2021学年2.3 幂函数课后复习题

这是一份2021学年2.3 幂函数课后复习题，共4页。试卷主要包含了基础过关，能力提升，探究与拓展等内容，欢迎下载使用。
1．幂函数y＝f(x)的图象过点(4，eq \f(1,2))，那么f(8)的值为( )
A．2eq \r(6) B．64 C.eq \f(\r(2),4) D.eq \f(1,64)
2．函数y＝xeq \f(1,2)－1的图象关于x轴对称的图象大致是( )
3．下列是y＝xeq \f(2,3)的图象的是( )
4．图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±eq \f(1,2)四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为( )
A．－2，－eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，2 B．2，eq \f(1,2)，－eq \f(1,2)，－2
C．－eq \f(1,2)，－2,2，eq \f(1,2) D．2，eq \f(1,2)，－2，－eq \f(1,2)
5．给出以下结论：
①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线；
②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；
③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大；
④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限．
则正确结论的序号为________．
6．函数y＝xeq \f(1,2)＋x－1的定义域是________．
7．写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：
(1)y＝x2＋x－2；
(2)y＝xeq \f(1,2)＋x－eq \f(1,2)；
(3)f(x)＝xeq \f(1,2)＋3(－x)eq \f(1,4).
8．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m－1，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．
二、能力提升
9．设a＝(eq \f(3,5))eq \f(2,5)，b＝(eq \f(2,5))eq \f(3,5)，c＝(eq \f(2,5))eq \f(2,5)，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．a>b>c
C．c>a>b D．b>c>a
10．函数f(x)＝xα，x∈(－1,0)∪(0,1)，若不等式f(x)>|x|成立，则在α∈{－2，－1,0,1,2}的条件下，α可以取值的个数是( )
A．0 B．2 C．3 D．4
11．若(a＋1)－eq \f(1,2)g(x)；②f(x)＝g(x)；③f(x)