初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了完成下面的证明等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题4分，共40分）
1．下列长度的三根小棒能构成三角形的是（ ）
A．7cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，3cm C．3cm，8cm，4cm D．2cm，5cm，3cm
2．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，下列等式错误的是（ ）
A．∠ADB＝∠ADC＝90° B．∠B+∠BAD＝90° C．∠C+∠DAC＝90° D．∠BAD＝∠DAC
4．如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（ ）
A．43°B．33°C．37°D．47°
5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝8，点D是AB中点，点P在边BC上，则点A、点D分别到点P的距离之和不可能是（ ）
A．4B．5C．6D．2
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°
（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（ ）
A．90°﹣n°B．90°+n°C．45°+n°D．180°﹣n°
如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，
∠2＝152°，则∠A为（ ）
A．40°B．42°C．30°D．52°
8．如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，∠BOE＝30°，∠BDC的平分线DF与OE交于点E，∠DCO＝α，当CE⊥DE时，则2∠OEC+α＝（ ）
A．120°B．135°C．150°D．152°
9．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值为（ ）
A．120°B．108°C．90°D．72°

（第8题图) (第9题图）
如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若
∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
二．填空题（每题4分，共24分）
11．一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的2倍，那么这个正多边形的边数是 ．
12．在非直角△ABC中，∠A＝50°，任意两条高所在的直线交于点P，连接BP，CP，则∠BPC的度数是 ．
13．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE＝ ．
如图将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 ．

（第10题图） （第13题图) (第14题图）
15．第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正，反面的内周边缘均为正十一边形．则其内角和 °

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E．过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；
③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正确的有 ．
三．解答题（共56分）
17．已知a、b、c是一个三角形的三条边长，则化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果是多少？
18．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．
19．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝50°，∠ACB＝80°．点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G．
（1）求∠AGF的度数；
（2）求∠DAE的度数．
20．完成下面的证明：
已知：如图，四边形ABCD中，∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC＝180°．
∴AD∥ （ ）．
∴∠1＝ ．
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴∠BDF＝∠EFC＝90°（ ）．
∴BD∥ （ ）．
∴∠2＝ （ ）．
∵∠1＝ （已证），
∴∠1＝∠2（ ）．
21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D是BC边上的一点，将△ACD沿AD折叠，点C恰好落在BC边上的点E处．
（1）直接填空：∠ADE的大小是 ；
（2）求∠BAE的大小．
22．已知线段AB与CD相交于点O，连接AD，BC．
（1）如图1，试说明：∠A+∠D＝∠B+∠C；
（2）请利用（1）的结论探索下列问题：
①如图2，作AP平分∠DAB，交DC于点M，交∠BCD的平分线于点P，PC交AB于点N，若∠B+∠D＝80°，求∠P的大小；
②如图3，若∠B＝α，∠D＝β，∠P＝γ，且∠BAP＝∠BAD，∠BCP＝∠BCD，试探索α，β，γ之间的数量关系，并说明理由．