  ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等．∴，∴．．