初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试单元测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1. 下列各组图形中，都是平面图形的是( )
A．三角形、圆、球、圆锥
B．长方体、正方体、圆柱、球
C．长方形、三角形、正方形、圆
D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥
2. 若α＝29°45′，则α的余角等于( )
A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′
3. 如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )
A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．因为直线比曲线和折线短
4. 若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3
5. 在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是( )
A. 60° B. 70° C. 75° D. 85°
6. ∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3＝125°，则∠2＝( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
7. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为( )
A．2 cm B．4 cm
C．2 cm或6 cm D．4 cm或6 cm
8. 下列说法中正确的有( )
A. 如果一个角有余角，那么它一定有补角；
B. ∠α的余角是90°－∠α；
C. ∠β的补角是180°－∠β；
D. 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．
二．填空题（共6小题，4*6=24）
9．如图，数轴上A，B两点之间的距离为 ．
10. 如图，在横线上填上适当的角：∠BOC＝∠AOC－ ＝ －∠COD－∠AOB.

11. 在如图所示的图形中，共有______条线段，以B为端点的线段有_____________________．
12. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为_________.
​
13. 如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．
14. 直线l上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则BM的长度为__ _cm.
三．解答题（共5小题， 44分）
15．(6分) 一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
16．(8分) 一个角的余角比这个角的补角的 eq \f(1,3) 还小10°，求这个角的度数．
17．(8分) 如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝ eq \f(3,8) AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．
18．(10分) 时钟的分针每分钟转过的角度是6°，时针每分钟转过的角度是0.5°．今天我们数学考试的时间是13﹕00－14﹕30，在这一个半小时的时间内，时针与分针所夹的角将有几个时刻为36°？试分别求出这几个时刻．
19．(12分) 如图①，②是由一副三角板拼成的两个图案，请你探索哪种情况下，能使∠ABE＝2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，请说明理由．
参考答案
1-4CBCC 5-8CACA
9．4
10．∠AOB，∠AOD
11. 10，AB，BC，BD，BE
12. 60°
13．100°12′
14．1或5
15．解：1对4，2对5，3对6．
16. 解：设这个角的度数为x°，则90－x＝ eq \f(1,3) (180－x)－10，解得x＝60.则这个角的度数为60°
17. 解：因为AB＝24 cm，所以BC＝ eq \f(3,8) AB＝ eq \f(3,8) ×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)，因为点E是AC的中点，所以AE＝ eq \f(1,2) AC＝ eq \f(1,2) ×33＝16.5(cm)，因为点D是AB的中点，所以AD＝ eq \f(1,2) AB＝ eq \f(1,2) ×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)
18. 解：时针与分针所夹的角将有三个时刻为36°，设从13﹕00－14﹕00，x分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得6x－0.5x－30＝36.解得x＝12，即13时12分，时针与分针的夹角为36°.设14﹕00－14﹕30，x分钟时时针与分针夹角为36°，由题意得0．5x＋60－6x＝36或6x－0.5x－60＝36，解得x＝eq \f(48,11)或x＝eq \f(192,11).即14时eq \f(48,11)分或14时eq \f(192,11)分，时针与分针夹角为36°.
19. 解：假设都能使∠ABE＝2∠DBC，由图①得90°－α＝2(60°－α)，解得α＝30°，∴∠EBC＝90°＋(60°－30°)＝120°；由图②得90°＋α＝2(60°＋α)，解得α＝－30°，∵0°＜α＜90°，∴α＝－30°不合题意舍去，因此图①能使∠ABE＝2∠DBC，这时∠EBC＝120°.