鲁教版（五四制）初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （1-4章）

这是一份鲁教版（五四制）初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （1-4章），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 鲁教版（五四制）初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1. ( 3分 ) 已知 的方差是1，数据 的方差是(   )            A. 1    B. 2    C. 4      D. 82. ( 3分 ) 计算 的结果为（    ）            A. a+b         B. a-b          C.         D. 3. ( 3分 ) 把多项式2x2+8x+8分解因式，结果正确的是（   ）            A. （2x+4）2  B. 2（x+4）2    C. 2（x﹣2）2   D. 2（x+2）24. ( 3分 ) 今年3月，我市某公司举行考试招聘，其中8名应聘者的基本能力得分如下表所示：  得分80858790人数1322则这8名应聘者的基本能力得分的众数、中位数分别是（   ）A. 85、85      B. 87、85      C. 85、86      D. 85、875. ( 3分 ) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）A. 菱形       B. 等边三角形   C. 平行四边形        D. 等腰梯形6. ( 3分 ) 某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮20次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：  投中次数121315161718人数123211则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（    ）A. 平均数为15      B. 中位数为15     C. 众数为15      D. 方差为57. ( 3分 ) 803﹣80能被（   ）整除．            A. 76         B. 78      C. 79         D. 828. ( 3分 ) 化简 ÷（1+ ）的结果是（   ）            A.      B.      C.              D. 9. ( 3分 ) 某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（  ）A. 极差是6       B. 众数是10    C. 平均数是9.5        D. 方差是1610. ( 3分 ) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是                 A.      B.    C.       D. 二、填空题（共10题；共20分）11. ( 2分 ) 若 ，则 =      .    12. ( 2分 ) 把多项式4ax2-ay2分解因式的结果是________    13. ( 2分 ) 某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对该款不同型号女式T恤的销售量统计如下表：型号XXLXXLXXXL销售量/件1851该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是       14. ( 2分 ) 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为       .  15. ( 2分 ) 在实数范围内分解因式： ＝      .    16. ( 2分 ) 当x=      时，分式 的值为0．17. ( 2分 ) 在解分式方程 时，小兰的解法如下：  解：方程两边同乘以 ，得             ①             ②解得            检验： 时， ，   ③所以，原分式方程的解为 .     ④如果假设基于上一步骤正确的前提下，你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________.（只填序号）18. ( 2分 ) 若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于         19. ( 2分 ) 分解因式3a2－6a＋3的结果是       ．    20. ( 2分 ) 已知两个分式:  ,其中 ，则 与 的关系是      .    三、计算题（共1题；共10分）21. ( 10分 ) 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中x＝ +1．    四、作图题（共1题；共15分）22. ( 15分 ) 在平面直角坐标系中的位置如图所示．  （1）作出 关于 轴对称的 ，并写出 各顶点的坐标；    （2）将 向右平移6个单位，作出平移后的 并写出 各顶点的坐标；    （3）观察 和 ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．    五、解答题（共3题；共45分）23. ( 15分 ) 先化简，再求值： ÷（1+ ），其中a= ．    24. ( 15分 ) 每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？    25. ( 15分 ) 为助力乡村发展，某购物平台推出有机大米促销活动，其中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2元，用420元购买的有机大米与用300元购买的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？   
答案解析部分一、单选题1.【答案】 C   【解析】设数据 ， ， 的平均数是 ，方差是 ， ∴ ， ，∴数据2 +3，2 +3，2 +3的平均数为： ，方差为 ．2.【答案】 A   【解析】解：原式 3.【答案】 D   【解析】解:2x2+8x+8=2（x2+4x+4）=2（x+2）2。 4.【答案】 C   【解析】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，  ∴众数是85；把数据按从小到大顺序排列，可得中位数=（85+87）÷2=86；5.【答案】 A   【解析】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．6.【答案】 D   【解析】解：这组数据的平均数为 =15，故A不符合题意； 将数据从小到大排列，第5第6个数都是15，中位数为 =15，故B不符合题意；15出现的次数最多，众数为15，故C不符合题意；方差为 [（12﹣15）2+2×（13﹣15）2+3×（15﹣15）2+2×（16﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2]＝3.2，故D符合题意；7.【答案】 C   【解析】803﹣80=80（802-1）=80（80+1）（80-1）=80×81×79所以：803﹣80能被79整除8.【答案】 A   【解析】解：原式= ÷ = • = ．9.【答案】 B   【解析】解：（A）极差为11﹣6=5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是10可得，众数是10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6=9，故（C）错误；（D）方差为  [（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]= ，故D错误．10.【答案】 D   【解析】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意.二、填空题11.【答案】 -10   【解析】 = 把 代入得，原式= .12.【答案】 a(2x-y)(2x+y)   【解析】解： 4ax2-ay2=a（4x2-y2）= a(2x-y)(2x+y)13.【答案】 众数　   【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．14.【答案】 22   【解析】解：如图， 根据题意，得∠AOB=45°，M处三角板的45°角是∠AOB的对应角，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA的夹角为22°.15.【答案】    【解析】解：a2﹣2 a+3＝（a﹣ ）2. 16.【答案】 2   【解析】解：∵分式 的值为0，∴x﹣2=0，解得：x=2．17.【答案】 ①②   【解析】第①、②步出错， 正确解法为：去分母得：2(x−1)−3(x+1)=1，去括号得：2x−2−3x−3=1，移项合并得：−x=6，解得：x=−6，经检验x=−6是分式方程的解.18.【答案】 ﹣6   【解析】解：∵4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，∴令4x﹣3=0，则x= ，把x= 代入方程4x2+5x+a=0中得 + +a=0，解得：a=﹣6．19.【答案】 3(a－1)2   【解析】原式= .20.【答案】 互为相反数   【解析】因为 ,所以A+B= ,所以 与 的关系是互为相反数,三、计算题21.【答案】 解：（1﹣ ）÷     ＝ ＝ ，当x＝ +1时，原式＝ ＝ 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题四、作图题22.【答案】 （1）解：先找到A、B、C关于y轴的对称点 ，然后连接 、 、 ，如图所示： 即为所求，   由平面直角坐标系可知：点A（0,4），点B（-2，2），点C（-1，1）∴点 ，点 ，点 ；
（2）解：先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到 ，然后连接 、 、 ，如图所示： 即为所求，   ∵点A（0,4），点B（-2，2），点C（-1，1）∴点 ，点 ，点 ；
（3）解：如图所示， 和 关于直线l对称，所以直线l即为所求．   【解析】（1）先找到A、B、C关于y轴的对称点 ，然后连接 、 、 即可，然后根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标，根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可写出 的坐标；（2）先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到 ，然后连接 、 、 即可，然后根据平移的坐标规律：横坐标左减右加即可写出 的坐标；（3）根据两个图形成轴对称的定义，画出对称轴即可．五、解答题23.【答案】 解： ÷（1+ ），  = ÷ ，= × ，= ，把a= 代入得到： =﹣2．【解析】先对括号里的加法运算进行通分，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．24.【答案】 解：设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为x本.   由题意，得 .  解得 x＝4.6. 经检验，x＝4.6是原方程的解，且符合题意.答：这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为4.6本【解析】设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为x本．根据等量关系“1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人”列出方程并解答．25.【答案】 解：设每千克有机大米的售价为x元，则每千克普通大米的售价为（x-2）元， 根据题意得： ，解得：x=7，经检验：x=7是方程的解，且符合题意，答：每千克有机大米的售价为7元．【解析】先求出 ，再解方程并检验求解即可。