初中数学冀教版八年级上册14.3 实数完美版ppt课件

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实数与数轴的关系实数的性质
如图所示，数轴上的红点对应的数是什么？ 你会做吗？
1.如图1所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在 数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条 边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数 轴上的点A和点B.
(1)线段OA，OB的长分别是多少？(2)点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数?
2.如图2所示，设一枚5角硬币的直径为1个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合.让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点P′的位置.(1)线段OP′的长是多少？(2)在数轴上与点P′，对应的数是哪个数？
实际上，图1中小正方形的边长是 ，所以线段OA的长为 ，与点A对应的数是 ；同理，线段OB的长为 ，与点B对应的数是 ；图2中线段OP′的长等于π，与点P′对应的数是π. 由此可知，无理数 ， ，π可以用数轴上的点来表示.在图1所示的数轴上，按负方向取点A′，使OA′ ＝OA，则点A对应的数是- . 同理可知，无理数- ，-π也可以用数轴上的点来表示.事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.
实数和数轴上的点是一一对应(ne-t-ne crrespn-Dence)的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
实数与数轴间的关系：实数与数轴上的点是一一对应的． 它包含着两层含义：(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；(2)数轴上的每一个点都表示一个实数．
导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一 样，可先求出其中无理数的近似数，再将这些数 在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点 表示的数总比左边的点表示的数大”求解．解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示． 由图可知，各数用“＜”可以连接成： -2 ＜- ＜0＜ ＜2.5.
用“＜”连接下列各数：- , ,-2 ,2.5,0.
根据“实数与数轴上的点是一一对应的”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．
1. [中考·天津]实数a，b在数轴上的对应点的位置如 图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排 列，正确的是(　　) A．-a<0<-b B．0<-a<-b C．-b<0<-a D．0<-b<-a
2.和数轴上的点一一对应的数是(　　) A．整数　　 B．有理数　 　C．无理数　　 D．实数3.【中考·金华】若实数a，b在数轴上的位置如图 所示，则下列判断错误的是(　　) A．a<0 B．ab<0 C．a参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念：(1)实数的绝对值.(2)互为相反数的实数.(3)—个实数的倒数.
一个正实数的绝对值是它本身.一个负实数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.
在有理数范围内的一些基本概念(如相反数、倒数、 绝对值)在实数范围内依然适用．(1)相反数：实数a的相反数为-a，若a，b互为相反数， 则a+b＝0；(2)非零实数a的倒数为 ，若a，b互为倒数，则ab＝1；(3)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实 数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即：|a|＝
(1)分别写出- ，π-3.14的相反数；(2)指出- ，1- 分别是什么数的相反数；(3)求 的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
1.把下列各数分别填入相应的圈内：
2. 是 的(　　) A．相反数 B．倒数 C．负平方根 D．绝对值3.2- 的绝对值是(　　) A．2-　 B. -2　 C．2+　 D．±(2- )