高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算精练

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算精练，共4页。试卷主要包含了基础过关，能力提升，探究与拓展等内容，欢迎下载使用。
1．eq \r(4,－24)运算的结果是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．不确定
2．若20 D．x0，且x－eq \r(xy)－2y＝0，求eq \f(2x－\r(xy),y＋2\r(xy))的值．
答案
1．A 2．C 3．D 4．A
5．0 6.1
7．解 (1)由于根指数是3，故eq \f(1,x－3)有意义即可，
此时x－3≠0，即x≠3.
(2)∵eq \r(x－5x2－25)
＝eq \r(x－52x＋5)
＝(5－x)eq \r(x＋5)，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋5≥0,x－5≤0))，
∴－5≤x≤5.
8．解 (1)当n为奇数时，eq \r(n,3－πn)＝3－π；
当n为偶数时，eq \r(n,3－πn)＝π－3.
(2)eq \r(2n,x－y2n)＝|x－y|，
当x≥y时，eq \r(2n,x－y2n)＝x－y；
当x0，y>0，
∴(eq \r(x))2－eq \r(xy)－2(eq \r(y))2＝0，
∴(eq \r(x)＋eq \r(y))(eq \r(x)－2eq \r(y))＝0，
由x>0，y>0得eq \r(x)＋eq \r(y)>0，
∴eq \r(x)－2eq \r(y)＝0，∴x＝4y，
∴eq \f(2x－\r(xy),y＋2\r(xy))＝eq \f(8y－2y,y＋4y)＝eq \f(6,5).