初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径评课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了活动一，探索发现，火眼金睛，借你慧眼，CD过圆心，CD⊥AB于E，AEBE，轻松过关，顺利闯二关，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

　由此你能得到圆的什么特性？
可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　
不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?
思考： 1、图中有哪些相等的量？
3、将弦AB进行平移时，以上结论是否仍成立？
1.图中有哪些相等的量？
3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？
4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？
已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝ BD 。
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。即：如果CD过圆心，且垂直于AB，则AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC 注意:过圆心和垂直于弦两个条件缺一不可。
The explratin discvered
下列图形是否具备垂径定理的条件？
垂径定理的几个基本图形。
1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径。
2.若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm。
如图，已知AB是⊙O 的弦，P是AB上一点 AB=10cm,PB=4cm, PO=5 cm则⊙O的半径等于 cm
名题引路
解：连AO，过O点作OC⊥AB于C ∴AC=BC=1/2AB=5cm ∵BP==4cm ∴CP=1 cm 在Rt△OPC中，PO=5 cm， CP=1 cm ∴OC2=52-12=24 在Rt△OAC中，AO2= AC2+ OC2 =25+24=49 ∴AO=7 cm
如图，点P是半径为5 cm的⊙O内一点，且OP=3cm, 则过P点的弦中，（1）最长的弦= cm（2）最短的弦= cm
1、如图A，已知 CD 是直径，CD ⊥AB 于点 E ，则_____________ ， _____________ ， _____________
2．如图B，若点 O 为⊙O 的圆心，则线段__________ 是圆 O 的半径；线段________________是圆 O 的弦，其中最长的弦是________；_____________是劣弧；_____是半圆；(2)若∠A＝40°，则∠ABO＝______，∠C＝_____，∠ABC
AB 或 BC 或 AC
3．如图 C 所示，在⊙O 的内接三角形 ABC 中，AC＝BC，CD 平分∠ACB，交圆 O 于点 D，下列结论：①CD 是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③AC＝BC；④AD＝BD；⑤CD⊥AB.其中正确的有( )
4、将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸 片上，使其一边经过圆心O,另一边所在直线 与半圆交于点D、E, 量出半径 OC = 5cm,弦 DE=8cm。求直尺的宽度。
5、如图d，已知 AB 是⊙O 的弦，半径 OA＝20 cm，∠AOB＝120°，求△AOB 的面积．
1 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直 线是圆的对称轴。2垂径定理:垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧。3关于垂径定理计算和运用定理证明