湘教版初中数学七年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）

湘教版初中数学七年级上册第三次月考快速提分卷（1-4章）

考试时间：120分钟 满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共10题；共30分）

1. ( 3分 ) 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（    ） 

A.                                

B. 
C.       

D. 

2. ( 3分 ) 下列各组数中，最后运算结果相等的是（   ）           

A.  和    B.  和    C.  和     D.  和

3. ( 3分 ) 按照下面的编程运算，若输入的x=2，则输出的数y的值是（     ） 

A. -3      B. 22        C. 32       D. 62

4. ( 3分 ) 如图，已知 是⊙O的直径， 是弦，若 ，则  等于（   ） 

A. 16°         B. 24°       C. 34°           D. 46°

5. ( 3分 ) 观察下图和所给表格回答，当图形的周长为80时，梯形的个数为(    ) 

A. 25        B. 26        C. 27         D. 28

6. ( 3分 ) 我市冬季里某一天的最低气温是-10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为           

A. -5℃      B. 5℃        C. 10℃       D. 15℃

7. ( 3分 ) 有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） 

A. a < -1 < -a < 1  B. a < -1 < 1 < -a   C. -1 < a < -a < 1  D. -1 < a < 1 < -a

8. ( 3分 ) 图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（   ） 

A. ①       B. ②    C. ③   D. ④

9. ( 3分 ) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑤个图形中五角星的个数为（　　） 

A. 32       B. 50        C. 68        D. 72

10. ( 3分 ) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则 化简后的结果是（    ）

A. a        B. b         C. 2a+b       D. 2b−a

二、填空题（共10题；共22分）

11. ( 2分 ) 如图， ， ， 、 分别平分 和 ，则 ________． 

12. ( 2分 ) 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果 ， 厘米，那么BC的长为________厘米． 

13. ( 2分 ) 已知 与 是同类项，则 ________.   

14. ( 2分 ) 若x-y≠0，x-2y=0，则分式 的值________．   

15. ( 2分 ) 若 (a≠2c)，则 =         

16. ( 2分 ) 如果向东行10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作________米   

17. ( 2分 ) 定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；那么 与________是关于1的平衡数. (请用含x的代数式表示)   

18. ( 4分 ) 如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴正轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝⋯＝AnAn+1  ， 分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线，与反比例函数y＝ （x＞0）的图象相交于点   B2、B3、…、Bn、Bn+1  ， 依次连结OB1、B1B2、OB2、B2B3、OB3、⋯、OBn、BnBn+1、OBn+1  ， 记△OB1B2的面积为S1  ， △OB2B3的面积为S2  ， △OBnBn+1面积为Sn  ， 则S1＝        ， Sn＝      . 

19. ( 2分 ) 比较大小：        （填“＜”、“=”或“＞”）   

20. ( 2分 ) 观察下列关于x的单项式，探究其规律：x2  ， 3x4  ， 5x6  ， 7x8  ， 9x10  ， 11x12  ， …，按照上述规律，第2019个单项式是________.   

三、计算题（共1题；共10分）

21. ( 10分 )     

（1）计算：    

（2）先化简，再求值：  ，其中a=-2，b=2．   

四、作图题（共1题；共15分）

22. ( 15分 ) 如图，已知直线 和直线外三点 ， ， ，按下列要求画图： 

（ 1 ）画射线 ，画直线 ；

（ 2 ）画点 到直线 的垂线段，垂足为 ；

（ 3 ）在直线 上确定点 ，使得 最小，并说明理由.

五、解答题（共3题；共43分）

23. ( 13分 ) 如图，AB与CD相交于O  ， OE平分∠AOC  ， OF⊥AB于O  ， OG⊥OE于O  ， 若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．

24. ( 15分 )A、B两座城市相距40千米，甲骑自行车从A城出发前往B城，1小时后，乙才骑摩托车从A城出发前往B城，已知乙的速度是甲的2.5倍，且乙比甲早30分钟到B城，求甲、乙两人的速度各是多少？   

25. ( 15分 ) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

2.【答案】 C  

【解析】解：A. =9， =8，故不满足题意；

B. ， ，故不满足题意；

C.（﹣2）3=－8，﹣23=﹣8，故满足题意；

D. ， ，故不满足题意.

3.【答案】 C  

【解析】解：输入2得-2，变为立方得-8，减去-5的-3<0，

输入-3得3，变为立方得27，减去-5得32>0，

4.【答案】 C  

【解析】解： 是 的直径，

，

，

.

5.【答案】 B  

【解析】解：根据图形周长的变化规律为：an=5+（n-1）×3=3n+2

当n=80时，3n+2=80

∴n=26

即当周长为80时，梯形的个数为26.

6.【答案】 D  

【解析】解：5−(−10) =5+10=15℃．

7.【答案】 C  

【解析】 ， 的相反数是 ，-1，如图所示：

∴ .

8.【答案】 C  

【解析】解：根据正方体展开图口诀” 中间四个面，上下各一面“可知 ③ 正确.

9.【答案】 B  

【解析】第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有：2＋（3×2）＝8个五角星，

第③个图形一共有8＋（5×2）＝18个五角星，

…

第n个图形一共有：

1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2（2n−1）

＝2[1＋3＋5＋…＋（2n−1）]，

＝[1＋（2n−1）]×n

＝2n2  ，

则第⑤个图形一共有：

2×52＝50个五角星；

10.【答案】 A  

【解析】根据题意得：a＜b＜0，且|b|＜|a|，∴b﹣a＞0，a+b＜0，则原式=﹣a+a+b﹣b+a=a.

二、填空题

11.【答案】 75°  

【解析】∵ 、 分别平分 和

∴ ， ，

∴

12.【答案】 4.5  

【解析】解：由 ，得

．

由D是AC的中点，得

．

由线段的和差，得

，

即 ．

解得 ，

13.【答案】 2  

【解析】 与 是同类项,

, ,

解得： ， ，

则 .

14.【答案】 9  

【解析】∵x-2y=0，x-y≠0，

∴x=2y，x≠y，

∴ = =9，

15.【答案】   

【解析】∵  (a≠2c)，
∴设b=5m，a=7m，d=5m，c=7m，
∴  

16.【答案】 -20  

【解析】解：向东行10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作-20米.
17.【答案】   

【解析】解：∵a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；

又2-（5-x）=x-3

∴那么5-x与x-3是关于1的平衡数

18.【答案】 6；  

【解析】解：设OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，

则B1点的坐标为（1，8），B2点的坐标为（2，4），

A1点的坐标为（1，0），A2点的坐标为（2，0），

∴

；

Bn点的坐标为（n， ）， Bn+1点的坐标为（n+1， ），

An点的坐标为（n，0），An+1点的坐标为（n+1，0），

∴

.

19.【答案】   

【解析】解： ， ，

∴ ．

20.【答案】 4037x4038  

【解析】解：根据分析得第n个单项式为(2n-1)x2n  ， 

所以第2019个单项式是4037x4038.

所以第n个单项式为(2n-1)x2n  ， 令n=2019即可得出第2019个单项式.

三、计算题

21.【答案】 （1）解：
=-1+4-9
＝-12
（2）解：化简得

结果＝7

【解析】（1）根据有理数的乘方，将有理数化简，再进行运算即可得到答案；
（2）根据题意，将式子去括号，合并同类项，即可得到答案。

四、作图题

22.【答案】 （1）以C为顶点做射线即可，连接BC，延长两点做直线即可，如图所示； 

（ 2 ）过A作 ，如图所示；

（ 3 ）连接AB，交l与点E即可；

【解析】（1）根据直线和射线求解即可；
（2）过点A作l的垂线即可；
（3）根据两点之间线段最短即可；

五、解答题

23.【答案】 解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE= ∠AOC=20°，∵OF⊥AB，OG⊥OE，∴∠AOF=∠EOG=90°，即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，∴∠FOG=∠AOE=20°  

【解析】根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，根据OE平分∠AOC可得∠AOE= ∠AOC，再由OF⊥AB，OG⊥OE，可得∠AOF=∠EOG，即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，那么∠FOG=∠AOE。

24.【答案】 解：设甲的速度为xkm/h  ， 则乙的速度为2.5xkm/h ． 根据行驶时间的等量关  

系，得 ，

解得：x＝16，

检验：当x＝16时，2.5x≠0；

所以x＝16是原方程的解；乙的速度为2.5x＝40，

答：甲的速度为16km/h  ， 乙的速度为40km/h ．

【解析】直接利用甲乙所用时间得出等式进而得出答案．

25.【答案】 解：由题意可知 ， ， ， ，  

．

故答案为： ．

【解析】首先判断出a-c、b、b-a、b+a的正负，再去掉绝对值符号，然后合并同类项即可。