浙江省宁波市2020--2021学年中考数学模拟卷四

2020学年宁波市中考数学模拟卷四

一、选择题

1、-2的绝对值等于(    )

A.2     B.     C.     D.

2、下列运算正确的是(    )

A．         B．       C．        D．

3、下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（　　）

A．平均数         B．众数       C.频率         D．方差

4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）

A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8

5、数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是(    )

A.5     B.6      C.7      D.8

6、下列图形中，是中心对称图形的是(    )

A．                B．                C.                D．

7、.若一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长可能是（　　）

A．         B．       C.         D．

8、如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、，若曲线段扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是(    )

1.   B.  C.  D.

9、如图，菱形的边，面积为，，与边、都相切，，则的半径长等于(    )

A．          B．             C.             D．

10、如图，中，，，，点是的中点，将沿翻折得到，连，则线段的长等于(    )

A．              B．               C.             D．

11、为配合宁波市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　）

A．140元      B．150元          C．160元            D．200元

12、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E位AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D，设BD=x，tan∠ACB=y，则（  ）

A．x-y²=3         B．2x-y²=9          C．3x-y²=15        D．4x-y²=21

二、填空题

13、4的平方根是　   　．

14、化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣的结果是　   　．

15、一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_________

16、已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=　   　．

17、某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克。三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克。（用含t的代数式表示。）

18、如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为　   　．

三、解答题

19、先化简，再求值：，其中。

20、解方程：

21、为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。

（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；

（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数。

22、已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．

23、如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．

（1）求证：△ACD≌△EDC；

（2）请探究△BDE的形状，并说明理由．

24、宁波市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：

，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户．在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．

25、（本题满分10分）如图，已知OABC的三个顶点、、在以为圆心的半圆上，过点作，分别交、的延长线于点、，交半圆于点，连接．

（1）判断直线与半圆的位置关系，并说明理由；

（2）①求证：；

②若半圆的半径为，求阴影部分的周长．

26、抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.

　(1) 若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

(2) 如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在对称轴左侧的抛物

线上有一点E，使S△ACE ＝S△ACD，求E点的坐标；

(3) 如图2，设F (－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使

∠OBP＝∠FPG ?　若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．