2021年华师大版数学八年级上册《数的开方》期末复习卷（含答案）

这是一份2021年华师大版数学八年级上册《数的开方》期末复习卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.4的算术平方根是( )
A.±2 B.2 C.－2 D.eq \r(2)
2.立方根是－0.2的数是( )
A.0.8 C.－0.8 D.－0.008
3.下列各数是无理数的是( )
A. B.- eq \f(1,3) C.π D.﹣1
4.下列各数中，没有平方根的数是( )
A.0 B.eq \r(3) C.(－3)2 D.－|－3|
5.计算：的平方根是( )
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
6.在3，0，﹣2，﹣eq \r(2)四个数中，最小的数是( )
A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣eq \r(2)
7.若a=eq \r(10)，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A.点E B.点F C.点G D.点H
8.与eq \r(3)最接近的整数是( )
A.0 B.2 C.4 D.5
9.估计eq \r(7)+1的值（ ）
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
10.下列判断正确的是( )
A.eq \f(3,2)11.有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是( )
A. eq \r(2) B. eq \r(3) C.2eq \r(2) D.4
12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[eq \f(2,3)]=0，[3.14]=3.按此规定[－eq \r(10)＋1]的值为（ ）
A.－4 B.－3C.－2 D.1
二、填空题
13.比较大小：－eq \r(5)________0
14.如果的平方根等于±2，那么a= .
15.填空： SKIPIF 1 < 0 的平方根为____________.
16.填空：绝对值为eq \r(3)的数为____________；－eq \r(7)的绝对值是____________.
17.点A在数轴上和原点相距 SKIPIF 1 < 0 eq \r(7)个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为 .
18.在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若︱a-b︱=2022,且AO=2BO,则a＋b的值为 ．
三、解答题
19.计算：(－1)2＋|2－eq \r(2)|－ SKIPIF 1 < 0 ＋eq \r(8)；
20.计算：eq \r(9)－ SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 －(－eq \f(1,3))2；
21.计算：
22.计算：
23.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求12a+2b的立方根.
24. (1)已知4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，则a= ，b= ，c= ；
(2)将(1)中求出的每个数表示在数轴上．
(3)用“＜”将(1)中的每个数连接起来．
25.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.
26.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简： SKIPIF 1 < 0 .
27.观察：
eq \r(2－\f(2,5))=eq \r(\f(8,5))=eq \r(\f(4×2,5))=2eq \r(\f(2,5))，
即eq \r(2－\f(2,5))=2eq \r(\f(2,5))；
eq \r(3－\f(3,10))=eq \r(\f(27,10))=eq \r(\f(9×3,10))=3eq \r(\f(3,10))，
即eq \r(3－\f(3,10))=3eq \r(\f(3,10)).
请你猜想eq \r(5－\f(5,26))等于什么？并通过计算验证你的猜想.
28.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i.
请你根据上面的信息解答下列问题：
(1)求－16，－25的平方根；
(2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来.
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：C.
4.答案为：D
5.答案为：C.
6.答案为：C.
7.答案为：C.
8.答案为：B
9.答案为：C
10.答案为：A
11.答案为：A.
12.答案为：C
13.答案为：<
14.答案为：16.
15.答案为：±2
16.答案为：±eq \r(3)，eq \r(7)；
17.答案为：3± SKIPIF 1 < 0 eq \r(7).
18.答案为：674.
19.原式=1＋2－eq \r(2)－3＋2eq \r(2)=eq \r(2).
20.原式=－eq \f(13,36)
21.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
22.答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1=(±3)2，解得a=5；
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1=16，把a=5代入得，3×5+b﹣1=16，解得b=2，
∴12a+2b=12×5+4=64，
∴=4，
即12a+2b的立方根是4.
24.解：(1)∵4的算术平方根为a，﹣27的立方根为b，最大负整数是c，
∴a=2，b=﹣3，c=﹣1，故答案为：2，﹣3，﹣1；
(2)在数轴上表示为：
；
(3)﹣3＜﹣1＜2．
25.解：能做到，理由如下
设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588.
12x2=588
x2=49，x＞0，
x==7
∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm.
26.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
27.解：eq \r(5－\f(5,26))=5eq \r(\f(5,26))；验证：eq \r(5－\f(5,26))=eq \r(\f(125,26))=eq \r(\f(25×5,26))=5eq \r(\f(5,26)).
28.解：(1)∵(±4i)2=－16，
∴±eq \r(－16)=±4i，即－16的平方根是±4i.
∵(±5i)2=－25，
∴±eq \r(－25)=±5i，即－25的平方根是±5i.
(2)i3=i2·i=－i，i4=(i2)2=(－1)2=1，
i5=i4·i=i，i6=i5·i=i2=－1，
i7=i6·i=－i，i8=i7·i=1，…；
规律：i的n次方(n为正整数)的值每四个一循环，即i，－1，－i，1.