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    人教版数学八年级(上)15.3 分式方程的应用 教案
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    人教版数学八年级(上)15.3  分式方程的应用 教案01
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    人教版八年级上册15.3 分式方程教案

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    这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程教案,共3页。教案主要包含了新知探究,,利用分式方程解决实际问题步骤,课堂训练等内容,欢迎下载使用。

    课题(章节)

          15.3  分式方程    2课时 分式方程解决实际问题

    教学目标

     知识与能力

       

    1. 掌握利用分式方程解决实际问题的步骤

    2能构建分式方程解决简单的实际应用问题.

    过程与方法

     

    经历实际问题——构建分式方程模型——解决实际应用问题的过程,进一步体会数学建模思想,培养学生的数学应用意识,发展学生分析问题、解决问题的能力.

    情感态度

    与价值观

    在构建分式方程解决实际问题的过程中,体验数学的应用价值,提高数学学习兴趣.

    教 学 重 点

    构建分式方程解决实际应用问题..

    教 学 难 点

    依据实际问题构建分式方程模型.

    教 学 关 键

        对比法、数形结合法

          教法

      启发探究式

    学法

    自主互助

          

                    新授课

         教具

    多媒体一体机

      教学过程

                 主导设计

       主体设计

      个性设计

    一、情境导入,

        初步认识

     

     

     

     

    二 新知探究,

       合作交流

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    问题1:解分式方程的一般步骤是怎样的?为什么解分式方 程过程中一定要检验?

    问题2:利用方程解决实际问题的步骤:

      设、找、列、解、答。

     

     1两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的13,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?

    解:设乙队单独施工1个月能完成总工程的.记总工程量为1,根据工程的实际进度,得

    + +=1.

    方程两边乘6x,得

    2x+x+3=6x.

    解得

    x=1.

    检验:当x=1时,6x0.

    所以,原分式方程的解为x=1.

    由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,对比甲队1个月完成任务的,可知乙队的施工速度快.

    注意:1应用题步骤;2 检验过程.

     

    2某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?

     

    让学生回顾分式方程的解法,为利用分式方程的实际应用问题作好准备.教师再解释分式方程必须检验的原因,加深印象.

     

    教师示范分析,引导学生列方程。

     

     

     

     

    解答过程可由学生自己完成,注意给出分式方程的检验过程.

     

     

    教 学 设 计   主备人:徐金凤

               星期                   课时

     

     

     

    教学过程

    主导设计

    主题设计

    个性设计

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    、运用新知,深化理解

     

     

     

     

     

     

    、师生互动, 课堂小结

    解:设提速前这次列车的平均速度为xkm/h,则提速前它行驶skm所用时间为sxh,提速后它行驶(s+50km所用时间为h.

    根据行驶时间的等量关系,得.

    方程两边乘x(x+v),得sx+v=x(s+50).

    解得x= .

    检验:由v,s都是正数,得x=xx+v0.

    所以,原分式方程的解为x=.

    答:提速前列车的平均速度为km/h.

    1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度.

    2.张明3h清点完一批图书的一半,李强加入清点加一半图书的工作,两人合作1.2h清点完另一半图书.如果李强单独清点这批图书需要几小时?

    3.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

     

    本节课学习了哪些知识?在知识的应用过程中需要注意什么?你有什么收获?

    对于题目中出现的字母vs,我们都应把它当作已知数据.

     

    解答过程由学生自己完成,教师巡视,发现问题,及时沟通,让学生养成独立思考习惯,学会分析问题,解决问题.

     

     

     

     

     

    12题可由学生自主探究,获得结论,教师在巡视过程中,针对学生可能出现的问题及时点拨.而第3题教师应先予以分析,再引导学生依题意得到关于x的分式方程,从而得到问题的答案.

     

     

    教师提出问题,学生反思,对本节知识进行归纳小结.

     

             

    1、联系实际问题,编写出关于分式方程的应用题,并解除应用题的答案。

     

    2某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,

       求他步行40千米用多少小时?

     

    作业布置:

     

    1.从教材P154习题15.3中选取.

    2.完成练习册中本课时的练习.

    板书设计:

     

    利用分式方程解决实际问题步骤:               二 例题讲解:

     

        1 步骤   2 检验                 

       去分母化整式方程;结果必须检验。            三 课堂训练:                                            

     

    教学反思

     

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