初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试单元测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了填空题，按指定的方法解方程，适当的方法解方程，完成下列各题，应用问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题(每小题2分，共36分)
1．一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
2．当m 时， 是一元二次方程.
3．方程的根是 ，方程的根是 .
4．方程的两根为.
5．是实数，且，则的值是 .
6．已知与的值相等，则的值是 .
7．（1），（2）.
8．如果－1是方程的一个根，则方程的另一个根是 ， 是 .
9．若、为方程的两根，则的值是，的值是.
10.用22cm长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是__ __.
11.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3
千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时 千米.
二、选择题（每小题3分，共18分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的番号填在括号内.
1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；
（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
2、如果是一元二次方程，则 ( )
A、 B、 C、 D、
3、已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、如果有两个相等的实数根，那么的两根和是 （ ）
A、 －2 B、 1 C、 －1 D、 2
6、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是 （ ）
A、 5％ B、 10％ C、15％ D、 20％
三、按指定的方法解方程（每小题3分，共12分）
1．（直接开平方法） 2. （配方法）
3．（因式分解法） 4. （公式法）
四、适当的方法解方程（每小题4分，共8分）
1． 2.
五、完成下列各题（每小题5分，共15分）
1、已知函数，当时，, 求的值.
2、若分式的值为零，求的值.
3、关于的方程有实根.
(1)若方程只有一个实根，求出这个根；
(2)若方程有两个不相等的实根，，且，求的值.
六、应用问题(第1小题5分，第2小题6分，共11分)
1、请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1丈=10尺）
2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.
参考答案
一、填空题 1、3，－5，15；2、；3、 ， ；
4、，4；5、4；6、 ；7、3，；8、，－2；9、－5，－6；10、7cm；11、12.
二、选择题 1～6 BAAACB
三、按指定的方法解方程 1、 ；2、 ；
3、； 4、
四、用适当的方法解方程 1、；2、
五、完成下列各题
1、∵x=1时，y=0 ∴ 解得：
2、由题意得： 且 得： 解之： ∵当时， ∴
3、（1）方程只有一个实数根，故方程是一元一次方程。∴ 即 此时方程为： 解得：
（2）由根系关系：，
∵ ∴ ∴
∵ ∴
六、应用题 1、设水深尺，则芦苇长尺，
由题意得： 解得：
2、设每年增长的百分数为。
解得： （不合题意，舍去）