沪科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （11-14章）

这是一份沪科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （11-14章），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 沪科版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷（11-14章）考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 在同一坐标系中，一次函数y=一mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是(    )            A.                  B.            C.               D. 2. ( 3分 ) 一次函数y＝kx+b的图象经过点A(2，3)，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（   ）            A. y＝3x+3      B. y＝2x﹣3      C. y＝3x﹣3        D. y＝3x﹣23. ( 3分 ) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ， ， （  ）度  A. 10       B. 20          C. 30       D. 504. ( 3分 ) 若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（　　）            A. 1＜m＜        B. 1≤m＜      C. 1＜m≤        D. 1≤m≤ 5. ( 3分 ) 如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离 千米 和所用时间 小时 之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地        A. 120千米          B. 160千米       C. 180千米    D. 200千米6. ( 3分 ) 在平面直角坐标系 中，已知点 关于关于x轴、y轴的对称点分别为P、Q若坐标轴上的点M恰使△MAP、△MAQ均为等腰三角形，则满足条件的M点有（  ）            A. 5    B. 6      C. 7          D. 97. ( 3分 ) 如图，在 中， ， 为 上一点，且 ，又 的面积为10，则 的长是（   ）  A. 2    B. 3     C. 4         D. 58. ( 3分 ) 如下图，已知 ， ，下列条件中不能判定 ≌ 的是（   ）  A.       B.        C.     D. 9. ( 3分 ) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（  ）            A. 1         B. ﹣1     C. 2      D. ﹣210. ( 3分 ) 在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（　　）            A. 第一象限      B. 第二象限       C. 第三象限       D. 第四象限二、填空题（共10题；共20分）11. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA 在x轴上，OC在y轴上，OA=1，OC=2，对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E，交AC于点D.若y轴上有一点P（不与点C重合），能使△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，则点 P的坐标为      .   12. ( 2分 ) 若函数y＝ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是      .    13. ( 2分 ) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是________度.  14. ( 2分 ) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O  ， 过点O作EF∥BC交AB于E  ， 交AC于F  ， 过点O作OD⊥AC于D  ， 下列四个结论：  ①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m  ， AE+AF=n  ， 则 ．其中正确的结论是________．（填序号）15. ( 2分 ) 若y＝(k+1)x|k|+m+4是一次函数，则k＝________．    16. ( 2分 ) 如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上，C为（2，4），CD⊥AB于点D，反比例函数y＝ 恰好经过点C，D，则点D的坐标为      .  17. ( 2分 ) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系.  下面几种说法：①货车的速度为60千米/小时；②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3小时；③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 小时再次与货车相遇；其中正确的是________.（填写序号）18. ( 2分 ) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题.如图所示，已知AB∥CD，∠BAE＝78°，∠DCE＝120°，则∠E的度数是________.  19. ( 2分 ) 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中 ， ，将仪器上的点A与 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是 的平分线 此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ≌ ，这样就有 则说明这两个三角形全等的依据是      20. ( 2分 ) 如图，在▱ABCD中，AD＝6，对角线BD⊥CD  ， ∠BAD＝30°，∠BAD与∠CDB的平分线交于点E  ， 延长DB到点F  ， 使DF＝AD  ， 连接EF  ， 则EF的长为       ．   三、计算题（共1题；共10分）21. ( 10分 ) 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．  四、作图题（共1题；共10分）22. ( 10分 ) 小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理 五、解答题（共3题；共50分）23. ( 15分 ) 如图， 村在 村的正东方， 村在 村的北偏东 方向，且在 村的西北方， ,垂足为点 ， 村在 上，连接 ，恰好平分 ，那么 村在 村的什么方向？  24. ( 15分 ) 如图，△ABC为等边三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度数。  25. ( 20分 ) 如图AB⊥l于点B  ， CD⊥l于点D  ， 点E  ， F在直线1上，且BF＝DE  ， AE＝CF ． 求证：AE∥CF ．  
答案解析部分一、单选题1.【答案】 D   【解析】解：∵ 一次函数y=-mx+n2  ，  抛物线y=x2+m
n2＞0，
∴此函数与y轴交于正半轴，且抛物线开口向上，故A、B不符合题意；
当m＞0时，则直线y=-mx+n2经过第一、二、四象限，
抛物线y=x2+m 的顶点在y轴的正半轴，故C不符合题意；
当m＜0时，则直线y=-mx+n2经过第一、二、三象限，
抛物线y=x2+m 的顶点在y轴的负半轴，故D符合题意；2.【答案】 C   【解析】解：∵一次函数 的图象经过点 ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位， ∴该一次函数图象还经过（3，6），将点 和（3，6）分别代入 中，得 ，解得： ，∴此函数表达式是 ，3.【答案】 B   【解析】解：如图： ∵∠2=50°，直尺的两边互相平行，∴∠4=∠2=50°，∵∠1=30°，∴∠3=∠4 ∠1=50° 30°=20°．4.【答案】 B   【解析】∵一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限， ∴ ，解得1≤m＜ ．5.【答案】 B   【解析】设当 时，y与x的函数关系式为 ， ，得 ，即当 时，y与x的函数关系式为 ，当 时， ，即小明出发6小时后距A地160千米，6.【答案】 A   【解析】解：∵点 关于 轴的对称点分别为 ， ∴点A和点P到y轴上任意点的距离都大于AP的长度2，∴若使 为等腰三角形，AP只能作底，即点M只能在x轴上，如图，若AQ为腰， ， ， ， ，共4个；若AQ为底， ，共1个；故坐标轴上的点 恰使 、 均为等腰三角形，满足条件的点有5个，7.【答案】 B【解析】解：∵ ∴DA·BC=20∵DA=5∴BC=4在Rt△BCD中，BC=4，DB=5∴CD= .8.【答案】 C   【解析】∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC. ∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F.（1）∵BE=CF，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，BC=EF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）AC=DF，则△ABC和△DEF中，∠ACB=∠F，∠B=∠DEC，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）∠A=∠D，没有边相等，无法证明△ABC≌△DEF；故C选项正确；（4）AB=DE，则△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEC，∠ACB=∠F，AB=DE，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误.9.【答案】 B   【解析】解：先把点（m，n）代入函数y=2x+1，∴2m+1=n，即2m﹣n=﹣1， ∴4m﹣2n+1=2（2m﹣n）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．10.【答案】 C   【解析】解：∵在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小， ∴2m﹣1＜0．∵2m﹣1＜0，1＞0，∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y＝（2m﹣1）x+1的图象不经过第三象限．二、填空题11.【答案】 ， 或    【解析】解：∵对角线 AC的垂直平分线交AB 于点E， ∴AE=CE，∵ 长方形OABC中，OA=1，OC=2，∴AB=OC=2，BC=OA=1，∴设AE=m，则BE=2-m，CE=m，∴在Rt∆BCE中，BE2+ BC2=CE2  ， 即：（2-m）2+12=m2  ， 解得：m= ，∴E（1， ），设点P坐标为（0，y），∵△AEP是以为 AE 为腰的等腰三角形，当AP=AE，则(1-0)2+(0-y)2= (1-1)2+(0- )2  ， 解得：y= ，当EP=AE，则(1-0)2+( -y)2= (1-1)2+(0- )2  ， 解得：y= ，∴点 P的坐标为 ， ， ，12.【答案】 x≤5   【解析】根据题意得5﹣x≥0，  所以x≤5.13.【答案】 15   【解析】 AB=AC，∠BAC=120°, ∠B=∠C=30°, BD=BE, ∠BDE= ， AD是BC边上的中线，, ∠ADB=90°， ∠ADE=15°.14.【答案】 ①②③   【解析】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O， ∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°- ∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°，故②∠BOC=90°+ ∠A符合题意；在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF，∴BE=OE,CF=OF,∴EF=OE+OF=BE+CF，即①EF=BE+CF符合题意；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于点N，连接AO，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，即③点O到△ABC各边的距离相等符合题意；∴S△AEF=S△AOE+ S△AOF= AE·OM+ AF·OD= OD·（AE+AF）= mn，故④不符合题意；15.【答案】 1   【解析】由原函数是一次函数得， k+1≠0 且|k|=1解得：k=116.【答案】 （8，1）   【解析】解：延长BC，交y轴于H，过D点作EF⊥x轴于F，交BC于E， ∵反比例函数y＝ 经过C（2，4），∴k＝2×4＝8，∴y＝ ，CH＝2，OH＝4，设D（m， ），∴EH＝m，DF＝ ，∴CE＝m﹣2，ED＝4﹣ ，∵四边形OABC是平行四边形，∴OC∥AB，BC∥OA，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC，∴∠OCH+∠ECD＝90°，∵∠OCH+∠HOC＝90°，∴∠HOC＝∠ECD，∵∠OHC＝∠CED＝90°，∴△HOC∽△ECD，∴ ，即 ，解得，m1＝8，m＝2（舍去），∴D（8，1），17.【答案】 ①③   【解析】解：由图可得， 货车的速度为：300÷5＝60千米/小时，故①正确，设2.5≤x≤4.5时，轿车对应的函数解析式为y＝kx+b， ，解得：  ∴2.5≤x≤4.5时，轿车对应的函数解析式为y＝110x﹣195，令110x﹣195＝60x，得x＝3.9，即轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时，故②错误，若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，设轿车从乙地出发t小时再次与货车相遇，则60（4.5+t）+ t=300，得 ，故③正确，18.【答案】 42°   【解析】解：如图，延长DC交AE于F， ∵AB∥CD，∠BAE＝78，∴∠CFE＝78°，又∵∠DCE＝120°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝120°﹣78°＝42°，19.【答案】 SSS   【解析】在△ADC和△ABC中， ，∴△ADC≌△ABC（SSS）．∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．20.【答案】    【解析】解：如图，延长AE交DC的延长线于点G ． 作 ，交DG于点I ． 过点E作 于点H ．  根据题意可知 ，∴ ．∵AE平分 ，∴ ．∴ ，∴ ，∴ ,∵DE平分 ，∴ ．∴在 和 中， ，∴ ，∴ ．∵ ，∴ ，由三角形外角性质可得 ，∴设 ，则 ， ．∵ ，∴ ，∴ ，解得： ．∴ ．在 中， ．∴ ．三、计算题21.【答案】 解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．  ∵∠B=60°，∴∠BAE=90°﹣60°=30°．∴∠CAE=50°﹣30°=20°∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠B=70°．又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD= ∠ACB=35°．∴∠AFC=180°﹣35°﹣20°=125°．【解析】先根据垂直的定义求∠BAE的度数，再结合图形根据角的和差求出∠CAE的度数，利用三角形的内角和求∠ACB，因CD平分∠ACB，所以可得∠ACD，最后利用△AFC的内角和为180°，求得∠AFC的度数．四、作图题22.【答案】 解：如图所示：根据三角形具有稳定性．【解析】根据三角形具有稳定性进行画图即可．五、解答题23.【答案】 解：根据题意，可得： ， ，     因为在 中， ，所以 ，所以 ，           (或利用 与正北方向平行，可得： )因为 平分 ，所以 ，    因为 ，所以 ，因为在 中， ，所以 ，所以 ，所以 ， 所以 村在 村的南偏东 【解析】在△CAB中，根据三角形内角和定理，可得∠ACB=70°，由角平分线的定义，可得∠ACE=∠ACB=35°，在△CAD中，根据三角形内角和定理，可得∠ACD=25°，利用角的和差关系求出∠DCE的度数即可.24.【答案】 解：∵△ABC为等边三角形，   ∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠ACB；又∵∠BAD=∠CBE=∠ACF，∴∠BAC-∠BAD=∠ABC-∠CBE=∠ACB-∠ACF，∴∠CAF=∠ABE=∠BCE，∴△ACF≌△CBE≌△BAD（ASA）.∴AF=BD=CE，AD=BE=CF，∴AD-AF=BE-BD=CF-CE，∴DF=DE=EF，∴△DEF为等边三角形，∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，又点C点F点E三点共线，∴∠DEC=120°.【解析】根据等边三角形的性质和已知条件易证△ACF≌△CBE≌△BAD，再由等边三角形的性质和等边三角形的判定方法易证△DEF为等边三角形，可得∠DEF=60°，根据平角的定义即可求得∠DEC的度数.25.【答案】 证明：∵AB⊥l于点B，CD⊥l于点D，  ∴∠ABE＝∠CDF＝90°，∵BF＝DE，∴DF＝BE，∵AE＝CF，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），∴∠AEB＝∠CFD，∴AE∥CF．【解析】证明△ABE≌△CDF（HL），推出∠AEB＝∠CFD可得结论．