九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试当堂检测题

这是一份九年级上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了外离，外切，相交，内切，内含等内容，欢迎下载使用。

设的半径分别为（其中），两圆圆心距为，则两圆位置关系如下：
1.外离
(1)定义：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部．
（2）性质及判定：两圆外离
2.外切
(1)定义：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，每个圆上的点都在另一个圆的外部．
（2）性质及判定：两圆外切
3.相交
(1)定义：两个圆有两个公共点．
（2）性质及判定：两圆相交
4.内切
(1)定义：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点之外，一个圆上的点都在另一个圆的内部．
（2）性质及判定：两圆内切
5.内含
(1)定义：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，两圆同心是两圆内含的一种特例．
（2）性质及判定：两圆内含
说明：圆和圆的位置关系，又可分为三大类：相离、相切、相交，其中相离两圆没有公共点，它包括外离与内含两种情况；相切两圆只有一个公共点，它包括内切与外切两种情况．
典例解析 掌握方法
【例题1】已知两圆的半径分别为5和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切B．相交C．外切D．外离
【例题2】两圆的半径分别是x2﹣5x＋6＝0的两根，圆心距是6，则这两圆的位置关系是_____．
【例题3】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4B．2＜r＜4C．1＜r＜8D．2＜r＜8
各种题型 强化训练
一、单选题
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
2．在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是 ( )
A．外切B．内切C．相交D．外离
3．如果⊙O1的半径是 5，⊙O2的半径为8，O1O2＝4，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A．内含B．内切C．相交D．外离
4．两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切B．相交C．外切D．外离
5．已知两圆的直径分别为7和1，当它们相切时，圆心距为（ ）
A．8 B．6 C．8或6 D．4或3
6．已知⊙A的半径AB长是5，点C在AB上，且AC＝3，如果⊙C与⊙A有公共点，那么⊙C的半径长r的取值范围是（ ）
A．r≥2B．r≤8C．2＜r＜8D．2≤r≤8
二、填空题
1．已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d，若两圆相离，则d的取值范围是______________．
2．的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是_______．
3．如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两相切，连接圆心构成△ABC，如果AC=3，BC=5，AB=6，那么⊙C的半径长为_________.
三、解答题
1．如图，若⊙O的周长为20cm，⊙A、⊙B的周长都是4cm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？
2．（2020•临沂）已知⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2．以O1为圆心，以r1+r2的长为半径画弧，再以线段O1O2的中点P为圆心，以O1O2的长为半径画弧，两弧交于点A，连接O1A，O2A，O1A交⊙O1于点B，过点B作O2A的平行线BC交O1O2于点C．
（1）求证：BC是⊙O2的切线；
（2）若r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求阴影部分的面积．