高中9.1 随机抽样教学演示ppt课件

这是一份高中9.1 随机抽样教学演示ppt课件，文件包含高一数学人教A版9111简单随机抽样课件pptx、9111简单随机抽样同步练习含解析doc、高一数学人教A版9111简单随机抽样教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。

1.全面调查：对每一个调查对象都进行调查的方法，又称 普查．
2.总体：调查对象的全体．
3.个体：组成总体的每一个调查对象．
4.抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况做出估计和推断的调查方法．
5.样本：从总体中抽取的那部分个体．
6.样本量：样本中包含的个体数．
为了了解某校2000名同学每周的体育锻炼时间，学校采用抽样调查的方式，抽取100名同学进行了问卷调查．
2000名同学每周的体育锻炼时间
每名同学每周的体育锻炼时间
100名同学每周的体育锻炼时间
《西安抽样采集80辆出租车核酸样本， 结果均为新冠病毒阴性》 3月3日，西安市疾控中心派出四组专业技术人员，共采集80辆出租车238份标本，经西安市疾控中心实验室检测，结果均为新冠病毒核酸检测阴性． 2020年3月5日 华商报新闻 记者 李琳
假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同．
你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
方案一：有放回地从袋中摸球，摸出记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复．
根据初中概率的知识，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，因此我们可以用频率估计红球的比例．
方案一：有放回地从袋中摸球，摸出记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球如此重复，用红球出现的频率估计红球的比例．
例如：摸球20次，红球出现15次，
我们就可以估计红球的比例约为：
同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息．
方案二：不放回地从袋中摸球，即从袋中摸到一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，看红球在摸出球中的比例，用它来估计袋中红球所占的比例．
避免了同一个小球被重复摸中．
特别地，当样本量n =1000时，就把袋中所有的球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球是无法做出准确判断的．
一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，且每个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做简单随机抽样．
如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样．
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样．
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样(simple randm sampling)，通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．
除非特殊声明，否则本章所称的简单随机抽样均指不放回简单随机抽样．
1．它要求总体的个体数有限；
2．它是从总体中逐个地进行抽取；
3．它是一种不放回抽样；
简单随机抽样的方法有很多，比较常用的有：
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的身高，以便设定可调节桌椅的标准高度．已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？
（1）先给712名学生编号，例如按1～712进行编号；
（2）把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，从盒中不放回地逐个抽取号签；
（3）使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数．
也许有人会认为，编号保密的情况下，在进行第二步时不放入不透明盒中，而采取随意抽选的办法也可以达到预期的抽样效果．表面上看，这种想法似乎有一定的道理，但有人通过实际试验，结果证明每个人对数字、颜色等事物总有自己的偏好，随意抽选不等于随机抽样．
缺点：当总体较大时，抽签法制作号签的成本（时间、物力、人力）会增加，而且“搅拌均匀”号签也会变得困难，进而每个个体进入样本的等可能性无法保证．
所以，抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形．
（2）用随机数工具产生1～712范围内的整数随机数；
（3）把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本．如果随机数有重复，剔除重复的编号并重新产生随机数，重复（2）过程，直到抽足样本所需要的人数．
（1）用随机试验生成随机数
准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0，1，2，…，9，把它们放入一个不透明的袋中．从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就产生了一个三位随机数．
（2）用信息技术生成随机数
RanInt#(1,712)
调出生成随机数的函数并设置参数，如：
按“=”键即可生成1～712范围内的整数随机数，重复按“=”键，可以生成多个随机数．
用手机或计算机内置的科学计算器也可以生成随机数：
取712r +1的整数部分
②用电子表格软件生成随机数
=RANDBETWEEN(1,712)
再利用自动填充功能，可以快速生成大量的随机数．
R软件是免费的统计软件，该软件具有比较强大的数据处理、绘图和分析等统计功能，在统计学研究和学习中被广泛使用．
sample(1:712,50,replace=F)
F：false，否；T：true，是．
sample(1:712,50,F)
x=1:712sample(x,50,F)
x=c(1,2,3,6,7,8)sample(x,20,T)
也可以从给定的数据中抽样，如：
优点：可以利用试验产生随机数，也可以利用信息技术 工具产生随机数，比较方便、快捷，效率高，可 以节省成本．
缺点：当总体很大时，给所有个体编号等准备工作会 非常费事，甚至难以做到．
随机数法适用于总体中个体数比较适中的抽样案例．
3.简单随机抽样的步骤
第一步，对总体中所有N个个体从1到N编号；
第二步，在1～N中随机产生n个编号；
第三步，将产生的编号所对应的n个个体作为样本．
4.简单随机抽样的优缺点
优点：抽样方法简单、直观，是一种基本抽样方法，是其 他抽样方法的基础．
缺点：当总体很大时，给个体编号等准备工作费事甚至难 以做到；抽中的个体比较分散，要找到样本中的个 体并实施调查会遇到很多困难；简单随机抽样如果 没有利用其他辅助信息，估计效率不是很高．
在规模较大的调查中，一般是和其他抽样方法组合使用．
用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
①在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大．与此类似，样本量越大，样本的代表性会越好．
②在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间成本的增加．
样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好．
练习 简单随机抽样方案设计
（1）要从某厂生产的30台机器中随意抽取3台进行测试．请选择合适的抽样方法，并写出过程．
（1）解：用抽签法进行抽样，
① 将30台机器编号1～30；
② 将号码分别写在形状、大小相同的纸条上，制成号签，放入不透明的盒子里，充分搅拌，并逐个不放回地抽取3个号签；
③ 3个号签所对应的机器就是要测试的机器．
（2）要考察某公司生产的600袋洗衣粉的质量是否达标，请设计一个利用简单随机抽样进行抽样的方案．
（2）方案：用随机数法进行抽样，
① 将600袋洗衣粉进行编号1～600；
② 用R软件生成30个在1～600的随机数；
③ 将30个随机数所对应的洗衣粉抽出入样．
除非特殊声明，否则简单随机抽样指不放回简单随机抽样．
2.简单随机抽样的方法
1.如图，由均匀材质制成的一个正20面体（每个面都是正三角形），将20个面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，…，第10组标上9 ．三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数（百位为0的也看作三位数），它是000～999范围内的随机数吗？
2.实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用． 下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由．（1）每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；（2）将笼中的100只小白鼠按1～100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠．
3.如果计算器只能生成[0,1)内的随机数，你有办法把它转化为1～100范围内的整数随机数吗？转化为1～712范围内的整数随机数呢？