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    2021_2022高中数学第二章基本初等函数I1.2指数函数及其性质5作业含解析新人教版必修120211009110 练习

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    数学必修12.1.2指数函数及其性质巩固练习

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    这是一份数学必修12.1.2指数函数及其性质巩固练习,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(每小题6分,共计36分)
    1.下列以x为自变量的函数中是指数函数的是( )
    A.y=3x+1 B.y=-3x
    C.y=(eq \f(1,3))-x D.y=(2x+1)x
    解析:A为y=3×3x,不是指数函数;B为y=-1×3x,故不是指数函数;D中底数中含自变量x,故不是指数函数,答案选C.
    答案:C
    2.若集合A={y|y=2x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则( )
    A.AB B.A⊆B
    C.AB D.A=B
    解析:由A={y|y>0},B={y|y≥0}得AB.
    答案:A
    3.函数f(x)=(eq \f(1,2)) eq \s\up15( eq \f (1,x)) 的定义域,值域依次是( )
    A.R,R
    B.R,(0,+∞)
    C.{x∈R|x≠0},{y∈R|y≠1}
    D.{x∈R|x≠0},{y>0|y≠1}
    解析:注意x≠0,eq \f(1,x)≠0,∴y≠(eq \f(1,2))0=1.
    答案:D
    4.函数y=ax-2+1(a>0,且a≠1)的图象必经过点( )
    A.(0,1) B.(1,1)
    C.(2,0) D.(2,2)
    解析:当x=2时,ax-2=1,因此函数恒过(2,2).
    答案:D
    5.方程2x+x=0的解的个数是( )
    A.0 B.1
    C.2 D.无数个
    解析:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x和函数y=-x的图象,如图1所示.则函数y=2x和函数y=-x的图象仅有一个交点,所以方程仅有一个实数解.
    图1
    答案:B
    6.设y1=40.9,y2=80.48,y3=(eq \f(1,2))-1.5,则( )
    A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3
    C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2
    解析:y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,
    y3=(eq \f(1,2))-1.5=21.5,
    ∵y=2x在定义域内为增函数,且1.8>1.5>1.44,
    ∴y1>y3>y2.
    答案:D
    二、填空题(每小题8分,共计24分)
    7.若函数y=(2a-1)x为指数函数,则实数a的取值范围是_____.
    解析:函数y=(2a-1)x为指数函数,则
    2a-1>0且2a-1≠1,
    ∴a>eq \f(1,2)且a≠1.
    答案:a>eq \f(1,2)且a≠1
    8.设23-2x

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