冀教版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷 （12-15章）

冀教版初中数学八年级上册第三次月考快速提分卷（12-15章）

考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 与 相等的式子是(   )           

A. -   B.       C.     D. 

2. ( 3分 ) 下列算式中正确的是(    )           

A.       B.       

C. 3.24×10-5=-0.0000324      D. (0.00001)0=(9999)0

3. ( 3分 ) 关于x的方程 无解，则a的值为（    ）           

A. ﹣5     B. ﹣8     C. ﹣1           D. 5

4. ( 3分 ) 下列实数﹣ ， ， ，0.1414， ， ，0.2002000200002中，无理数的个数是（   ）           

A. 2个        B. 3个      C. 4个            D. 5个

5. ( 3分 ) 辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（    ）           

A. 0.81×104      B. 0.81×105     C. 8.1×104       D. 8.1×105

6. ( 3分 ) 如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（   ） 

A. 3        B. 4   C. 2或 4      D. 2或3

7. ( 3分 ) “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为（   ）           

A. 4.4×107       B. 44×108      C. 4.4×109      D. 0.44×1010

8. ( 3分 ) 、 在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是（    ） 

A.            B.        C.        D. 

9. ( 3分 ) 计算 的结果是（    ）           

A. 3    B.          C. 1           D. 

10. ( 3分 ) 若分式 的值为0，则x的值为(   )           

A. ±2           B. 2      C. ﹣2      D. 4

二、填空题（共10题；共28分）

11. ( 2分 ) 如图， ，要使 ，还需添加一个条件是：      .（填上你认为适当的一个条件即可） 

12. ( 6分 ) 16的平方根是        ，  的立方根是        ，  =      .   

13. ( 2分 ) 已知 ，则       .   

14. ( 2分 ) 若 ， ，则 ＝      （结果用含t的式子表示）．   

15. ( 2分 ) 比较大小：        ；(选填“>”或“<”)   

16. ( 6分 ) 一个数的绝对值等于它本身，这个数是________，比其相反数小的数是________，一个数的倒数等于它本身这个数是________.   

17. ( 2分 ) 用四舍五入法求近似数：7.315≈      (精确到0.01)．   

18. ( 2分 ) 2015年，合肥市户籍人口数约为801.4万人，将801.4万用科学记数法表示应是       ．   

19. ( 2分 ) 如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=      °． 

20. ( 2分 ) 化简： ÷（ ﹣1）•a=       ．   

三、计算题（共1题；共10分）

21. ( 10分 ) 先化简，再求值： ，其中a= ﹣2．   

四、作图题（共1题；共10分）

22. ( 10分 ) 在⊙O中，AB是直径，AC是切线且AC=AB，联结BC交⊙O于点D，试仅用无刻度直尺，作以D为切点的⊙O的切线DT． 

五、解答题（共3题；共42分）

23. ( 12分 ) 化简求值： ，其中x= +1．

24. ( 15分 ) 如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD．请说明理由： 

解：∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴AC= ， =BD．

   在△ACD和△BCD中，

∴ ≌ （ ）．

∴∠CAD=∠CBD．

25. ( 15分 ) 已知：线段a及∠ACB． 

求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】解 ：原式=;

2.【答案】 D  

【解析】解：A.原式=x10y15÷x10y10=y5  ， 算式错误，不符合题意；
B.原式=32=9，算式错误，不符合题意；
C.3.24×10-5=0.0000324，算式错误，不符合题意；
D.原式可变为，1=1，算式正确，符合题意。

3.【答案】 A  

【解析】解：去分母得：3x﹣2﹣a＝2x+2，

由分式方程无解，得到x+1＝0，即x＝﹣1，

把x＝﹣1代入整式方程得：﹣3﹣2﹣a＝﹣2+2，

解得：a＝﹣5，

4.【答案】 C  

【解析】解：﹣ ， ， ， 是无理数， 

5.【答案】 C  

【解析】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104 ． 

6.【答案】 D  

【解析】情况一：

解：∵△ABC中，AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，

∴BD=12厘米，

情况一：

若△BPD≌△CPQ，则需BD=CQ=12厘米，BP=CP= BC= ×16=8（厘米）

∵点Q的运动速度为2厘米/秒，

∴点Q的运动时间为：8÷2=4（s），

∴v=CQ÷4= 12÷4=3（厘米/秒）；

情况二：

②若△BPD≌△CQP，则CP=BD=12厘米，BP=CQ，

得出 ，

解得： 解出即可．

因此v的值为：2厘米/秒或3厘米/秒，

7.【答案】 C  

【解析】用科学记数法表示时，在确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，

4400000000= 4.4×109  ，

8.【答案】 B  

【解析】由数轴可知

∴

∴原式=

9.【答案】 A  

【解析】原式 ，

．

10.【答案】 C  

【解析】解：由题意可得： =0，方程两边同乘x-2得： ，则有x2=4，解得：

经检验可得：x=2不合题意，故舍去.所以原方程的解为x=-2.

二、填空题

11.【答案】 或 或   

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠AEC，

∵AE为公共边，

∴根据“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根据“AAS”可添加∠B=∠C；根据“ASA”可添加∠BAE=∠CAE；

12.【答案】 ±4；2；4  

【解析】16的平方根是±4；

=8，8的立方根是2；

=4．

13.【答案】   

【解析】∵ ，

∴ ，

∴ ，

14.【答案】 －t  

【解析】解：

15.【答案】 <  

【解析】解：（3）2=18，（2）2=12
∴3＞2
∴-3＜-2
16.【答案】 非负数；负数；±1  

【解析】解：一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；

负数比它的相反数小；

倒数等于它本身的数是±1，

17.【答案】 7.32  

【解析】解：7.135≈7.32.

18.【答案】 8.014×106  

【解析】解：合肥市户籍人口数约为801.4万人，将801.4万用科学记数法表示应是 8.014×106  ，  

19.【答案】 10  

【解析】解：∵在△ABC中，∠C=90°， 

AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，

在Rt△CAE与△RtDAE中，

  ，

∴Rt△CAE≌Rt△DAE（HL），

∴∠CAE=∠DAE= ∠CAB，

∵∠B+∠CAB=90°，∠B=40°，

∴∠CAB=90°﹣40°=50°，

∴∠EAC=10°．

20.【答案】 ﹣a﹣1  

【解析】解：原式= • •a=﹣（a+1）=﹣a﹣1， 

三、计算题

21.【答案】 解:原式= ；  

当a= ﹣2时，

原式= ．

【解析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，再把除法转化为乘法计算，最后的结果化为最简分式或整式.把a的值代入化简后的代数式中求出答案即可。

四、作图题

22.【答案】 解：如图所示： 

【解析】解：如图所示，连接CO、AD交于点F，连接BF并延长交AC于点E，过点D，E作直线DT，连接OD，则直线DT即为所求． 

∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，

∴AC⊥AB，

又∵AC=AB，

∴△ABC是等腰直角三角形，

连接AD，CO，交于点F，则AD⊥BC，

∴点D是BC的中点，

又∵O是AB的中点，

∴点F是△ABC的重心，

连接BF并延长，交AC于E，则E是AC的中点，

∴BE是△ABC的中线，

由题意知，△ABD、△ACD都是等腰直角三角形，

∴OD⊥AB，DE⊥AC，

又∵AB⊥AC，

∴∠ODE=90°，

∴DE是⊙O的切线．

先连接AD，CO，交于点F，则点F为△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于E，则E是AC的中点，BE是△ABC的中线，过点D，E作直线DT，连接OD，则直线DT即为所求．

五、解答题

23.【答案】 原式=,将x=代入得：原式=.  

【解析】首先将中括号内的部分进行通分，然后按照同分母分式的减法法则进行计算，再按照分式的乘法法则计算、化简，最后再代数求值即可．原式=,将x=代入得：原式=

本题主要考查的是分式的化简以及二次根式的运算，掌握分式的通分、加减、乘除等运算法则是解题的关键．

24.【答案】 解：∵CD是线段AB的垂直平分线， 

∴AC=BC，AD=BD，

在△ACD和△BCD中， ，

∴△ACD≌△BCD（SSS），

∴∠CAD=∠CBD．

故答案为：BC，AD，AC，BD，公共边，△ACD，△BCD，SSS．

【解析】根据线段垂直平分线性质得出AC=BC，AD=BD，根据SSS证出△ACD≌△BCD即可．

25.【答案】 解：①作∠ACB的平分线CD， 

②在CD上截取CO=a，

③作OE⊥CA于E，以O为圆心，OE长为半径作圆；

如图所示：⊙O即为所求．

【解析】首先作出∠ACB的平分线CD，再截取CO=a得出圆心O，作OE⊥CA，由角平分线的性质和切线的判定作出圆即可．