浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期中联考（阶段测试二）（直升）数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省温州市平阳县2021-2022学年七年级上学期期中联考（阶段测试二）（直升）数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共10题，每题3分，共30分）
1.在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000000072毫米，用科学记数法表示这一数字为（ ）
A. 7.2×10﹣7 B. 7.2×10﹣8 C. 7.2×10﹣9 D. 0.72×10﹣9
2.下列计算正确的是（ ）
A. 3a+2b＝5ab B. （﹣2a）2＝﹣4a2 C. a3·a4=a12 D. （a+1）2＝a2+2a+1
3.已知10x=m，10y=n，则10x+y等于（ ）
A. 2m+3n B. m2+n3 C. mn D. m2n3
4.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A. x(a−b)=ax−bx B. x2−4=(x+2)(x−2)
C. x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2 D. ax+bx+c=x(a+b)+c
5.如果分式的值为0，则x的值为（ ）
A. 1 B. ±1 C. 12 D. -1
6.如图 △ABC 沿直线m向右平移 2cm ，得到 △DEF ，下列说法错误的是（ ）
A. AC//DF B. AB=DE C. CF=2cm D. DE=2cm
7.计算 的结果为（ ）
A. B. C. D
8.已知方程组 {x+2y=k2x+y=4 的解满足 x+y=2 ，则 k 的值为（ ）
A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（ ）
A. 120x−2 ＝ 120x ﹣3 B. 120x ＝ 120x+2 ﹣3 C. 120x ＝ 120x−2 ﹣3 D. 120x+2 ＝ 120x ﹣3
10.如图，下列条件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判断AD∥BC的是（ ）
A. ①③④ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④
二、填空题（共7题，每题3分，共21分）
11.计算：(-1)2018-(π-3.14)0+( 12 )-2= .
12.当x＝3时，分式 x+3x−1 的值等于 .
13.分解因式： 3x3−12x= .
14.已知 m+n=2 ， mn=−2 ，则 (1−m)(1−n)= ．
15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′的位置处，若∠1＝58°，则∠EFB的度数是 .
16.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 S1 ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 S2 .当 S1 ＋ S2 ＝40时，则图3中阴影部分的面积 S3= .
17.如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB，延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD，支撑臂EF构成，在操作过程中，救援台AB，车身GH及地面MN三者始终保持平行．当∠EFH=65°，BC∥EF时，∠ABC=________度；如图3，为了参与另外一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH=68°，则这时∠ABC=_____ 度。
三、解答题（共7题，共49分）
18. （共6分，每小题3分）解方程或方程组
（1）（3分） 解方程组： {3x+2y=14x−y=−6
（2）（3分）解方程
19.（6分）如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．
20.（6分）先化简，再求值： (x+1)2−(x+2)(x−2) ，其中 x=2
21．（6分）先化简，然后再从 −3 ， −2 ， −1 ，0，1选择一个合适的数作为a的值，代入后再求值．
22. （6分）仔细阅读下面倒题．解答问题：
例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．
解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴ {n+3=−43n=m ，解得 {n=−7m=−21 ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.
仿照以上方法解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．
23.（8分）如图，已知 AC⊥BC ， CD⊥AB ， DE⊥AC .
（1）DE 与 BC 平行吗？请说明理由.
（2）若 ∠1 与 ∠2 互补，求 ∠BFH 的度数.
24.（11分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为 300ml 和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买1瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要32元，购5瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要120元.
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价.
（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用 10ml 的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两免洗手消毒液共花费4000元，则这批消毒液可使用多少天？
（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将 9.6L 的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为 300ml 和 500ml 的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗 20ml ，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量.
2021学年第一学期七年级（直升）期中检测
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共21分）
11.【答案】 4 12.【答案】 3 13.【答案】3x(x−2)(x+2)
14.【答案】 -3 15.【答案】 61° 16.【答案】 20
17.【答案】 115；158
三、解答题（共7题，共49分）
18【答案】 （6分）
（1）（3分）解：{3x+2y=1①4x−y=−6②
由②×2得：8x-2y=-12③
由①+③得
11x=-11
解之：x=-1
将x=-1代入②得：-4-y=-6
解之：y=2.
∴方程组的解为：x=−1y=2
（2）（3分）去分母得： 2x−3(x−3)=0 ，
解得： x=9 ，
经检验， x=9 是原方程的解.
则原方程的解为： x=9
19.【答案】（6分） 解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=78°，
又∠FED=180°﹣∠1=180°﹣78°=102°，
∴∠F=180°﹣102°﹣32°=46°．
20.【答案】（6分） 解：原式 =x2+2x+1−x2+4=2x+5 ，
当 x=2 时，原式 =4+5=9 ．
21.【答案】（6分）
解：原式 =[(a−1)2a(a−1)+(a+2)(a−2)a(a+2)]⋅a+12a−3
=(a−1a+a−2a)⋅a+12a−3
=2a−3a⋅a+12a−3
=a+1a
∵分式有意义，
∴a≠0 且 a≠±1 ，且 a≠−2
∴当 a=−3 时，原式 =−3+1−3=23
22.【答案】（6分）
解：参照方法解答：∵二次项系数为8，一个因式（2x-3）的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数为8÷2=4，则可设另一个因式为(4x+b)，
得8x2-14x-a=（2x-3）(4x+b)=8x2+(2b-12)x-3b，
∴ {2b−12=−143b=a ，解得 {a=−3b=−1 ，
则另一个因式为（4x-1），a=-3.
23.【答案】（8分）
（1）（4分）解： DE//BC .理由如下：
∵AC⊥BC ， DE⊥AC .
∴DE//BC （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
（2）（4分）解： ∵DE//BC ，
∴∠1=∠DCB ，
∵∠1 + ∠2=180° ，
∴∠DCB + ∠2=180° ，
∴FH//DC ，
∴∠HFB=∠CDB ，
∵CD⊥AB ，
∴∠HFB=∠CDB=90° .
【答案】（11分）
（1）（4分）解：设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，
依题意，得： {x+y=325x+3y=120 ，解得 {x=12y=20 ，
答：甲种免洗手消毒液的单价为12元，乙种免洗手消毒液的单价为20元.
（2（3分））解：设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶，
依题意，得： 12a+20b=4000 ，整理得 3a+5b=1000 ，
∴ 300a+500b1000×10=100(3a+5b)1000×10=100×10001000×10=10 （天）
答：这批消毒液可使用10天.
（3）（4分）解：设分装 300ml 的免洗手消毒液m瓶， 500ml 的免洗手消毒液n瓶，
依题意，得： 300m+500n+20(m+n)=9600 ，
∴ m=30−138n ，
∵m，n均为正整数，∴ {m=17n=8 和 {m=4n=16 ，
∵要使分装时总损耗 20(m+n) 最小，∴ {m=4n=16 ，
即分装时需 300ml 的空瓶4瓶， 500ml 的空瓶16瓶，才能使总损耗最小.
1
B
2
D
3
C
4
B
5
A
6
D
7
C
8
C
9
C
10
A