江苏省盐城市两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题扫描版含答案

这是一份江苏省盐城市两校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题扫描版含答案，共8页。试卷主要包含了C 3， ACD 11 ，-5 15等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第一学期高二年级期中考试数学试题参考答案一、单选题B  2.C   3.A   4.D   5.A  6.C  7.D   8.D 二、多选题BC  10. ACD    11 .AB  12.BCD 三、填空题2   14.-5   15.,16.四、解答题解：（1）因为，所以a(a-2)-2×4=0，解得a=4或a= -2.所以当时，a=4或a= -2  （5分）（2） 因为，所以4a= -2(a-2），解得a=.检验：此时，，成立.所以当时，a=(10分） 注：若没有检验，则扣1分.18.解：（1）若此方程表示圆，则（-2)2+42-4×4m>0，m <（4分）（2）由（1）可知m=1，此时圆E：圆心坐标为E（1，-2），半径为1， (6分）因为圆F和圆E关于y轴对称，所以圆F圆心坐标是（-1，-2），半径是1 故圆F方程为（x+1)2+(y+2)2=1，化为一般方程为（12分）注：没有化成一般式扣1分.  19.解：（1）设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).将点A和B分别代入，得，解得 ,所以椭圆的标准方程为 (6分）（2）由题意可知2c=8，c=4(a)当双曲线焦点在x轴上时，设所求双曲线方程为，有8λ =16，λ=2.双曲线的标准方程为(b)当双曲线焦点在y轴上时，设所求双曲线方程为即，有-8λ =16，λ=-2.双曲线的标准方程为（11分）综上，双曲线的标准方程为或（12分） 注：其他分类方法，酌情给分. 如果没有分类讨论，扣3分. 20.（1）设，则由题意，且即化简得（5分）（1）由题意，∴轮船航行直线方程：圆心到直线的距离如果轮船不改变航向，轮船一定会进入安全预警区（9分） 直线被圆截得的弦长它在安全预警区中的航行时间（11分）答：如果轮船不改变航向，轮船一定会进入安全预警区，它在安全预警区中的航行时间为个小时。（12分）  (1)由题意得，解得p=1,所以抛物线方程为y2=2x.（4分）注：不加绝对值，又没有假设A点在x轴上方，扣1分.（2）显然k≠0,设M(x1,y1),N(x2,y2）,联立，消去y，得k2x2+2(k-1)x+1=0△>0，k<因为以MN为直径的圆经过点O，所以OMON，x1x2+y1y2=0（6分）因为y1=kx1+1,y2=kx2+1所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1=+=0，k= -所以直线的方程为y=-x+1.（12分）22.（1）当时，得，因为，所以所以椭圆的方程为（3分）（2）①设点，若过点的两条切线斜率都存在，设过点与椭圆相切的直线方程为，与联立消去得由题意整理得，显然有（5分）由题意直线的斜率是方程的两个实数根所以得，所以若过点的两条切线中有一条斜率不存在，则另一条切线的斜率为0,从而可求得，显然满足所以点的轨迹曲线的方程为（7分）②易求得椭圆的左顶点，曲线与轴正向的交点为设，则有，，，（9分）所以，（11分）所以（12分）