初中数学冀教版八年级上册14.1 平方根优秀ppt课件

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算术平方根的定义求算术平方根算术平方根的非负性( ≥0，a≥0)
如图所示，每个小正方形的 边长是1 ，我们通过剪开，拼接会 得到大正方形，我知道小正方形 的面积是1，因为右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，所以大正方形的面积是2.因为正方形的面积是边长乘边长，所以a2＝2，那么a等于多少呢？我们也就是找一个数，是它的平方等于2，由于正方形的边长是正数，所以就是找一个正数，使这个正数的平方等于2，我们把a叫做2的算术平方根，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.
问题1：正数3的平方等于9，若x2=9，则正数x=____.正数4的平方等于16，若x2=16，则正数x=____.说说6和36这两个数又怎样的关系呢？
问题2：(1)0的平方是___，如果x2=0，那么x=____.(2)0的算术平方根是___.
问题3：学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你一定会算出边长应取5 dm.说一说，你是怎样算出来的？因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5 dm.填表：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
下列说法中，正确的是(　　)A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3B．±3是9的平方根，应表示为± ＝3C．9开平方能得到9的平方根，即 ＝±3D．9的算术平方根是3，应表示为 ＝3
导引：正确把握并准确运用平方根的定义．
1.下列说法正确的是(　　) A．因为62＝36，所以6是36的算术平方根 B．因为(－6)2＝36，所以－6是36的算术平方根 C．因为(±6)2＝36，所以6和－6都是36的算术平方根 D．以上说法都不对
2. x是16的算术平方根，那么x的算术平方根 是( ) A. 4 B. 2 C. D. ±4
问题：求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)0. 01；(3) ；(4)132；(5)(－16)2.由平方根的意义，易知：当a>0时， =a.
(1)正数的算术平方根是一个正数；(2)0的算术平方根是0；(3)负数没有算术平方根；(4)被开方数越大，对应的算术平方根也越大；
计算下列各式： (1) (2) (3) (4)
(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求 与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象所迷惑．求 的值实质是求81的算术平方根；求 的算术平方根实质是求9的算术平方根．(2)求一个非负数的算术平方根常借助于平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．
1.填空： (1) 的算术平方根是______； (2)若 ＝6，则x＝________； (3)若2x＋1的算术平方根是2，则x＝_____.
2.【中考·杭州】 等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．53.设 ＝a，则下列结论正确的是(　　) A．a＝441 B．a＝4412 C．a＝－21 D．a＝21
算术平方根的非负性（ ≥0，a≥0）
(1)因为___2＝64，所以64的算术平方根是____，即 ＝______. (2)因为_____2＝0.25，所以0.25的算术平方根是______，即 ＝______. (3)因为____2＝0，所以0的算术平方根是_____，即 ＝______.
讨论：在 中，被开方数a是一个 数，算术平方根 是一个 数.
已知y＝ ＋5，求x＋y的值．
导引：只有非负数才有算术平方根，由此可得x－8≥0 且8－x≥0，而同时满足这两个条件的x的取值只 有x＝8，进而求出y的值，x＋y的值随即可知．
解：由题意可得x－8≥0且8－x≥0， 即x≥8且x≤8.∴x＝8. 当x＝8时，y＝5.∴x＋y＝8＋5＝13.
1. 设a－2是一个数的算术平方根，那么(　　) A．a≥0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≥22. 下列算式有意义的是(　　) A. B． C． D.