冀教版八年级上册14.1 平方根精品ppt课件

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平方根的定义平方根的性质求平方根(开平方)
1. 和- 的平方等于多少？ 10和-10的平方等于 多少？2.平方等于 的数有哪些？平方等于100的数呢？3.满足x2 = 25的x的值是多少？
下列说法中，正确的是(　　)A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3D．3是9的一个平方根，应表示为 ＝3
特别解读●平方根的定义中，a 是非负数，即a ≥ 0.●平方与开平方是互逆运算， 平方的结果叫做幂， 而开平方的结果叫做平方根.
1. 下列说法： ①±5是25的平方根； ②49的平方根是-7； ③8是16的平方根； ④-3是9的一个平方根． 其中正确的个数是(　　) A．1　 　B．2　 　C．3　 　D．4
2.如果x2＝a，那么下列说法错误的是(　　) A. 若x确定，则a的值是唯一的 B. 若a确定，则x的值是唯一的 C. a是x的平方 D. x是a的平方根3.【中考·泰州】4的平方根是(　　) A．±2 　B．-2　　C．2　　　D．±
1._____和 是16的平方根，也就是说 是 16的平方根.2. ∵02=0，∴平方等于0的数有 个，它是___.3.讨论：有没有一个数的平方等于-4？你能找到一 个数的平方是负数吗？
(1)已知3＋a的平方根是±5，求a的值；(2)一个正数x的两个平方根分别是-a＋2与2a-1，求a的值和这个正数x的值．
导引：(1)由平方根的定义知3＋a等于(±5)2. (2)正数x有两个平方根，分别是-a＋2与2a- 1，所以-a＋2与2a-1互为相反数，即-a ＋2＋2a-1＝0，解方程可求出a；根据x＝ (-a＋2)2，代入a的值可求出x的值．
题(1)运用平方根的定义中被开方数等于它的平方根的平方列方程； 题(2)运用平方根的性质中正数的两个平方根的关系列方程，通过方程思想求相关待定字母的值是数学中常用的方法．
1.已知正数x的两个平方根分别为a＋2和2a-8，求x的值．
解：根据题意得，a＋2＋2a-8＝0，解得a＝2. 所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝42＝16.
2. 下列说法正确的有(　　) ①-2是-4的一个平方根； ②a2的平方根是a； ③2是4的平方根； ④4的平方根是-2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.下列关于“0”的说法中，正确的是(　　) A．0是最小的正整数 B．0没有相反数 C．0没有倒数 D．0没有平方根
观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.
我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 我们可以借助平方运算来求一个正数的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数. 平方根是一个数，是开平方的结果；开平方是和加、减、乘、除、乘方一样的一种运算，是求平方根的过程. 平方和开平方互为逆运算，我们可以用平方运算来检验开平方的结果是不是正确.
求下列各数的平方根： (1)81；(2) ；(3) 0.04.
1.求下列各数的平方根： (1)16；　(2)0.49；　(3) ；　(4)-9.
2.下列各式正确的是(　　) A. ＝±5 B．± ＝-5 C．± ＝±5 D．± ＝53.一个自然数的一个平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是(　　) A．± B．a＋1 C．a2＋1 D．±
1.定义：若x2=a，则x叫做a的平方根.2.性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0；负数没有平方根.3.平方根与开平方间的关系： (1)开平方是求平方根的运算； (2)平方根是开平方运算的结果.