人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案及反思

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试教案及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，本章知识结构图，教学内容安排，课时安排，教学注意事项与改进办法等内容，欢迎下载使用。
第十一章 三角形 总体设计 设计：
一 教学目标：
理解三角形及三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。
理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并掌握多边形的内角和与外角和公式。
二 本章知识结构图：
三 教学内容安排
本章首先介绍三角形的有关概念和性质，分为两节。
第11.1节研究与三角形有关的线段．首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类。对于三角形的边，证明了三角形两的和大于第三边。然后给出三角形的高、中线与角平分线的概念。结合三角形的中线介绍三角形的重心的概念。最后结合实际例子介绍三角形的稳定性。
第11.2节研究与三角形有关的角．对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理．然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
以三角形的有关概念和性质为基础，第11.3节接着介绍多边形的有关概念与多边形的内角和外角和公式。三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为
若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的。将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。
四 课时安排
本章教学约需8课时（加2课时复习测评），共约10课时（仅供参考）：
11.1 与三角形有关的线段 2课时
11.2 与三角形有关的角 3课时
11.3 多边形及其内角和 2课时
数学活动与小结 1课时
章节复习与测评 2 课时
五 教学注意事项与改进办法
1 加强理论与实际相结合：
三角形是基本的几何图形之一，在生活实际中有广泛的应用。三角形的很多性质都通过实际问题引入，例如三角形内角和、三角形的稳定性，镶嵌设计等。所以我们在教学中要从实际出发，从实践到理论，再从理论到实践，使学生对理论的来源于实践又运用于时间的认识进一步加深。
2 加强与学过的知识的联系：
教学中我们应该注重知识的过度，新知识与旧知识的衔接。三角形的高、中线、角平分线分别与学过的垂线、线段的中点、角的平分线有密切关系；多边形的概念，内角和，外角和等正好与三角形相关内容有关，可进行对比归纳。因此，我们在教学中，要注意让学生学习本章新知识同时，复习巩固已学知识，达到温故而知新，事半功倍的效果。
3 较强推理能力的培养：
我们在七年级时学习了一些几何有关的定义、性质，在本章中的许多结论也要通过推理来证明。加强推理能力的培养，可以提高学生的思维水平，同时也为以后学习全等三角形、等腰三角形、平行四边形等内容打下坚实的基础。
4 把握好教材：
教学中我们要把握好教材，不易进行过高难度的推理，以免影响学生对基础内容本身的理解和掌握，对推理的要求要循序渐进，点到为止。
5 开展好数学活动：
开展好数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，进而应用所学知识解决问题，从而加深对知识的理解和掌握，提高思维能力。例如，平面的镶嵌。