【期末必备】13.2 画轴对称图形-2021-2022学年八年级数学上册同步知识+题型过关练(人教版)((解析版+原卷版)学案

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由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换，轴对称变换的实质就是图形的翻折，由翻折得到的图形是全等形。
一个图形与其关于直线l对称的图形之间的关系
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
注意1 轴对称图形的特点
翻折前后的两个图形全等，即变换前后的对应线段相等，对应角相等。
知识点2作轴对称图形
几何图形都可以看做是由点组成的。对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，依次连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
作轴对称图形的方法
找---在原图形上找特殊点（如线段端点）；
画---画各个特殊点关于对称轴的对称点；
连---依次连接各对称点。
注意2 对称点的做法由两种情况：
点在对称轴上---它本身；
（2）点不在对称轴上---按照对称点的作法作出
知识点3关于坐标轴对称的点的坐标的特点
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）。
在平面直角坐标系中作已知图形关于某条直线的轴对称图形的方法
写出坐标---写出对称点的坐标；
描点---根据对称点的坐标描点；
连接---按原图形对应连接所描各点得到所求的图形。
注意3 关于谁对称谁不变
若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”。
题型1点的坐标对称规律的应用
掌握好各象限内点的坐标的符号，理解关于坐标轴的点的坐标的特点是解决此类问题的关键。
例题1已知点A（2a-b,5+a），B（2b-1,-a+b）。
若点A,B关于x轴对称，求a,b的值；
若点A,B关于y轴对称，求（4a+b）2020的值。
变式1 已知点P（2a,-3）与点P’（8,b+2）。
若点P与点P’关于x轴对称，求a,b的值；
若点P与点P’关于y轴对称，求a,b的值。
题型2平面直角坐标系中的轴对称
在网格或平面直角坐标系中作轴对称图形，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键。
例题2如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，A（-2,5），B（-3,1），C（-1,2）。
画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1,B1,C1的坐标；
将△ABC向右平移8个单位长度得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出A2,B2,C2的坐标；
△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某条直线对称？若对称，画出这条对称轴；若不对称，请说明理由。
变式2如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4,0），B（-1,4），C（-3.1）。
在图中作△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于x轴对称；
写出点A’,B’,C’的坐标；
求△ABC的面积