2020-2021学年14.3 实数优秀ppt课件

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实数的大小比较实数的估算实数的运算
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点起沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′的坐标是多少？线段OO′的长是多少？你能解答吗？
在实数范围内，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
正实数大于0，负实数小于0；正实数大于一切负实数；两个负实数比较大小，绝对值大的反而小．
比较下列各组数中两个数的大小：(1) 和 ； (2) 和-π.
当题目中直接比较大小较困难时，我们可以采用特殊值法，所取特殊值必须符合两个条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单．求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法一样．
1. 若x＞0，试比较x与 的大小．(提示：分x＞1， x＝1，0＜x＜1三种情况讨论)．
2.【中考·衢州】在 ，-1，-3，0这四个实数 中，最小的是(　　) A.　 　　B．-1　 　　C．-3　 　　D．03.【中考·天津】实数a，b在数轴上的对应点的位 置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　) A．-a＜0＜-b B．0＜-a＜-b C．-b＜0＜-a D．0＜-b＜-a
判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间：
解：(1)4＜5＜9，所以2＜ ＜3，即 在2和3之间. (2)因为0＜ ＜1，所以0＜ ＜1. 从而-1＜- ＜0，即- 在-1和0之间.
对实数进行估算，先确定整数部分，然后在确定小数部分，具体就是进行乘方运算.
1. (1)写出大于- 且小于 的所有整数； (2)写出小于 的所有正整数； (3)写出大于- 的所有负整数．
2.【中考·资阳】 的运算结果应在哪两个连续整数之间(　　) A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和63.【中考·淮安】估计 ＋1的值(　　) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍适用. 在实数运算中，如果遇到无理数，并且需求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，再进行计算.
1．在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数 混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样， 即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级 运算按照自左向右的顺序进行，有括号先算括号里 面的．2．有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实 数运算的过程中，要做到：一“看”——看算式的结 构特点，判断能否运用运算律或公式；二“用”— —运用运算律或公式；三“查”——检查过程和结果 是否正确．
3．实数的运算律： 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
[中考·内江]按如图所示的程序计算，若开始输 入的n值为 ，则最后输出的结果是(　　) A．14 B．16 C．8＋5　　　D．14＋
实数的运算与有理数的运算一样.实数运算中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结果所取的近似值要比结果要求多一位小数.
1. 计算下列各式： (1) ； (2)
2.下列算式：① ＝±3；② ＝9； ③26÷23＝4；④(- )2＝2 016； ⑤a＋a＝a2.运算结果正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.【中考·云南】下列计算，正确的是(　　) A．(-2)-2＝4 B. ＝-2 C．46÷(-2)6＝64 D.
实数运算时要先确定运算符号及顺序，再进行运算，运算过程中要熟练运用运算律及各种运算法则，掌握一定的运算技巧，同时要明确除开偶次方外，其他各种运算在实数范围内都能实施，且运算结果是唯一的；开偶次方只有在非负实数范围内才能实施，且正数的偶次方根有两个.