高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课文配套ppt课件

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抛掷一枚质地均匀的硬币
随机现象：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性的现象叫做随机现象.
概率论研究对象：随机现象.
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上；
（1）体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码；
（3）在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命.
一、随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验（randm experiment），简称试验，常用字母E表示.
：在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命.
问题1 请同学们观察，这三个随机试验具备哪些共同特点？
(1)试验可以在相同条件下重复进行；
：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察它落地时哪一面朝上；
：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码；
(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；
(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.
问题2 你能写出下面随机试验所有的可能结果吗？
所有结果:“摇出0号球”，“摇出1号球”，…，“摇出9号球”. 共有10种
所有结果：“正面朝上”，“反面朝上”. 共有2种
例 抛掷一枚质地均匀的骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
例 （1）将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
={(正面,正面)，(正面,反面)， (反面,正面)，(反面,反面)}
用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，则样本空间 .
例（1）将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，观察它落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
小结：要关注随机试验是如何描述的，分析出试验的目的，准确的表达样本点.
例（2）将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，观察它落地时正面朝上的次数，写出试验的样本空间.
问题4 在体育彩票摇号试验中：摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？
随机事件发生：摇出的号码是1，3，5，7，9之一.
如果这个随机事件发生，意味着试验可能出现哪些结果？
你能否用集合的形式表示这个随机事件？
用 表示随机事件“球的号码为奇数”，则事件 发生等价于摇出的号码属于集合 .
{1，3，5，7，9}
用 表示随机事件“球的号码为3的倍数”，则事件 发生等价于摇出的号码属于集合{0，3，6，9}.
问题5 在体育彩票摇号试验中：摇出“球的号码为3的倍数”是随机事件吗？
问题6 这两个随机事件的集合与这个随机试验的样本空间有什么关系？
三、随机事件： 1.定义：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间 的子集来表示.为了叙述方便，我们将样本空间的子集称为随机事件，简称事件.随机事件一般用大写字母 ， ， …表示.
2.把只包含一个样本点的事件称为基本事件.
3.在每次随机试验中，当且仅当随机事件的集合中的某个样本点出现时，称为事件 发生.
4.必然事件： 作为自身的子集，包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生，所以 总会发生，我们称 为必然事件.
5.不可能事件：空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称 为不可能事件.
例 如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.
（1）写出试验的样本空间；
（2）用集合表示下列事件： =“恰好两个元件正常”； =“电路是通路”； =“电路是断路”.
解:分别用 和 表示元件A，B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用 表示.
用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态.
解：分别用 和 表示元件A，B和C的可能状态，则这个电路的工作状态可用 表示.
用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，则样本空间 .
（2）用集合表示下列事件： =“恰好两个元件正常”；
（2）用集合表示下列事件： =“电路是通路”；
（2）用集合表示下列事件： =“电路是断路”；
解： =“电路是断路”等价于 ， ，或 ， .所以 .
（1）写出试验的样本空间； （2）用集合表示事件A=“两个点数之和等于8”，事件B=“至少有一颗骰子的点数为5”，事件C=“红色骰子上的点数大于4”.
：1，2，3，4，5，6
样本点用 表示
练习 如图，抛掷一红一蓝两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数.
（1）写出试验的样本空间；
（2）用集合表示事件A=“两个点数之和等于8”，事件B=“至少有一颗骰子的点数为5”，事件C=“红色骰子上的点数大于4”.
练习 在某届世界杯足球赛上，a，b，c，d 四支球队进入了最后的比赛.在第一轮的两场比赛中，a对b，c对d，然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛，这两场比赛的负者比赛，决出第三名和第四名.比赛的一种最终可能结果记为acbd（表示a胜b，c胜d，a胜c，b胜d）.
（1）写出比赛所有可能结果构成的样本空间；
按照a对b的胜负情况分类
adbc，adcb dabc，dacb
bcad，bcdacbad，cbda
bdac，bdca,dbac，dbca
（2）设事件A表示a队获得冠军，写出A包含的所有可能结果；
解：由
（3）设事件B表示a队进入冠亚军决赛，写出B包含的所有可能结果.
具体到抽象（文字到符号的转化），分类讨论.
人教A版普通高中教科书必修二第229页练习：
1.写出下列各随机试验的样本空间：（1）采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别；（2）采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型；（3）随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别；（4）射击靶3次，观察各次射击中靶或脱靶情况；（5）射击靶3次，观察中靶的次数.
2.如图，由A，B两个元件分别组成串联电路（图(1)）和并联电路（图(2)），观察两个元件正常或失效的情况.（1）写出试验的样本空间；（2）对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点；（3）对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.
3.袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中随机模出一个球.（1）写出试验的样本空间；（2）用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”，事件B=“摸到球的号码大于4”，事件C=“摸到球的号码是偶数”