数学八年级上册第十五章 分式综合与测试教学设计

这是一份数学八年级上册第十五章 分式综合与测试教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，本章知识结构图，教学内容安排，课时安排，教学注意事项与改进办法等内容，欢迎下载使用。

第十五章 分式 总体设计 设计：
一 教学目标：
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式。
2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念。
3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加减乘除运算，了解整数指数幂的运算性质，能用科学记数法表示小于1的正数。
4 掌握可化成一元一次方程的分式方程的解法，体会分式方程过程中的化归思想。结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程式刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型。
二 本章知识结构图：
三 教学内容安排
本章主要包括：分式和最简分式的概念，分式的基本性质，分式的约分和通分，分式的四则运算，整指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念以及可化为一元一次方程的分式方程的解法和应用。
第15.1分式首先列式表示某些实际问题中的量，通过概括这些式子的共同特点，类比分数给出分式概念，在此基础上，类比分数的基本性质、约分与通分，讨论分式的基本性质、约分与通分，本节内容是全章的理论基础。
第15.2分式的运算，首先通过两个实际问题说明讨论分式乘除运算的必要性，然后类比给出分式乘除法法则；同理，利用类比分数的加减法，给出分式加减法法则。分式的运算是本章的一个重点内容，其四则混合计算也是本章的一个难点。然后由特殊到一般归纳出正整数指数幂的定义和运算性质。
本节最后讨论了用科学记数法表示小于1的正数。
第15.3分式方程主要讨论分式方程的概念和解法,本章涉及可化成一元一次方程的分式方程.分式方程是一类有理方程,它更适合作为某些数型实际问题的数学模型.
在强调分式方程必须检验时,没有对增根的理论进行深入讨论,而是借助实际例子了解可能出现增根的现象.教科书力求做到既说明做法的合理性,又适可而止,不超越学生的实际水平.
四 课时安排
本章教学约需15课时（加2课时复习测评），共约17课时（仅供参考）：
15.1 分式 3课时
15.2 分式的运算 6课时
15.3 分式方程 3课时
数学活动 1课时
小结 2课时
章节复习与测评 2 课时
五 教学注意事项与改进办法
1 重视分式与分数的联系,注意通过分数认识分式:
数与式式数学的重要研究对象,人们在研究整数和分数的过程中,又抽象出整式和分式的概念,这是一种数到式的抽象.分数与分式式具体与抽象、特殊与一般的关系,从具体到抽象,从特殊到一般是人们认识事物经常经历的过程,教学中这更有助于学生把握所学的分式内容,同时对于学生培养良好的学习方法也会起到引导作用。
2 重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想：
数量关系是数学的主要研究对象之一，它也广泛存在于现实世界中。本章自始至终重视分式与实际的联系，一方面要体现与研究分数类似，研究分时同样也是实际需要，避免脱离实际问题讲述分式的内容，不易被学生所接受，也不利于提高学生素质，另一方面以分式为工具分析、解决实际问题，提高学生把实际问题转化成数学问题的能力，体现了数学建模思想，有助于培养学生的创新精神。
3 重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤：
一般来说，解分式方程时要通过去分母先转化成整式方程，由于所乘整式不能为0，因此新方程与原方程不一定同解；通过取分母得出的整式方程的解必须经过检验，当这个解使得分式方程分母不为0时，它才是分式方程的解。
4 关注教学活动：
通过教学活动，学生亲身体验获得数学结论的一种重要途径，有助于学生积累数学活动经验，体会学习数学、研究数学的一般过程。
5 注重基础知识与基本技能，应切实打好基础。